Subgroups — #16023390

Order 3328.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117711	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117452	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88123	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718315	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718307	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	#88180	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
85	#88123	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#88123	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#88123	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#88123	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	4	16	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	16	yes	—
94	#88071	C₂³	1	16	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#34216	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	#6101	—	4	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
146	#2369	—	13	4	no	—
147	#2365	—	13	4	no	—
148	#2345	—	13	4	no	—
149	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
150	#2331	—	13	4	no	—
151	#2316	—	13	2	no	—
152	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
153	#2285	—	13	1	no	—
154	#2274	—	13	2	no	—
155	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
191	Dic₂₆	—	2	32	no	—
192	Dic₂₆	—	4	16	no	—
193	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#391	—	13	8	no	—
207	#391	—	13	16	no	—
208	#389	—	13	8	no	—
209	#389	—	13	8	no	—
210	#389	—	13	8	no	—
211	#387	—	13	16	no	—
212	#384	—	13	2	no	—
213	#382	—	13	2	no	—
214	#380	—	13	2	no	—
215	#380	—	13	2	no	—
216	#380	—	13	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	52	16	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	26	8	no	—
264	#117	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	13	16	no	—
292	#95	—	13	4	no	—
293	#95	—	13	4	no	—
294	#95	—	13	16	no	—
295	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3503	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	26	8	no	—
345	C₄²	—	52	16	no	—
346	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₁₃	#34216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	26	32	no	—
359	Q₈	—	52	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	52	16	no	—
375	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	8	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	26	16	no	—
404	C₄	—	52	8	no	—
405	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
407	C₄	#11719221	1	4	yes	—
408	C₄	#11719226	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13128655	1	2	yes	—
414	C₂	#13128747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34216
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117925	C₂	semidirect
3. #13117892	C₂	semidirect
6. #13117584	C₂	semidirect
8. C₄×#88123	C₂	semidirect
19. C₂×#88123	C₄	semidirect
57. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
123. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
133. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
264. #117	Dic₂₆	semidirect
337. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
346. C₄²	C₂×Dic₂₆	semidirect
351. C₁₃	#34216	semidirect
375. C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
#13117925	2
#13117892	2
#13117711	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117584	2
#13117452	2
C₄×#88123	2
#13117243	2
#13117192	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34216	13