Subgroups — #16023514

Order 3328.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117868	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117859	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117725	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117720	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117519	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117516	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
151	#88146	—	4	4	no	—
152	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
153	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	#88141	—	2	8	no	—
155	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
156	#88126	—	2	4	no	—
157	#88126	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#34225	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6103	—	2	2	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	#6101	—	2	8	no	—
242	#6101	—	2	2	no	—
243	#6101	—	2	2	no	—
244	#6101	—	2	2	no	—
245	#6101	—	2	2	no	—
246	#6101	—	2	8	no	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂×#533	—	13	1	no	—
263	#2370	—	13	2	no	—
264	#2370	—	13	2	no	—
265	#2362	—	13	2	no	—
266	#2362	—	13	2	no	—
267	#2356	—	13	2	no	—
268	#2351	—	13	2	no	—
269	#2347	—	13	2	no	—
270	#2346	—	13	2	no	—
271	#2323	—	13	2	no	—
272	#2323	—	13	2	no	—
273	#2320	—	13	2	no	—
274	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2285	—	13	1	no	—
279	#2276	—	13	2	no	—
280	C₄×#117	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	Dic₂₆	—	2	16	no	—
348	#533	—	13	16	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#125	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×#117	—	13	2	no	—
361	C₂×#117	—	13	2	no	—
362	C₂×#117	—	13	1	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
365	#391	—	13	2	no	—
366	#391	—	13	2	no	—
367	#391	—	13	2	no	—
368	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	#389	—	13	2	no	—
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#389	—	13	2	no	—
375	#389	—	13	2	no	—
376	#389	—	13	4	no	—
377	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#388	—	13	4	no	—
381	#388	—	13	4	no	—
382	#388	—	13	4	no	—
383	#387	—	13	4	no	—
384	#387	—	13	4	no	—
385	#387	—	13	4	no	—
386	#387	—	13	4	no	—
387	#384	—	13	1	no	—
388	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#383	—	13	4	no	—
390	#382	—	13	4	no	—
391	#382	—	13	2	no	—
392	#380	—	13	2	no	—
393	#380	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
415	#376	—	13	1	no	—
416	#376	—	13	1	no	—
417	#376	—	13	4	no	—
418	C₄³	—	13	1	no	—
419	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
443	Dic₁₃	—	2	8	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	1	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
459	#125	—	13	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
462	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
468	#117	—	13	16	no	—
469	#117	—	26	4	no	—
470	#117	—	26	4	no	—
471	#117	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	13	1	no	—
522	#95	—	13	1	no	—
523	#95	—	13	1	no	—
524	#95	—	13	1	no	—
525	#95	—	13	1	no	—
526	#95	—	13	1	no	—
527	#95	—	13	1	no	—
528	#95	—	13	1	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	13	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	4	4	no	—
613	C₄²	—	13	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	4	no	—
616	C₄²	—	13	16	no	—
617	C₄²	—	13	4	no	—
618	C₄²	—	26	8	no	—
619	C₄²	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	26	2	no	—
621	C₄²	—	26	8	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₄²	—	26	2	no	—
624	C₄²	—	26	2	no	—
625	C₄²	—	52	4	no	—
626	C₄²	—	52	4	no	—
627	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄²	#6131	1	4	yes	—
629	C₁₃	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	26	1	no	—
632	C₂³	—	26	1	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	26	1	no	—
636	C₂³	—	26	1	no	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	16	no	—
639	Q₈	—	26	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	8	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	1	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
697	C₂²	—	26	2	no	—
698	C₂²	—	26	2	no	—
699	C₂²	—	26	2	no	—
700	C₂²	—	52	1	no	—
701	C₂²	—	52	1	no	—
702	C₂²	—	52	1	no	—
703	C₂²	—	52	1	no	—
704	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	8	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	26	2	no	—
719	C₄	—	26	2	no	—
720	C₄	—	26	8	no	—
721	C₄	—	26	2	no	—
722	C₄	—	26	2	no	—
723	C₄	—	52	1	no	—
724	C₄	—	52	1	no	—
725	C₄	—	52	4	no	—
726	C₄	#11719251	1	4	yes	—
727	C₄	#11719277	1	4	yes	—
728	C₄	C₄×#6131	1	4	yes	—
729	C₂	—	52	2	no	—
730	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13128715	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13128723	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13128737	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13128749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117937	C₂	semidirect
3. #13117928	C₂	semidirect
6. #13117800	C₂	semidirect
7. #13117754	C₂	semidirect
12. #13117483	C₂	semidirect
13. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₄×#88123	C₂	semidirect
15. #13117403	C₂	semidirect
17. #13117200	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
25. #11719433	C₄	semidirect
277. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
629. C₁₃	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13117937	2
#13117928	2
#13117868	2
#13117859	2
#13117800	2
#13117754	2
#13117725	2
#13117720	2
#13117519	2
#13117516	2
#13117483	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88123	2
#13117403	2
#13117241	2
#13117200	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34225	13