Subgroups — #16023516

Order 3328.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117858	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117724	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117716	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117521	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117516	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719283	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#88141	—	2	8	no	—
141	#88141	—	4	8	no	—
142	#88126	—	2	8	no	—
143	#88126	—	4	4	no	—
144	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#34225	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	4	4	no	—
208	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	8	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	4	4	no	—
220	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
239	C₂×#533	—	13	1	no	—
240	#2370	—	13	4	no	—
241	#2362	—	13	4	no	—
242	#2356	—	13	2	no	—
243	#2351	—	13	2	no	—
244	#2347	—	13	2	no	—
245	#2346	—	13	2	no	—
246	#2323	—	13	2	no	—
247	#2323	—	13	2	no	—
248	#2320	—	13	1	no	—
249	#2320	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	#2285	—	13	1	no	—
253	#2276	—	13	1	no	—
254	#2276	—	13	1	no	—
255	C₄×#117	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
308	Dic₂₆	—	2	8	no	—
309	Dic₂₆	—	2	16	no	—
310	#533	—	13	16	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×#125	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	#391	—	13	2	no	—
328	#391	—	13	4	no	—
329	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	#389	—	13	4	no	—
331	#389	—	13	4	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	—	13	4	no	—
334	#389	—	13	4	no	—
335	#389	—	13	4	no	—
336	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	#388	—	13	4	no	—
338	#388	—	13	4	no	—
339	#388	—	13	4	no	—
340	#388	—	13	4	no	—
341	#387	—	13	4	no	—
342	#387	—	13	4	no	—
343	#387	—	13	4	no	—
344	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
345	#384	—	13	2	no	—
346	#383	—	13	2	no	—
347	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#382	—	13	2	no	—
349	#382	—	13	2	no	—
350	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#380	—	13	2	no	—
352	#380	—	13	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	#376	—	13	2	no	—
372	#376	—	13	1	no	—
373	#376	—	13	2	no	—
374	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄³	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
394	Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃	—	4	4	no	—
400	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
401	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
402	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
410	#125	—	13	16	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
415	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
420	#117	—	13	16	no	—
421	#117	—	26	8	no	—
422	#117	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#95	—	13	1	no	—
467	#95	—	13	2	no	—
468	#95	—	13	1	no	—
469	#95	—	13	2	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	4	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#3509	1	2	yes	—
487	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
488	D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₄²	—	2	4	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₄²	—	13	4	no	—
547	C₄²	—	13	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	8	no	—
550	C₄²	—	13	8	no	—
551	C₄²	—	26	8	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₄²	—	26	4	no	—
554	C₄²	—	26	4	no	—
555	C₄²	—	26	4	no	—
556	C₄²	—	26	4	no	—
557	C₄²	—	52	2	no	—
558	C₄²	—	52	4	no	—
559	C₄²	—	52	4	no	—
560	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
562	C₁₃	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	13	2	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	1	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	1	no	—
568	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	8	no	—
570	Q₈	—	26	16	no	—
571	Q₈	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂²	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	26	2	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	13	4	no	—
635	C₄	—	13	4	no	—
636	C₄	—	26	4	no	—
637	C₄	—	26	4	no	—
638	C₄	—	26	2	no	—
639	C₄	—	26	4	no	—
640	C₄	—	26	4	no	—
641	C₄	—	52	4	no	—
642	C₄	#11719227	1	4	yes	—
643	C₂	—	52	2	no	—
644	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
645	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
646	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13128718	1	2	yes	—
648	C₂	#13128741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117927	C₂	semidirect
4. #13117796	C₂	semidirect
5. #13117753	C₂	semidirect
10. #13117488	C₂	semidirect
11. #13117407	C₂	semidirect
12. #13117405	C₂	semidirect
14. #13117201	C₂	semidirect
15. #13117200	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2320	C₂	semidirect
22. #11719283	C₄	semidirect
249. #2320	D₁₃	semidirect
562. C₁₃	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13117927	2
#13117858	2
#13117796	2
#13117753	2
#13117724	2
#13117716	2
#13117521	2
#13117516	2
#13117488	2
#13117407	2
#13117405	2
#13117240	2
#13117201	2
#13117200	2
#13117175	2
C₁₃×#2320	2
#34225	13