Subgroups — #16023522

Order 3328.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719253	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6127	—	4	8	no	—
91	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#88147	—	4	4	no	—
144	#88146	—	2	8	no	—
145	#88146	—	4	4	no	—
146	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#88135	—	2	16	no	—
150	#88135	—	4	8	no	—
151	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#34226	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#6127	—	4	32	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	4	4	no	—
235	#6103	—	4	4	no	—
236	#6103	—	4	4	no	—
237	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	4	4	no	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
257	C₂×#532	—	13	1	no	—
258	#2367	—	13	4	no	—
259	#2363	—	13	2	no	—
260	#2363	—	13	2	no	—
261	#2357	—	13	1	no	—
262	#2357	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2349	—	13	1	no	—
264	#2349	—	13	1	no	—
265	#2341	—	13	2	no	—
266	#2339	—	13	2	no	—
267	#2324	—	13	4	no	—
268	#2319	—	13	2	no	—
269	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄×#127	—	13	2	no	—
271	#2285	—	13	1	no	—
272	#2275	—	13	2	no	—
273	C₄×#117	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	D₅₂	—	2	8	no	—
333	D₅₂	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
339	Dic₂₆	—	2	16	no	—
340	C₂²×#41	—	13	2	no	—
341	#532	—	13	16	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×#127	—	13	1	no	—
344	C₂×#124	—	13	2	no	—
345	C₂×#121	—	13	1	no	—
346	C₂×#121	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	#391	—	13	4	no	—
360	#390	—	13	4	no	—
361	#390	—	13	4	no	—
362	#390	—	13	4	no	—
363	#390	—	13	2	no	—
364	#390	—	13	4	no	—
365	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#389	—	13	2	no	—
367	#389	—	13	2	no	—
368	#389	—	13	4	no	—
369	#388	—	13	4	no	—
370	#388	—	13	4	no	—
371	#388	—	13	4	no	—
372	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
373	#386	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	4	no	—
375	#385	—	13	4	no	—
376	#385	—	13	4	no	—
377	#384	—	13	2	no	—
378	#382	—	13	1	no	—
379	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#381	—	13	2	no	—
381	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#380	—	13	2	no	—
383	#380	—	13	2	no	—
384	#380	—	13	2	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#376	—	13	1	no	—
402	#376	—	13	1	no	—
403	C₂×#95	—	13	2	no	—
404	C₂×#95	—	13	2	no	—
405	C₄³	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
439	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
440	C₂×#41	—	13	16	no	—
441	C₂×#41	—	52	8	no	—
442	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
457	#127	—	13	8	no	—
458	#124	—	13	16	no	—
459	#121	—	13	8	no	—
460	#121	—	13	8	no	—
461	#121	—	13	16	no	—
462	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
463	C₄×D₄	—	13	16	no	—
464	C₄×D₄	—	13	8	no	—
465	C₄×D₄	—	26	16	no	—
466	C₄×D₄	—	52	8	no	—
467	C₄×D₄	—	52	4	no	—
468	C₄×D₄	—	52	4	no	—
469	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	#117	—	26	8	no	—
471	#117	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#95	—	13	1	no	—
511	#95	—	13	2	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	1	no	—
516	#95	—	13	2	no	—
517	#95	—	13	2	no	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
529	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
530	D₁₃	—	4	2	no	—
531	D₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂⁴	—	13	2	no	—
533	C₂⁴	—	13	1	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	#41	—	52	32	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	13	8	no	—
541	C₂×D₄	—	13	8	no	—
542	C₂×D₄	—	13	8	no	—
543	C₂×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂×D₄	—	13	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	52	4	no	—
550	C₂×D₄	—	52	4	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	4	4	no	—
609	C₄²	—	13	4	no	—
610	C₄²	—	13	4	no	—
611	C₄²	—	13	4	no	—
612	C₄²	—	13	8	no	—
613	C₄²	—	26	4	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₄²	—	26	4	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	52	4	no	—
618	C₄²	—	52	4	no	—
619	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₁₃	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	—	13	2	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	1	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	1	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	4	no	—
634	C₂³	—	26	2	no	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	26	16	no	—
638	D₄	—	2	8	no	—
639	D₄	—	26	16	no	—
640	D₄	—	26	16	no	—
641	D₄	—	26	8	no	—
642	D₄	—	52	8	no	—
643	D₄	—	52	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	8	no	—
664	C₂×C₄	—	26	8	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	8	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	8	no	—
678	C₂×C₄	—	104	8	no	—
679	C₂×C₄	—	104	8	no	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	26	2	no	—
693	C₂²	—	26	4	no	—
694	C₂²	—	26	2	no	—
695	C₂²	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	26	2	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	4	no	—
702	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	13	4	no	—
714	C₄	—	13	4	no	—
715	C₄	—	26	4	no	—
716	C₄	—	26	4	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	52	2	no	—
719	C₄	—	52	4	no	—
720	C₄	#11719228	1	4	yes	—
721	C₂	—	4	4	no	—
722	C₂	—	52	2	no	—
723	C₂	—	52	4	no	—
724	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#13128709	1	2	yes	—
728	C₂	#13128738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719253	C₂
hypercenter	#2357	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117910	C₂	semidirect
3. #13117879	C₂	semidirect
4. #13117876	C₂	semidirect
5. #13117807	C₂	semidirect
6. #13117746	C₂	semidirect
7. #13117744	C₂	semidirect
8. #13117676	C₂	semidirect
9. #13117660	C₂	semidirect
10. #13117524	C₂	semidirect
11. #13117476	C₂	semidirect
12. C₄×#88142	C₂	semidirect
13. #13117400	C₂	semidirect
14. #13117242	C₂	semidirect
15. #13117195	C₂	semidirect
16. C₄×#88146	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2357	C₂	semidirect
24. #11719253	C₄	semidirect
91. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. #88192	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. #88149	C₂×C₄	semidirect
146. #88142	C₂×C₄	semidirect
147. #88139	C₂×C₄	semidirect
148. #88138	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
256. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
262. #2357	D₁₃	semidirect
469. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
620. C₁₃	#34226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13117910	2
#13117879	2
#13117876	2
#13117807	2
#13117746	2
#13117744	2
#13117676	2
#13117660	2
#13117524	2
#13117476	2
C₄×#88142	2
#13117400	2
#13117242	2
#13117195	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2357	2
#34226	13