Subgroups — #16023391

Order 3328.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117713	C₂	1	4	yes	maximal
4	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13117585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117454	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117193	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	16	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×Dic₁₃	—	4	16	no	—
75	#88180	—	2	8	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88071	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	16	yes	—
95	#88071	C₂³	1	16	yes	—
96	#34216	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	#2369	—	13	4	no	—
147	#2365	—	13	4	no	—
148	#2345	—	13	4	no	—
149	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
150	#2331	—	13	4	no	—
151	#2316	—	13	2	no	—
152	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
153	#2285	—	13	1	no	—
154	#2274	—	13	2	no	—
155	C₄×#117	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂×#117	—	13	1	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#391	—	13	8	no	—
207	#391	—	13	16	no	—
208	#389	—	13	8	no	—
209	#389	—	13	8	no	—
210	#389	—	13	8	no	—
211	#387	—	13	16	no	—
212	#384	—	13	2	no	—
213	#382	—	13	2	no	—
214	#380	—	13	8	no	—
215	#380	—	13	2	no	—
216	#380	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	#376	—	13	2	no	—
228	C₄³	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
258	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
259	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
260	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
261	C₄×Q₈	—	52	16	no	—
262	#117	—	13	8	no	—
263	#117	—	26	4	no	—
264	#117	—	26	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	13	4	no	—
292	#95	—	13	4	no	—
293	#95	—	13	16	no	—
294	#95	—	13	4	no	—
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	—	13	16	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3503	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄²	—	13	8	no	—
342	C₄²	—	26	8	no	—
343	C₄²	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	8	no	—
346	C₄²	—	52	16	no	—
347	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₁₃	#34216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	32	no	—
359	Q₈	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	16	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	26	8	no	—
403	C₄	—	52	4	no	—
404	C₄	—	52	8	no	—
405	C₄	#11719503	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₄	#11719517	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂²×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13128652	1	2	yes	—
414	C₂	#13128749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34216
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117926	C₂	semidirect
2. #13117896	C₂	semidirect
5. #13117585	C₂	semidirect
7. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
77. #88180	Q₈	semidirect
138. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
144. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
194. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	#34216	semidirect
375. C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117926	2
#13117896	2
#13117713	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117585	2
#13117454	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117243	2
#13117193	2
C₄×#88180	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34216	13