Subgroups — #16023637

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13117195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719332	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718329	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6131	—	4	2	no	—
132	C₂×#6131	—	4	2	no	—
133	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×#6103	—	4	4	no	—
175	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#88147	—	4	2	no	—
217	#88147	—	4	4	no	—
218	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#88135	—	2	8	no	—
222	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
227	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88071	C₂³	1	2	yes	—
250	#88071	C₂³	1	2	yes	—
251	#88071	C₂³	1	2	yes	—
252	#88071	C₂³	1	2	yes	—
253	#34233	—	13	1	no	maximal, Sylow
254	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#6131	—	4	16	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
356	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
362	#6103	—	2	4	no	—
363	#6103	—	2	4	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	#6103	—	2	2	no	—
366	#6103	—	2	4	no	—
367	#6103	—	2	2	no	—
368	#6103	—	2	2	no	—
369	#6103	—	2	4	no	—
370	#6103	—	4	2	no	—
371	#6103	—	4	2	no	—
372	#6103	—	4	2	no	—
373	#6103	—	4	2	no	—
374	#6103	—	4	2	no	—
375	#6103	—	4	2	no	—
376	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#6101	—	2	4	no	—
387	#6101	—	2	4	no	—
388	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
395	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
396	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
397	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₂×#525	—	13	1	no	—
401	#2361	—	13	1	no	—
402	#2361	—	13	1	no	—
403	#2360	—	13	1	no	—
404	#2360	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2358	—	13	2	no	—
406	#2358	—	13	2	no	—
407	#2353	—	13	2	no	—
408	#2349	—	13	2	no	—
409	#2347	—	13	1	no	—
410	#2346	—	13	1	no	—
411	#2341	—	13	1	no	—
412	#2339	—	13	1	no	—
413	#2335	—	13	2	no	—
414	#2335	—	13	2	no	—
415	#2318	—	13	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
418	C₄×#121	—	13	1	no	—
419	C₄×#121	—	13	1	no	—
420	C₂×#380	—	13	1	no	—
421	#2275	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
517	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	D₅₂	—	2	16	no	—
523	D₅₂	—	2	8	no	—
524	D₅₂	—	4	8	no	—
525	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
527	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
530	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
533	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
535	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
536	C₂²×#41	—	13	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
538	#525	—	13	16	no	—
539	C₂×#123	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#121	—	13	1	no	—
543	C₂×#121	—	13	1	no	—
544	C₂×#120	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂×#117	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
563	#391	—	13	1	no	—
564	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#390	—	13	2	no	—
566	#390	—	13	1	no	—
567	#390	—	13	2	no	—
568	#390	—	13	1	no	—
569	#389	—	13	2	no	—
570	#389	—	13	1	no	—
571	#389	—	13	1	no	—
572	#389	—	13	1	no	—
573	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
574	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#388	—	13	2	no	—
576	#388	—	13	2	no	—
577	#388	—	13	2	no	—
578	#388	—	13	2	no	—
579	#388	—	13	2	no	—
580	#388	—	13	2	no	—
581	#388	—	13	2	no	—
582	#388	—	13	2	no	—
583	#387	—	13	2	no	—
584	#387	—	13	2	no	—
585	#387	—	13	2	no	—
586	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
587	#386	—	13	2	no	—
588	#386	—	13	2	no	—
589	#386	—	13	2	no	—
590	#386	—	13	2	no	—
591	#386	—	13	2	no	—
592	#386	—	13	2	no	—
593	#385	—	13	2	no	—
594	#385	—	13	2	no	—
595	#385	—	13	2	no	—
596	#385	—	13	2	no	—
597	#385	—	13	2	no	—
598	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
599	#383	—	13	2	no	—
600	#382	—	13	2	no	—
601	#381	—	13	2	no	—
602	#380	—	13	2	no	—
603	#380	—	13	2	no	—
604	#380	—	13	1	no	—
605	#380	—	13	1	no	—
606	#380	—	13	2	no	—
607	#380	—	13	1	no	—
608	#380	—	13	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#376	—	13	2	no	—
632	C₂×#95	—	13	2	no	—
633	C₂×#95	—	13	2	no	—
634	C₂×#95	—	13	1	no	—
635	C₂×#95	—	13	1	no	—
636	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
643	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
651	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
652	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
657	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
660	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
661	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
663	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
666	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
667	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
668	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
669	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
672	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
673	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
674	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
675	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
676	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
677	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
679	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
680	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
681	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
682	Dic₁₃	—	2	4	no	—
683	Dic₁₃	—	2	2	no	—
684	Dic₁₃	—	2	2	no	—
685	Dic₁₃	—	2	2	no	—
686	Dic₁₃	—	2	2	no	—
687	Dic₁₃	—	4	1	no	—
688	Dic₁₃	—	4	2	no	—
689	Dic₁₃	—	4	2	no	—
690	Dic₁₃	—	4	1	no	—
691	C₂⁵	—	13	1	no	—
692	C₂×#41	—	13	8	no	—
693	C₂×#41	—	52	2	no	—
694	C₂×#41	—	52	2	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
704	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
718	#123	—	13	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
721	#121	—	13	8	no	—
722	#121	—	13	8	no	—
723	#120	—	13	16	no	—
724	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
726	C₄×D₄	—	13	16	no	—
727	C₄×D₄	—	13	16	no	—
728	C₄×D₄	—	26	8	no	—
729	C₄×D₄	—	26	8	no	—
730	C₄×D₄	—	52	2	no	—
731	C₄×D₄	—	52	4	no	—
732	C₄×D₄	—	52	2	no	—
733	C₄×D₄	—	52	4	no	—
734	#117	—	13	8	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
792	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	#95	—	13	1	no	—
797	#95	—	13	2	no	—
798	#95	—	13	1	no	—
799	#95	—	13	1	no	—
800	#95	—	13	1	no	—
801	#95	—	13	1	no	—
802	#95	—	13	1	no	—
803	#95	—	13	2	no	—
804	#95	—	13	2	no	—
805	#95	—	13	2	no	—
806	#95	—	13	2	no	—
807	#95	—	13	2	no	—
808	#95	—	13	2	no	—
809	#95	—	13	2	no	—
810	#95	—	13	2	no	—
811	#95	—	13	2	no	—
812	#95	—	13	2	no	—
813	#95	—	13	2	no	—
814	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
821	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
828	D₁₃	—	2	4	no	—
829	D₁₃	—	4	4	no	—
830	D₁₃	—	4	2	no	—
831	C₂⁴	—	13	1	no	—
832	C₂⁴	—	13	1	no	—
833	C₂⁴	—	13	2	no	—
834	C₂⁴	—	13	4	no	—
835	C₂⁴	—	26	2	no	—
836	C₂⁴	—	26	2	no	—
837	C₂⁴	—	26	2	no	—
838	C₂⁴	—	26	2	no	—
839	C₂⁴	—	52	1	no	—
840	C₂⁴	—	52	1	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	#41	—	52	16	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	—	13	8	no	—
847	C₂×D₄	—	13	8	no	—
848	C₂×D₄	—	13	4	no	—
849	C₂×D₄	—	13	8	no	—
850	C₂×D₄	—	26	4	no	—
851	C₂×D₄	—	26	4	no	—
852	C₂×D₄	—	26	4	no	—
853	C₂×D₄	—	26	4	no	—
854	C₂×D₄	—	26	2	no	—
855	C₂×D₄	—	26	2	no	—
856	C₂×D₄	—	52	2	no	—
857	C₂×D₄	—	52	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
894	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
961	C₂²⋊C₄	#6131	1	4	yes	complemented
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	4	2	no	—
965	C₄²	—	4	2	no	—
966	C₄²	—	13	8	no	—
967	C₄²	—	26	4	no	—
968	C₄²	—	26	2	no	—
969	C₄²	—	26	4	no	—
970	C₄²	—	26	2	no	—
971	C₄²	—	52	1	no	—
972	C₄²	—	52	1	no	—
973	C₄²	—	52	1	no	—
974	C₄²	—	52	1	no	—
975	C₄²	—	52	2	no	—
976	C₄²	—	52	2	no	—
977	C₁₃	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	13	2	no	—
983	C₂³	—	13	2	no	—
984	C₂³	—	13	2	no	—
985	C₂³	—	13	2	no	—
986	C₂³	—	13	4	no	—
987	C₂³	—	26	8	no	—
988	C₂³	—	26	1	no	—
989	C₂³	—	26	1	no	—
990	C₂³	—	26	1	no	—
991	C₂³	—	26	1	no	—
992	C₂³	—	26	8	no	—
993	C₂³	—	26	2	no	—
994	C₂³	—	26	1	no	—
995	C₂³	—	26	1	no	—
996	C₂³	—	26	2	no	—
997	C₂³	—	26	1	no	—
998	C₂³	—	26	2	no	—
999	C₂³	—	26	2	no	—
1000	C₂³	—	26	1	no	—
1001	C₂³	—	26	1	no	—
1002	C₂³	—	26	2	no	—
1003	C₂³	—	26	2	no	—
1004	C₂³	—	26	1	no	—
1005	C₂³	—	52	4	no	—
1006	C₂³	—	52	4	no	—
1007	C₂³	—	52	4	no	—
1008	C₂³	—	52	4	no	—
1009	C₂³	—	52	4	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1011	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
1012	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	26	16	no	—
1016	D₄	—	26	16	no	—
1017	D₄	—	26	8	no	—
1018	D₄	—	52	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	13	4	no	—
1098	C₂²	—	26	2	no	—
1099	C₂²	—	26	2	no	—
1100	C₂²	—	26	2	no	—
1101	C₂²	—	26	2	no	—
1102	C₂²	—	26	2	no	—
1103	C₂²	—	26	2	no	—
1104	C₂²	—	26	4	no	—
1105	C₂²	—	26	2	no	—
1106	C₂²	—	26	2	no	—
1107	C₂²	—	26	4	no	—
1108	C₂²	—	26	4	no	—
1109	C₂²	—	26	2	no	—
1110	C₂²	—	52	16	no	—
1111	C₂²	—	52	2	no	—
1112	C₂²	—	52	1	no	—
1113	C₂²	—	52	2	no	—
1114	C₂²	—	52	1	no	—
1115	C₂²	—	52	2	no	—
1116	C₂²	—	52	1	no	—
1117	C₂²	—	52	2	no	—
1118	C₂²	—	52	1	no	—
1119	C₂²	C₄×#6131	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	26	4	no	—
1137	C₄	—	26	2	no	—
1138	C₄	—	26	2	no	—
1139	C₄	—	26	2	no	—
1140	C₄	—	26	2	no	—
1141	C₄	—	52	1	no	—
1142	C₄	—	52	2	no	—
1143	C₄	—	52	2	no	—
1144	C₄	—	52	1	no	—
1145	C₄	#11719250	1	4	yes	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	26	4	no	—
1148	C₂	—	52	2	no	—
1149	C₂	—	52	4	no	—
1150	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#13128865	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#13128869	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#13128882	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#13128886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719332	C₂
hypercenter	#2360	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117852	C₂	semidirect
3. #13117850	C₂	semidirect
4. #13117845	C₂	semidirect
5. #13117818	C₂	semidirect
6. #13117812	C₂	semidirect
7. #13117775	C₂	semidirect
8. #13117745	C₂	semidirect
9. #13117725	C₂	semidirect
10. #13117720	C₂	semidirect
11. #13117674	C₂	semidirect
12. #13117665	C₂	semidirect
13. #13117629	C₂	semidirect
14. #13117625	C₂	semidirect
15. #13117464	C₂	semidirect
16. #13117374	C₂	semidirect
17. C₄×#88200	C₂	semidirect
18. C₄×#88149	C₂	semidirect
19. #13117344	C₂	semidirect
20. C₂×#11718648	C₂	semidirect
21. #13117195	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2360	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11719332	C₄	semidirect
40. C₂×#88147	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #11718891	C₂²	semidirect
64. #11718651	C₂²	semidirect
65. #11718651	C₂²	semidirect
67. #11718650	C₂²	semidirect
69. #11718649	C₂²	semidirect
76. #11718648	C₂²	semidirect
77. #11718646	C₂²	semidirect
78. #11718646	C₂²	semidirect
79. #11718642	C₂²	semidirect
80. #11718639	C₂²	semidirect
81. #11718638	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
84. #11718634	C₂²	semidirect
92. #11718600	C₂²	semidirect
96. C₄×#6103	C₂²	semidirect
97. C₄×#6103	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#6101	C₂²	semidirect
100. C₄×#6101	C₂²	semidirect
101. #11718589	C₂²	semidirect
103. #11718331	C₂²	semidirect
104. #11718331	C₂²	semidirect
107. #11718329	C₂²	semidirect
111. #11718327	C₂²	semidirect
116. #11718325	C₂²	semidirect
119. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
120. #11718316	C₂²	semidirect
121. #11718312	C₂²	semidirect
122. #11718310	C₂²	semidirect
123. #11718309	C₂²	semidirect
133. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. #88200	C₂×C₄	semidirect
172. #88184	C₂×C₄	semidirect
214. #88149	C₂×C₄	semidirect
215. #88148	C₂×C₄	semidirect
218. #88147	C₂×C₄	semidirect
219. #88146	C₂×C₄	semidirect
220. #88136	C₂×C₄	semidirect
222. #88135	C₂×C₄	semidirect
355. C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
361. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
404. #2360	D₁₃	semidirect
546. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
564. #391	C₂×D₁₃	semidirect
573. #389	C₂×D₁₃	semidirect
574. #389	C₂×D₁₃	semidirect
586. #387	C₂×D₁₃	semidirect
615. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
720. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
961. C₂²⋊C₄	#6131	semidirect
977. C₁₃	#34233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719332	2
#13117852	2
#13117850	2
#13117845	2
#13117818	2
#13117812	2
#13117775	2
#13117745	2
#13117725	2
#13117720	2
#13117674	2
#13117665	2
#13117629	2
#13117625	2
#13117464	2
#13117374	2
C₄×#88200	2
C₄×#88149	2
#13117344	2
C₂×#11718648	2
#13117195	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2360	2
#34233	13