Subgroups — #16023474

Order 3328.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719229	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6127	—	4	4	no	—
89	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#88147	—	2	16	no	—
144	#88147	—	4	4	no	—
145	#88146	—	4	4	no	—
146	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#34223	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#6127	—	4	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#6101	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×#525	—	13	1	no	—
262	#2374	—	13	4	no	—
263	#2363	—	13	2	no	—
264	#2362	—	13	2	no	—
265	#2357	—	13	2	no	—
266	#2353	—	13	2	no	—
267	#2347	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2346	—	13	1	no	—
269	#2341	—	13	1	no	—
270	#2339	—	13	1	no	—
271	#2321	—	13	4	no	—
272	#2318	—	13	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄×#121	—	13	2	no	—
275	#2280	—	13	1	no	—
276	#2275	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	D₅₂	—	2	16	no	—
341	D₅₂	—	2	8	no	—
342	D₅₂	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
351	Dic₂₆	—	2	8	no	—
352	C₂²×#41	—	13	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
354	#525	—	13	16	no	—
355	C₂×#123	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	—	13	1	no	—
359	C₂×#121	—	13	1	no	—
360	C₂×#120	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×#117	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
370	#391	—	13	2	no	—
371	#390	—	13	4	no	—
372	#390	—	13	4	no	—
373	#390	—	13	2	no	—
374	#389	—	13	2	no	—
375	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	#388	—	13	4	no	—
377	#388	—	13	4	no	—
378	#388	—	13	4	no	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#388	—	13	4	no	—
381	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
382	#387	—	13	4	no	—
383	#387	—	13	4	no	—
384	#386	—	13	4	no	—
385	#386	—	13	4	no	—
386	#386	—	13	4	no	—
387	#385	—	13	4	no	—
388	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	#382	—	13	2	no	—
390	#381	—	13	2	no	—
391	#381	—	13	2	no	—
392	#380	—	13	1	no	—
393	#380	—	13	2	no	—
394	#380	—	13	2	no	—
395	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#379	—	13	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#376	—	13	2	no	—
415	C₂×#95	—	13	1	no	—
416	C₂×#95	—	13	2	no	—
417	C₂×#95	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
444	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂⁵	—	13	1	no	—
458	C₂×#41	—	13	8	no	—
459	C₂×#41	—	52	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#123	—	13	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
480	#121	—	13	8	no	—
481	#121	—	13	8	no	—
482	#120	—	13	16	no	—
483	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
484	C₄×D₄	—	13	16	no	—
485	C₄×D₄	—	13	16	no	—
486	C₄×D₄	—	26	16	no	—
487	C₄×D₄	—	52	4	no	—
488	#117	—	52	4	no	—
489	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#95	—	13	1	no	—
527	#95	—	13	2	no	—
528	#95	—	13	1	no	—
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	#3506	1	2	yes	—
547	D₁₃	—	2	4	no	—
548	D₁₃	—	4	4	no	—
549	D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	13	1	no	—
551	C₂⁴	—	13	1	no	—
552	C₂⁴	—	13	2	no	—
553	C₂⁴	—	13	4	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	C₂⁴	—	52	2	no	—
556	C₂⁴	—	52	1	no	—
557	C₂⁴	—	52	1	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	52	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	13	8	no	—
563	C₂×D₄	—	13	8	no	—
564	C₂×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂×D₄	—	13	8	no	—
566	C₂×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	52	2	no	—
569	C₂×D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₄²	—	26	8	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	52	2	no	—
638	C₄²	—	52	2	no	—
639	C₄²	—	52	4	no	—
640	C₄²	—	52	4	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
642	C₁₃	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	13	2	no	—
648	C₂³	—	13	4	no	—
649	C₂³	—	13	2	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	26	8	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	1	no	—
654	C₂³	—	26	1	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	4	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	1	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	1	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	4	no	—
665	C₂³	—	52	8	no	—
666	C₂³	—	52	8	no	—
667	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	26	8	no	—
670	D₄	—	26	16	no	—
671	D₄	—	26	8	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄	—	104	8	no	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	13	4	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	4	no	—
726	C₂²	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	26	4	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	26	2	no	—
732	C₂²	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	52	16	no	—
734	C₂²	—	52	4	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
741	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	26	4	no	—
752	C₄	—	26	4	no	—
753	C₄	—	52	4	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	#11719226	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	26	4	no	—
758	C₂	—	52	2	no	—
759	C₂	—	52	4	no	—
760	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13128665	1	2	yes	—
764	C₂	#13128689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	#2347	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117966	C₂	semidirect
3. #13117876	C₂	semidirect
4. #13117862	C₂	semidirect
5. #13117807	C₂	semidirect
6. #13117769	C₂	semidirect
7. #13117721	C₂	semidirect
8. #13117676	C₂	semidirect
9. #13117664	C₂	semidirect
10. #13117489	C₂	semidirect
11. #13117467	C₂	semidirect
12. C₄×#88151	C₂	semidirect
13. #13117344	C₂	semidirect
14. #13117218	C₂	semidirect
15. #13117196	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2347	C₂	semidirect
21. #11719229	C₄	semidirect
27. C₂×#88147	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #11718651	C₂²	semidirect
48. #11718646	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718635	C₂²	semidirect
59. #11718600	C₂²	semidirect
62. C₄×#6103	C₂²	semidirect
63. #11718597	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718593	C₂²	semidirect
66. #11718331	C₂²	semidirect
69. #11718328	C₂²	semidirect
73. #11718327	C₂²	semidirect
74. #11718327	C₂²	semidirect
78. #11718325	C₂²	semidirect
81. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
82. #11718315	C₂²	semidirect
83. #11718314	C₂²	semidirect
89. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
139. #88151	C₂×C₄	semidirect
140. #88151	C₂×C₄	semidirect
142. #88149	C₂×C₄	semidirect
146. #88140	C₂×C₄	semidirect
147. #88136	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
267. #2347	D₁₃	semidirect
375. #389	C₂×D₁₃	semidirect
388. #383	C₂×D₁₃	semidirect
400. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
489. #117	C₄×D₁₃	semidirect
642. C₁₃	#34223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
#13117966	2
#13117876	2
#13117862	2
#13117807	2
#13117769	2
#13117721	2
#13117676	2
#13117664	2
#13117489	2
#13117467	2
C₄×#88151	2
#13117344	2
#13117218	2
#13117196	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2347	2
#34223	13