Subgroups — #16023518

Order 3328.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117861	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117727	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117719	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117518	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13117488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88180	—	4	4	no	—
88	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
110	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	8	yes	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#34225	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	4	8	no	—
177	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₂×#533	—	13	1	no	—
184	#2370	—	13	4	no	—
185	#2362	—	13	4	no	—
186	#2356	—	13	2	no	—
187	#2351	—	13	2	no	—
188	#2347	—	13	2	no	—
189	#2346	—	13	2	no	—
190	#2323	—	13	4	no	—
191	#2320	—	13	2	no	—
192	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
194	#2285	—	13	1	no	—
195	#2276	—	13	2	no	—
196	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	Dic₂₆	—	2	16	no	—
241	Dic₂₆	—	2	16	no	—
242	#533	—	13	16	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×#125	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	C₂×#117	—	13	2	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#391	—	13	4	no	—
257	#391	—	13	4	no	—
258	#389	—	13	8	no	—
259	#389	—	13	4	no	—
260	#389	—	13	4	no	—
261	#389	—	13	4	no	—
262	#389	—	13	4	no	—
263	#388	—	13	8	no	—
264	#388	—	13	8	no	—
265	#387	—	13	8	no	—
266	#387	—	13	8	no	—
267	#384	—	13	2	no	—
268	#383	—	13	4	no	—
269	#382	—	13	2	no	—
270	#382	—	13	4	no	—
271	#380	—	13	2	no	—
272	#380	—	13	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#376	—	13	4	no	—
288	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	Dic₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
321	#125	—	13	16	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
328	#117	—	2	8	no	—
329	#117	—	13	16	no	—
330	#117	—	52	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	—	13	4	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3509	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	13	16	no	—
430	C₄²	—	26	16	no	—
431	C₄²	—	52	4	no	—
432	C₄²	—	52	8	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄²	#6127	1	8	yes	—
438	C₁₃	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	26	16	no	—
446	Q₈	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	26	8	no	—
502	C₄	—	26	8	no	—
503	C₄	—	52	8	no	—
504	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
505	C₄	#11719221	1	4	yes	—
506	C₄	#11719228	1	4	yes	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13128722	1	2	yes	—
512	C₂	#13128747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117930	C₂	semidirect
4. #13117799	C₂	semidirect
5. #13117756	C₂	semidirect
9. #13117488	C₂	semidirect
10. C₄×#88123	C₂	semidirect
11. C₄×#88123	C₂	semidirect
13. #13117199	C₂	semidirect
21. #11719175	C₄	semidirect
438. C₁₃	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117930	2
#13117861	2
#13117799	2
#13117756	2
#13117727	2
#13117719	2
#13117518	2
#13117488	2
C₄×#88123	2
#13117243	2
#13117199	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34225	13