Subgroups — #16023612

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117867	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117729	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117721	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117594	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#125×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₃×#533	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718598	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	#88180	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	2	yes	—
105	#88071	C₂³	1	2	yes	—
106	#88071	C₂³	1	2	yes	—
107	#88071	C₂³	1	2	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#34231	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	#2369	—	13	2	no	—
172	#2365	—	13	2	no	—
173	#2362	—	13	4	no	—
174	#2356	—	13	4	no	—
175	#2347	—	13	2	no	—
176	#2346	—	13	2	no	—
177	#2332	—	13	4	no	—
178	#2320	—	13	2	no	—
179	C₄×#125	—	13	4	no	—
180	#2283	—	13	1	no	—
181	#2276	—	13	2	no	—
182	C₄×#117	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
225	#533	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	13	4	no	—
238	#391	—	13	8	no	—
239	#389	—	13	4	no	—
240	#389	—	13	4	no	—
241	#389	—	13	4	no	—
242	#388	—	13	8	no	—
243	#388	—	13	8	no	—
244	#387	—	13	8	no	—
245	#387	—	13	8	no	—
246	#387	—	13	8	no	—
247	#383	—	13	4	no	—
248	#383	—	13	2	no	—
249	#382	—	13	2	no	—
250	#382	—	13	4	no	—
251	#381	—	13	2	no	—
252	#380	—	13	1	no	—
253	#380	—	13	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	#376	—	13	2	no	—
268	#376	—	13	4	no	—
269	#376	—	13	2	no	—
270	C₄³	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
299	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
300	#125	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
303	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
304	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
306	#117	—	26	8	no	—
307	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#95	—	13	2	no	—
338	#95	—	13	2	no	—
339	#95	—	13	2	no	—
340	#95	—	13	4	no	—
341	#95	—	13	2	no	—
342	#95	—	13	4	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3515	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#3518	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
396	C₄²	—	26	8	no	—
397	C₄²	—	26	16	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	52	2	no	—
401	C₄²	—	52	2	no	—
402	C₄²	—	52	8	no	—
403	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
408	C₁₃	#34231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	16	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	26	8	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	#11719517	1	4	yes	—
472	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13128809	1	2	yes	—
478	C₂	#13128845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34231
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117926	C₂	semidirect
2. #13117896	C₂	semidirect
4. #13117801	C₂	semidirect
8. #13117487	C₂	semidirect
9. #125×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13117201	C₂	semidirect
14. C₁₃×#533	C₄	semidirect
225. #533	Dic₁₃	semidirect
408. C₁₃	#34231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117926	2
#13117896	2
#13117867	2
#13117801	2
#13117729	2
#13117721	2
#13117594	2
#13117487	2
#125×Dic₁₃	2
#13117234	2
#13117201	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#533	2
#34231	13