Subgroups — #16023398

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117715	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13117708	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13117395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88144	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88180	—	2	4	no	—
80	#88180	Q₈	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#34217	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	#6101	—	4	8	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₂²×#125	—	13	1	no	—
176	#2370	—	13	4	no	—
177	#2370	—	13	4	no	—
178	#2345	—	13	4	no	—
179	#2345	—	13	4	no	—
180	#2330	—	13	4	no	—
181	#2316	—	13	1	no	—
182	#2316	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#125	—	13	4	no	—
184	#2285	—	13	1	no	—
185	#2274	—	13	1	no	—
186	#2274	—	13	1	no	—
187	C₄×#117	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
229	C₂×#125	—	13	16	no	—
230	C₂×#125	—	13	2	no	—
231	C₂×#125	—	13	2	no	—
232	C₂×#125	—	13	2	no	—
233	C₂×#125	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	#389	—	13	4	no	—
244	#389	—	13	8	no	—
245	#389	—	13	8	no	—
246	#389	—	13	4	no	—
247	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
248	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
249	#387	—	13	8	no	—
250	#387	—	13	8	no	—
251	#387	—	13	8	no	—
252	#387	—	13	8	no	—
253	#384	—	13	2	no	—
254	#382	—	13	2	no	—
255	#380	—	13	4	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	2	no	—
258	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	#376	—	13	2	no	—
274	C₄³	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#125	—	13	16	no	—
303	#125	—	13	16	no	—
304	#125	—	13	16	no	—
305	#125	—	13	16	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	13	8	no	—
309	#117	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	4	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	8	no	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3504	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3512	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	4	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	8	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	52	8	no	—
414	C₄²	—	52	4	no	—
415	C₄²	—	52	8	no	—
416	C₄²	—	52	4	no	—
417	C₁₃	#34217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	#88141	1	16	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	26	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	8	no	—
477	C₄	—	26	8	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	C₂×#88141	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#88141	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13128659	1	2	yes	—
486	C₂	#13128757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117937	C₂	semidirect
3. #13117931	C₂	semidirect
6. #13117576	C₂	semidirect
8. #13117395	C₂	semidirect
23. C₂×#88144	C₄	semidirect
417. C₁₃	#34217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
#13117937	2
#13117931	2
#13117715	2
#13117708	2
#13117576	2
#13117452	2
#13117395	2
#13117239	2
#13117193	2
#13117192	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2316	2
#34217	13