Subgroups — #16023531

Order 3328.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719537	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6127	—	4	4	no	—
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88141	—	4	4	no	—
154	#88131	—	2	8	no	—
155	#88131	—	4	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#34226	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#6127	—	4	16	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	4	4	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
261	C₂×#532	—	13	1	no	—
262	#2367	—	13	2	no	—
263	#2367	—	13	2	no	—
264	#2363	—	13	4	no	—
265	#2357	—	13	2	no	—
266	#2349	—	13	2	no	—
267	#2341	—	13	1	no	—
268	#2341	—	13	1	no	—
269	#2339	—	13	1	no	—
270	#2339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2324	—	13	4	no	—
272	#2319	—	13	2	no	—
273	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄×#127	—	13	2	no	—
275	#2285	—	13	1	no	—
276	#2275	—	13	2	no	—
277	C₄×#117	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	D₅₂	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
344	Dic₂₆	—	2	8	no	—
345	C₂²×#41	—	13	1	no	—
346	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#532	—	13	16	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×#127	—	13	1	no	—
350	C₂×#124	—	13	1	no	—
351	C₂×#124	—	13	1	no	—
352	C₂×#121	—	13	2	no	—
353	C₂×#121	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×#117	—	13	2	no	—
363	C₂×#117	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
365	#391	—	13	2	no	—
366	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#390	—	13	2	no	—
368	#390	—	13	4	no	—
369	#390	—	13	2	no	—
370	#390	—	13	4	no	—
371	#390	—	13	4	no	—
372	#390	—	13	4	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#389	—	13	4	no	—
375	#388	—	13	4	no	—
376	#388	—	13	4	no	—
377	#388	—	13	4	no	—
378	#388	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
381	#385	—	13	4	no	—
382	#385	—	13	4	no	—
383	#384	—	13	2	no	—
384	#382	—	13	2	no	—
385	#381	—	13	2	no	—
386	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#380	—	13	2	no	—
388	#380	—	13	1	no	—
389	#380	—	13	2	no	—
390	#380	—	13	2	no	—
391	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#376	—	13	1	no	—
407	#376	—	13	1	no	—
408	C₂×#95	—	13	2	no	—
409	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄³	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	2	4	no	—
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
444	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
445	C₂×#41	—	4	4	no	—
446	C₂×#41	—	13	8	no	—
447	C₂×#41	—	52	4	no	—
448	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
465	#127	—	13	8	no	—
466	#124	—	13	8	no	—
467	#124	—	13	8	no	—
468	#121	—	13	16	no	—
469	#121	—	13	16	no	—
470	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
472	C₄×D₄	—	4	4	no	—
473	C₄×D₄	—	13	16	no	—
474	C₄×D₄	—	13	16	no	—
475	C₄×D₄	—	26	16	no	—
476	C₄×D₄	—	52	4	no	—
477	C₄×D₄	—	52	8	no	—
478	#117	—	26	8	no	—
479	#117	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	#95	—	13	2	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	—	13	1	no	—
522	#95	—	13	1	no	—
523	#95	—	13	2	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
537	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	13	2	no	—
540	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	4	16	no	—
543	#41	—	52	16	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	13	8	no	—
551	C₂×D₄	—	13	8	no	—
552	C₂×D₄	—	13	8	no	—
553	C₂×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	13	4	no	—
618	C₄²	—	13	4	no	—
619	C₄²	—	13	4	no	—
620	C₄²	—	13	4	no	—
621	C₄²	—	13	8	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	52	4	no	—
627	C₄²	—	52	4	no	—
628	C₄²	—	52	4	no	—
629	C₁₃	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	13	4	no	—
639	C₂³	—	26	4	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	8	no	—
647	Q₈	—	26	8	no	—
648	D₄	—	2	8	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	26	16	no	—
651	D₄	—	26	16	no	—
652	D₄	—	26	8	no	—
653	D₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	—	8	8	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	1	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	52	8	no	—
691	C₂×C₄	—	104	8	no	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	—	52	4	no	—
711	C₂²	—	52	4	no	—
712	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	13	4	no	—
723	C₄	—	13	4	no	—
724	C₄	—	26	4	no	—
725	C₄	—	26	2	no	—
726	C₄	—	26	4	no	—
727	C₄	—	26	2	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	4	no	—
730	C₄	#11719191	1	4	yes	—
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	—	52	4	no	—
734	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
736	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13128704	1	2	yes	—
738	C₂	#13128746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117912	C₂	semidirect
3. #13117909	C₂	semidirect
4. #13117877	C₂	semidirect
5. #13117804	C₂	semidirect
6. #13117743	C₂	semidirect
7. #13117677	C₂	semidirect
8. #13117673	C₂	semidirect
9. #13117667	C₂	semidirect
10. #13117526	C₂	semidirect
11. #13117476	C₂	semidirect
12. #13117405	C₂	semidirect
13. C₄×#88194	C₂	semidirect
14. #13117238	C₂	semidirect
15. #13117194	C₂	semidirect
16. C₄×#88131	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2339	C₂	semidirect
21. #11719537	C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
115. #88201	C₂×C₄	semidirect
117. #88198	C₂×C₄	semidirect
119. #88193	C₂×C₄	semidirect
120. #88193	C₂×C₄	semidirect
121. #88190	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
270. #2339	D₁₃	semidirect
448. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
629. C₁₃	#34226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
#13117912	2
#13117909	2
#13117877	2
#13117804	2
#13117743	2
#13117677	2
#13117673	2
#13117667	2
#13117526	2
#13117476	2
#13117405	2
C₄×#88194	2
#13117238	2
#13117194	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2339	2
#34226	13