Subgroups — #16023590

Order 3328.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117850	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719184	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88135	—	4	8	no	—
138	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#34230	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#6103	—	2	8	no	—
217	#6103	—	4	4	no	—
218	#6103	—	4	4	no	—
219	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
228	#6101	—	2	8	no	—
229	#6101	—	4	4	no	—
230	#6101	—	4	4	no	—
231	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×#529	—	13	1	no	—
243	#2370	—	13	2	no	—
244	#2367	—	13	2	no	—
245	#2361	—	13	2	no	—
246	#2360	—	13	2	no	—
247	#2353	—	13	2	no	—
248	#2349	—	13	2	no	—
249	#2347	—	13	2	no	—
250	#2343	—	13	2	no	—
251	#2334	—	13	4	no	—
252	#2320	—	13	1	no	—
253	#2319	—	13	1	no	—
254	C₄×#123	—	13	4	no	—
255	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2276	—	13	1	no	—
257	#2275	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
314	D₅₂	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
317	Dic₂₆	—	2	8	no	—
318	#529	—	13	16	no	—
319	C₂×#126	—	13	2	no	—
320	C₂×#125	—	13	1	no	—
321	C₂×#124	—	13	1	no	—
322	C₂×#123	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×#121	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×#117	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#391	—	13	2	no	—
336	#390	—	13	2	no	—
337	#389	—	13	4	no	—
338	#389	—	13	2	no	—
339	#389	—	13	2	no	—
340	#389	—	13	4	no	—
341	#388	—	13	4	no	—
342	#388	—	13	4	no	—
343	#388	—	13	4	no	—
344	#388	—	13	4	no	—
345	#387	—	13	4	no	—
346	#387	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#386	—	13	4	no	—
350	#385	—	13	4	no	—
351	#385	—	13	4	no	—
352	#385	—	13	4	no	—
353	#383	—	13	2	no	—
354	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#382	—	13	2	no	—
357	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#381	—	13	2	no	—
359	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
360	#380	—	13	2	no	—
361	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#376	—	13	2	no	—
380	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#95	—	13	2	no	—
383	C₂×#95	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	Dic₁₃	—	2	8	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#126	—	13	16	no	—
424	#125	—	13	8	no	—
425	#124	—	13	8	no	—
426	#123	—	13	16	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
428	#121	—	13	8	no	—
429	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
430	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
431	C₄×D₄	—	13	16	no	—
432	C₄×D₄	—	13	8	no	—
433	C₄×D₄	—	26	8	no	—
434	C₄×D₄	—	52	8	no	—
435	#117	—	13	16	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#95	—	13	2	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	2	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#3513	1	2	yes	—
500	C₂×C₁₃	#3516	1	2	yes	—
501	D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	13	2	no	—
503	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	13	8	no	—
507	C₂×D₄	—	13	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	13	8	no	—
568	C₄²	—	26	8	no	—
569	C₄²	—	52	2	no	—
570	C₄²	—	52	4	no	—
571	C₄²	—	52	2	no	—
572	C₄²	—	52	4	no	—
573	C₄²	—	52	4	no	—
574	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₁₃	#34230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	2	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂³	#88256	1	2	yes	—
588	C₂³	#88257	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	26	8	no	—
591	D₄	—	26	16	no	—
592	D₄	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	52	8	no	—
629	C₂×C₄	—	52	16	no	—
630	C₂×C₄	—	104	8	no	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	26	8	no	—
663	C₄	—	26	4	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	—	26	4	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	#11719227	1	4	yes	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	52	4	no	—
670	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13128780	1	2	yes	—
674	C₂	#13128825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34230
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117930	C₂	semidirect
3. #13117905	C₂	semidirect
5. #13117839	C₂	semidirect
6. #13117778	C₂	semidirect
7. #13117740	C₂	semidirect
8. #13117724	C₂	semidirect
9. #13117693	C₂	semidirect
10. #13117607	C₂	semidirect
11. #13117488	C₂	semidirect
12. #13117480	C₂	semidirect
13. #13117353	C₂	semidirect
14. #13117199	C₂	semidirect
15. #13117198	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
26. #11719184	C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. #88183	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. #88178	C₂×C₄	semidirect
138. #88130	C₂×C₄	semidirect
139. #88129	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
142. #88126	C₂×C₄	semidirect
143. #88124	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
255. #2283	D₁₃	semidirect
469. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
578. C₁₃	#34230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13117930	2
#13117905	2
#13117850	2
#13117839	2
#13117778	2
#13117740	2
#13117724	2
#13117693	2
#13117607	2
#13117488	2
#13117480	2
#13117353	2
#13117199	2
#13117198	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#2283	2
#34230	13