Subgroups — #16023565

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#123×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#34228	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#2368	—	13	2	no	—
239	#2364	—	13	2	no	—
240	#2358	—	13	4	no	—
241	#2357	—	13	2	no	—
242	#2353	—	13	2	no	—
243	#2343	—	13	2	no	—
244	#2339	—	13	2	no	—
245	#2333	—	13	2	no	—
246	#2332	—	13	2	no	—
247	#2318	—	13	2	no	—
248	C₄×#123	—	13	4	no	—
249	C₂×#381	—	13	1	no	—
250	#2275	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
316	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#525	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
319	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
333	#391	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	4	no	—
335	#388	—	13	4	no	—
336	#388	—	13	4	no	—
337	#388	—	13	4	no	—
338	#388	—	13	4	no	—
339	#387	—	13	4	no	—
340	#387	—	13	4	no	—
341	#387	—	13	4	no	—
342	#387	—	13	4	no	—
343	#386	—	13	4	no	—
344	#386	—	13	4	no	—
345	#386	—	13	4	no	—
346	#386	—	13	4	no	—
347	#385	—	13	4	no	—
348	#385	—	13	4	no	—
349	#383	—	13	2	no	—
350	#382	—	13	2	no	—
351	#381	—	13	2	no	—
352	#381	—	13	2	no	—
353	#381	—	13	2	no	—
354	#381	—	13	1	no	—
355	#381	—	13	1	no	—
356	#381	—	13	2	no	—
357	#380	—	13	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	#376	—	13	2	no	—
372	C₂×#95	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	2	no	—
374	C₂×#95	—	13	2	no	—
375	C₂×#95	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	2	8	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
412	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
430	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
431	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
432	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
433	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
434	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
435	C₄×D₄	—	26	16	no	—
436	C₄×D₄	—	52	8	no	—
437	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
438	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
439	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#95	—	13	2	no	—
472	#95	—	13	2	no	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	2	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	2	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
494	C₂⁴	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	4	16	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
511	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
512	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
513	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
554	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
555	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
566	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
567	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
568	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
569	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
570	C₄²	—	26	8	no	—
571	C₄²	—	52	2	no	—
572	C₄²	—	52	4	no	—
573	C₄²	—	52	2	no	—
574	C₄²	—	52	4	no	—
575	C₄²	—	52	4	no	—
576	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
577	C₁₃	#34228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	8	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	16	no	—
593	C₂³	#88251	1	4	yes	—
594	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	4	4	no	—
601	D₄	—	2	16	no	—
602	D₄	—	2	16	no	—
603	D₄	—	4	8	no	—
604	D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	52	16	no	—
633	C₂×C₄	—	104	8	no	—
634	C₂×C₄	—	104	8	no	—
635	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²	—	2	8	no	—
643	C₂²	—	2	8	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	4	16	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
659	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	2	4	no	—
671	C₄	—	26	8	no	—
672	C₄	—	52	4	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	—	52	4	no	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	4	2	no	—
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13128762	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34228
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117921	C₂	semidirect
2. #13117888	C₂	semidirect
3. #13117820	C₂	semidirect
4. #13117809	C₂	semidirect
5. #13117776	C₂	semidirect
6. #13117696	C₂	semidirect
7. #13117666	C₂	semidirect
8. #13117603	C₂	semidirect
9. #13117594	C₂	semidirect
10. #13117469	C₂	semidirect
11. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×#11718872	C₂	semidirect
13. #13117197	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₁₃×#525	C₄	semidirect
33. #11718891	C₂²	semidirect
38. #11718881	C₂²	semidirect
39. #11718873	C₂²	semidirect
45. #11718872	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88071	C₂²	semidirect
56. #11718642	C₂²	semidirect
57. #11718642	C₂²	semidirect
58. #11718642	C₂²	semidirect
59. #11718642	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718612	C₂²	semidirect
65. #11718612	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718598	C₂²	semidirect
73. #11718597	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. #11718593	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
85. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
227. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
318. #525	Dic₁₃	semidirect
411. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
421. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
429. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
430. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
431. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
432. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
433. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
434. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
437. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
438. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
439. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
577. C₁₃	#34228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117921	2
#13117888	2
#13117820	2
#13117809	2
#13117776	2
#13117696	2
#13117666	2
#13117603	2
#13117594	2
#13117469	2
#123×Dic₁₃	2
C₂×#11718872	2
#13117197	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#525	2
#34228	13