Subgroups — #16023470

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
53	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	—	4	8	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
96	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#34222	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#6127	—	4	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	16	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×#532	—	13	1	no	—
169	#2372	—	13	4	no	—
170	#2364	—	13	4	no	—
171	#2353	—	13	4	no	—
172	#2339	—	13	4	no	—
173	#2331	—	13	2	no	—
174	#2328	—	13	2	no	—
175	#2319	—	13	2	no	—
176	C₄×#121	—	13	4	no	—
177	#2283	—	13	1	no	—
178	#2275	—	13	2	no	—
179	C₂×#376	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	D₅₂	—	2	16	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	C₂²×#41	—	13	2	no	—
225	#532	—	13	16	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#127	—	13	1	no	—
228	C₂×#124	—	13	2	no	—
229	C₂×#121	—	13	2	no	—
230	C₂×#121	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	13	8	no	—
238	#390	—	13	4	no	—
239	#389	—	13	4	no	—
240	#388	—	13	8	no	—
241	#388	—	13	8	no	—
242	#387	—	13	8	no	—
243	#386	—	13	8	no	—
244	#386	—	13	8	no	—
245	#386	—	13	8	no	—
246	#383	—	13	2	no	—
247	#382	—	13	2	no	—
248	#381	—	13	2	no	—
249	#381	—	13	4	no	—
250	#380	—	13	2	no	—
251	#380	—	13	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
258	#376	—	13	2	no	—
259	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	—	13	4	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
288	Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×#41	—	13	16	no	—
291	C₂×#41	—	52	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
304	#127	—	13	8	no	—
305	#124	—	13	16	no	—
306	#121	—	13	16	no	—
307	#121	—	13	16	no	—
308	C₄×D₄	—	13	16	no	—
309	C₄×D₄	—	13	16	no	—
310	C₄×D₄	—	26	16	no	—
311	C₄×D₄	—	52	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#95	—	13	4	no	—
334	#95	—	13	8	no	—
335	#95	—	13	4	no	—
336	#95	—	13	4	no	—
337	#95	—	13	8	no	—
338	#95	—	13	4	no	—
339	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3494	1	4	yes	—
350	D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂⁴	—	13	4	no	—
352	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	52	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	13	16	no	—
357	C₂×D₄	—	13	8	no	—
358	C₂×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×D₄	—	13	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	16	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	52	8	no	—
401	C₄²	—	52	4	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄²	#6127	1	8	yes	complemented
407	C₁₃	#34222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	13	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³	#88256	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	52	8	no	—
419	D₄	—	26	32	no	—
420	D₄	—	26	16	no	—
421	D₄	—	52	8	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	—	104	16	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	26	8	no	—
456	C₂²	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	26	8	no	—
458	C₂²	—	52	8	no	—
459	C₂²	—	52	8	no	—
460	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	26	8	no	—
473	C₄	—	52	8	no	—
474	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	52	8	no	—
477	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13128571	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#376	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#376	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34222
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117946	C₂	semidirect
3. #13117883	C₂	semidirect
4. #13117777	C₂	semidirect
5. #13117663	C₂	semidirect
6. #13117584	C₂	semidirect
7. #13117561	C₂	semidirect
8. #13117480	C₂	semidirect
9. C₄×#88184	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. #13117198	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
19. #11719182	C₄	semidirect
62. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88184	C₂×C₄	semidirect
80. #88184	C₂×C₄	semidirect
93. #88129	C₂×C₄	semidirect
94. #88128	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
98. #88123	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
179. C₂×#376	D₁₃	semidirect
325. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
406. C₄²	#6127	semidirect
407. C₁₃	#34222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13117946	2
#13117883	2
#13117777	2
#13117663	2
#13117584	2
#13117561	2
#13117480	2
C₄×#88184	2
#13117234	2
#13117198	2
C₂×C₁₃×#376	2
#34222	13