Subgroups — #16023484

Order 3328.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13117198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13117194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719252	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88150	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88148	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88137	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88136	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88132	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718618	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718612	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718606	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718330	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6127	—	4	4	no	—
135	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#88141	—	4	4	no	—
213	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#88131	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
220	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#88071	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#34223	—	13	1	no	maximal, Sylow
248	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#6127	—	4	16	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
322	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#6103	—	2	4	no	—
341	#6103	—	2	4	no	—
342	#6103	—	2	4	no	—
343	#6103	—	2	4	no	—
344	#6103	—	2	4	no	—
345	#6103	—	4	2	no	—
346	#6103	—	4	2	no	—
347	#6103	—	4	2	no	—
348	#6103	—	4	2	no	—
349	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#6101	—	2	4	no	—
359	#6101	—	2	4	no	—
360	#6101	—	2	4	no	—
361	#6101	—	4	2	no	—
362	#6101	—	4	2	no	—
363	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×#525	—	13	1	no	—
379	#2374	—	13	2	no	—
380	#2374	—	13	2	no	—
381	#2363	—	13	2	no	—
382	#2362	—	13	2	no	—
383	#2357	—	13	1	no	—
384	#2357	—	13	1	no	—
385	#2353	—	13	1	no	—
386	#2353	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#2347	—	13	1	no	—
388	#2346	—	13	1	no	—
389	#2341	—	13	1	no	—
390	#2339	—	13	1	no	—
391	#2321	—	13	2	no	—
392	#2321	—	13	2	no	—
393	#2318	—	13	1	no	—
394	#2318	—	13	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
396	C₄×#121	—	13	2	no	—
397	#2280	—	13	1	no	—
398	#2275	—	13	1	no	—
399	#2275	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
432	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
487	D₅₂	—	2	8	no	—
488	D₅₂	—	4	4	no	—
489	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
495	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
496	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
497	Dic₂₆	—	2	8	no	—
498	C₂²×#41	—	13	1	no	—
499	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
500	#525	—	13	16	no	—
501	C₂×#123	—	13	1	no	—
502	C₂×#123	—	13	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂×#121	—	13	1	no	—
506	C₂×#121	—	13	1	no	—
507	C₂×#120	—	13	1	no	—
508	C₂×#120	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#117	—	13	2	no	—
518	C₂×#117	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
521	#391	—	13	2	no	—
522	#390	—	13	2	no	—
523	#390	—	13	2	no	—
524	#390	—	13	2	no	—
525	#390	—	13	2	no	—
526	#390	—	13	2	no	—
527	#389	—	13	2	no	—
528	#389	—	13	2	no	—
529	#388	—	13	2	no	—
530	#388	—	13	2	no	—
531	#388	—	13	2	no	—
532	#388	—	13	2	no	—
533	#388	—	13	2	no	—
534	#388	—	13	2	no	—
535	#388	—	13	2	no	—
536	#388	—	13	2	no	—
537	#388	—	13	2	no	—
538	#388	—	13	2	no	—
539	#388	—	13	2	no	—
540	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
541	#387	—	13	2	no	—
542	#387	—	13	2	no	—
543	#387	—	13	2	no	—
544	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
545	#386	—	13	2	no	—
546	#386	—	13	2	no	—
547	#386	—	13	2	no	—
548	#386	—	13	2	no	—
549	#386	—	13	2	no	—
550	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
551	#385	—	13	2	no	—
552	#385	—	13	2	no	—
553	#383	—	13	1	no	—
554	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#382	—	13	1	no	—
556	#382	—	13	1	no	—
557	#381	—	13	1	no	—
558	#381	—	13	1	no	—
559	#381	—	13	1	no	—
560	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	#380	—	13	1	no	—
562	#380	—	13	1	no	—
563	#380	—	13	1	no	—
564	#380	—	13	2	no	—
565	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#379	—	13	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
592	#376	—	13	1	no	—
593	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#95	—	13	1	no	—
595	C₂×#95	—	13	1	no	—
596	C₂×#95	—	13	1	no	—
597	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
610	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
617	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
624	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
629	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
630	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
631	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
632	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
635	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
636	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
637	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
638	Dic₁₃	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃	—	2	2	no	—
640	Dic₁₃	—	2	2	no	—
641	Dic₁₃	—	2	2	no	—
642	Dic₁₃	—	2	4	no	—
643	Dic₁₃	—	4	2	no	—
644	Dic₁₃	—	4	2	no	—
645	Dic₁₃	—	4	2	no	—
646	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
647	C₂⁵	—	13	1	no	—
648	C₂×#41	—	13	8	no	—
649	C₂×#41	—	52	4	no	—
650	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
662	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	#123	—	13	8	no	—
673	#123	—	13	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
676	#121	—	13	8	no	—
677	#121	—	13	8	no	—
678	#120	—	13	8	no	—
679	#120	—	13	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
681	C₄×D₄	—	13	8	no	—
682	C₄×D₄	—	13	8	no	—
683	C₄×D₄	—	13	8	no	—
684	C₄×D₄	—	26	8	no	—
685	C₄×D₄	—	26	8	no	—
686	C₄×D₄	—	52	4	no	—
687	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
688	#117	—	13	8	no	—
689	#117	—	52	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	#95	—	13	2	no	—
747	#95	—	13	1	no	—
748	#95	—	13	1	no	—
749	#95	—	13	2	no	—
750	#95	—	13	1	no	—
751	#95	—	13	2	no	—
752	#95	—	13	1	no	—
753	#95	—	13	2	no	—
754	#95	—	13	2	no	—
755	#95	—	13	2	no	—
756	#95	—	13	2	no	—
757	#95	—	13	2	no	—
758	#95	—	13	2	no	—
759	#95	—	13	2	no	—
760	#95	—	13	2	no	—
761	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
771	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
772	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
776	C₂×C₁₃	#3506	1	2	yes	—
777	D₁₃	—	2	4	no	—
778	D₁₃	—	4	2	no	—
779	D₁₃	—	4	2	no	—
780	C₂⁴	—	13	1	no	—
781	C₂⁴	—	13	1	no	—
782	C₂⁴	—	13	1	no	—
783	C₂⁴	—	13	4	no	—
784	C₂⁴	—	26	4	no	—
785	C₂⁴	—	52	2	no	—
786	C₂⁴	—	52	1	no	—
787	C₂⁴	—	52	1	no	—
788	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	52	16	no	—
791	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	13	4	no	—
796	C₂×D₄	—	13	4	no	—
797	C₂×D₄	—	13	4	no	—
798	C₂×D₄	—	13	4	no	—
799	C₂×D₄	—	13	4	no	—
800	C₂×D₄	—	13	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	4	no	—
802	C₂×D₄	—	26	4	no	—
803	C₂×D₄	—	26	4	no	—
804	C₂×D₄	—	52	2	no	—
805	C₂×D₄	—	52	2	no	—
806	C₂×D₄	—	52	1	no	—
807	C₂×D₄	—	52	1	no	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
896	C₄²	—	2	4	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	13	4	no	—
899	C₄²	—	26	4	no	—
900	C₄²	—	26	4	no	—
901	C₄²	—	26	4	no	—
902	C₄²	—	52	2	no	—
903	C₄²	—	52	2	no	—
904	C₄²	—	52	2	no	—
905	C₄²	—	52	2	no	—
906	C₄²	—	52	2	no	—
907	C₄²	—	52	2	no	—
908	C₄²	—	52	2	no	—
909	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
910	C₁₃	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	13	2	no	—
920	C₂³	—	13	4	no	—
921	C₂³	—	13	2	no	—
922	C₂³	—	13	2	no	—
923	C₂³	—	26	8	no	—
924	C₂³	—	26	1	no	—
925	C₂³	—	26	1	no	—
926	C₂³	—	26	2	no	—
927	C₂³	—	26	2	no	—
928	C₂³	—	26	2	no	—
929	C₂³	—	26	1	no	—
930	C₂³	—	26	1	no	—
931	C₂³	—	26	1	no	—
932	C₂³	—	26	1	no	—
933	C₂³	—	26	2	no	—
934	C₂³	—	26	2	no	—
935	C₂³	—	52	4	no	—
936	C₂³	—	52	4	no	—
937	C₂³	—	52	8	no	—
938	C₂³	—	52	8	no	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	26	8	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	26	8	no	—
945	D₄	—	26	8	no	—
946	D₄	—	26	8	no	—
947	D₄	—	52	4	no	—
948	D₄	—	52	4	no	—
949	D₄	—	52	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	13	2	no	—
971	C₂×C₄	—	13	4	no	—
972	C₂×C₄	—	13	2	no	—
973	C₂×C₄	—	13	2	no	—
974	C₂×C₄	—	13	2	no	—
975	C₂×C₄	—	13	2	no	—
976	C₂×C₄	—	13	4	no	—
977	C₂×C₄	—	26	8	no	—
978	C₂×C₄	—	26	8	no	—
979	C₂×C₄	—	26	8	no	—
980	C₂×C₄	—	26	2	no	—
981	C₂×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂×C₄	—	26	1	no	—
983	C₂×C₄	—	26	1	no	—
984	C₂×C₄	—	26	2	no	—
985	C₂×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂×C₄	—	26	2	no	—
994	C₂×C₄	—	26	2	no	—
995	C₂×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂×C₄	—	52	8	no	—
997	C₂×C₄	—	52	4	no	—
998	C₂×C₄	—	52	4	no	—
999	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	13	4	no	—
1019	C₂²	—	26	2	no	—
1020	C₂²	—	26	2	no	—
1021	C₂²	—	26	4	no	—
1022	C₂²	—	26	4	no	—
1023	C₂²	—	26	2	no	—
1024	C₂²	—	26	2	no	—
1025	C₂²	—	26	2	no	—
1026	C₂²	—	26	2	no	—
1027	C₂²	—	26	2	no	—
1028	C₂²	—	26	2	no	—
1029	C₂²	—	52	16	no	—
1030	C₂²	—	52	2	no	—
1031	C₂²	—	52	2	no	—
1032	C₂²	—	52	2	no	—
1033	C₂²	—	52	2	no	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
1036	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	13	4	no	—
1049	C₄	—	26	2	no	—
1050	C₄	—	26	2	no	—
1051	C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄	—	26	2	no	—
1053	C₄	—	26	4	no	—
1054	C₄	—	52	2	no	—
1055	C₄	—	52	2	no	—
1056	C₄	—	52	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	26	4	no	—
1060	C₂	—	52	2	no	—
1061	C₂	—	52	2	no	—
1062	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#13128667	1	2	yes	—
1066	C₂	#13128682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719252	C₂
hypercenter	#2353	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117970	C₂	semidirect
3. #13117968	C₂	semidirect
4. #13117877	C₂	semidirect
5. #13117860	C₂	semidirect
6. #13117809	C₂	semidirect
7. #13117804	C₂	semidirect
8. #13117779	C₂	semidirect
9. #13117724	C₂	semidirect
10. #13117722	C₂	semidirect
11. #13117673	C₂	semidirect
12. #13117663	C₂	semidirect
13. #13117498	C₂	semidirect
14. #13117492	C₂	semidirect
15. #13117471	C₂	semidirect
16. #13117467	C₂	semidirect
17. #13117370	C₂	semidirect
18. C₄×#88138	C₂	semidirect
19. #13117216	C₂	semidirect
20. #13117198	C₂	semidirect
21. #13117194	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2353	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
33. #11719252	C₄	semidirect
36. C₂×#88141	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
54. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
60. #11718872	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718639	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718618	C₂²	semidirect
75. #11718612	C₂²	semidirect
76. #11718606	C₂²	semidirect
82. C₄×#6103	C₂²	semidirect
83. #11718597	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. #11718594	C₂²	semidirect
87. C₄×#6101	C₂²	semidirect
90. #11718331	C₂²	semidirect
92. #11718330	C₂²	semidirect
97. #11718328	C₂²	semidirect
105. #11718327	C₂²	semidirect
106. #11718327	C₂²	semidirect
109. #11718325	C₂²	semidirect
112. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
113. #11718315	C₂²	semidirect
114. #11718312	C₂²	semidirect
115. #11718311	C₂²	semidirect
116. #11718310	C₂²	semidirect
117. #11718310	C₂²	semidirect
118. #11718310	C₂²	semidirect
119. #11718310	C₂²	semidirect
120. #11718309	C₂²	semidirect
121. #11718308	C₂²	semidirect
122. #11718308	C₂²	semidirect
123. #11718307	C₂²	semidirect
135. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
166. #88193	C₂×C₄	semidirect
167. #88191	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
210. #88150	C₂×C₄	semidirect
211. #88148	C₂×C₄	semidirect
214. #88137	C₂×C₄	semidirect
215. #88136	C₂×C₄	semidirect
217. #88132	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
221. #88126	C₂×C₄	semidirect
321. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
386. #2353	D₁₃	semidirect
544. #387	C₂×D₁₃	semidirect
554. #383	C₂×D₁₃	semidirect
565. #380	C₂×D₁₃	semidirect
591. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
593. #376	C₂×D₁₃	semidirect
597. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
687. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
910. C₁₃	#34223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719252	2
#13117970	2
#13117968	2
#13117877	2
#13117860	2
#13117809	2
#13117804	2
#13117779	2
#13117724	2
#13117722	2
#13117673	2
#13117663	2
#13117498	2
#13117492	2
#13117471	2
#13117467	2
#13117370	2
C₄×#88138	2
#13117216	2
#13117198	2
#13117194	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2353	2
#34223	13