Subgroups — #16023642

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719229	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6127	—	4	4	no	—
89	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#88147	—	4	4	no	—
144	#88147	—	4	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
151	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#34233	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#6127	—	4	16	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	4	4	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#6103	#41	1	8	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#6101	—	4	4	no	—
259	#6101	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×#525	—	13	1	no	—
266	#2361	—	13	2	no	—
267	#2360	—	13	2	no	—
268	#2358	—	13	4	no	—
269	#2353	—	13	2	no	—
270	#2349	—	13	2	no	—
271	#2347	—	13	1	no	—
272	#2346	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2341	—	13	1	no	—
274	#2339	—	13	1	no	—
275	#2335	—	13	4	no	—
276	#2318	—	13	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
278	C₄×#121	—	13	2	no	—
279	C₂×#380	—	13	1	no	—
280	#2275	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	D₅₂	—	2	16	no	—
345	D₅₂	—	2	16	no	—
346	D₅₂	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
356	Dic₂₆	—	2	8	no	—
357	C₂²×#41	—	13	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
359	#525	—	13	16	no	—
360	C₂×#123	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×#121	—	13	1	no	—
364	C₂×#121	—	13	1	no	—
365	C₂×#120	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
377	#391	—	13	2	no	—
378	#390	—	13	4	no	—
379	#390	—	13	2	no	—
380	#389	—	13	4	no	—
381	#389	—	13	2	no	—
382	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#388	—	13	4	no	—
384	#388	—	13	4	no	—
385	#388	—	13	4	no	—
386	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
387	#387	—	13	4	no	—
388	#387	—	13	4	no	—
389	#386	—	13	4	no	—
390	#386	—	13	4	no	—
391	#386	—	13	4	no	—
392	#385	—	13	4	no	—
393	#385	—	13	4	no	—
394	#385	—	13	4	no	—
395	#383	—	13	2	no	—
396	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#381	—	13	2	no	—
398	#380	—	13	1	no	—
399	#380	—	13	2	no	—
400	#380	—	13	2	no	—
401	#380	—	13	2	no	—
402	#380	—	13	2	no	—
403	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	C₂×#95	—	13	2	no	—
420	C₂×#95	—	13	2	no	—
421	C₂×#95	—	13	1	no	—
422	C₂×#95	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
448	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
449	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
456	Dic₁₃	—	2	4	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂⁵	—	13	1	no	—
463	C₂×#41	—	13	8	no	—
464	C₂×#41	—	52	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#123	—	13	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
486	#121	—	13	8	no	—
487	#121	—	13	8	no	—
488	#120	—	13	16	no	—
489	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	16	no	—
491	C₄×D₄	—	13	16	no	—
492	C₄×D₄	—	26	16	no	—
493	C₄×D₄	—	52	4	no	—
494	C₄×D₄	—	52	8	no	—
495	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#95	—	13	1	no	—
534	#95	—	13	1	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#3519	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₃	#3520	1	2	yes	—
554	D₁₃	—	2	4	no	—
555	D₁₃	—	2	4	no	—
556	D₁₃	—	4	4	no	—
557	C₂⁴	—	13	1	no	—
558	C₂⁴	—	13	1	no	—
559	C₂⁴	—	13	2	no	—
560	C₂⁴	—	13	4	no	—
561	C₂⁴	—	26	4	no	—
562	C₂⁴	—	26	2	no	—
563	C₂⁴	—	26	2	no	—
564	C₂⁴	—	52	2	no	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	52	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	13	8	no	—
570	C₂×D₄	—	13	8	no	—
571	C₂×D₄	—	13	8	no	—
572	C₂×D₄	—	13	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	26	4	no	—
646	C₄²	—	52	2	no	—
647	C₄²	—	52	2	no	—
648	C₄²	—	52	4	no	—
649	C₄²	—	52	4	no	—
650	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
651	C₁₃	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	13	2	no	—
657	C₂³	—	13	2	no	—
658	C₂³	—	13	4	no	—
659	C₂³	—	13	2	no	—
660	C₂³	—	13	2	no	—
661	C₂³	—	13	4	no	—
662	C₂³	—	26	8	no	—
663	C₂³	—	26	8	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	1	no	—
668	C₂³	—	26	1	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	26	4	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	52	4	no	—
674	C₂³	—	52	8	no	—
675	C₂³	—	52	8	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	26	8	no	—
679	D₄	—	26	16	no	—
680	D₄	—	26	16	no	—
681	D₄	—	26	8	no	—
682	D₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	8	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	8	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	104	8	no	—
720	C₂×C₄	—	104	8	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	13	4	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	4	no	—
740	C₂²	—	26	4	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	4	no	—
745	C₂²	—	52	16	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
751	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	26	2	no	—
760	C₄	—	26	2	no	—
761	C₄	—	26	4	no	—
762	C₄	—	26	4	no	—
763	C₄	—	52	4	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	#11719226	1	4	yes	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	26	4	no	—
768	C₂	—	26	4	no	—
769	C₂	—	52	4	no	—
770	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
772	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#13128871	1	2	yes	—
774	C₂	#13128882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	#2346	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117854	C₂	semidirect
3. #13117840	C₂	semidirect
4. #13117814	C₂	semidirect
5. #13117777	C₂	semidirect
6. #13117744	C₂	semidirect
7. #13117729	C₂	semidirect
8. #13117676	C₂	semidirect
9. #13117664	C₂	semidirect
10. #13117631	C₂	semidirect
11. #13117472	C₂	semidirect
12. C₄×#88151	C₂	semidirect
13. #13117344	C₂	semidirect
14. D₁₃×#380	C₂	semidirect
15. #13117198	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2346	C₂	semidirect
21. #11719229	C₄	semidirect
27. C₂×#88147	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
47. #11718651	C₂²	semidirect
50. #11718646	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718635	C₂²	semidirect
53. #11718634	C₂²	semidirect
59. #11718601	C₂²	semidirect
60. #11718600	C₂²	semidirect
63. #11718598	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718329	C₂²	semidirect
69. #11718328	C₂²	semidirect
73. #11718327	C₂²	semidirect
74. #11718327	C₂²	semidirect
77. #11718325	C₂²	semidirect
81. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
82. #11718315	C₂²	semidirect
83. #11718314	C₂²	semidirect
89. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
139. #88151	C₂×C₄	semidirect
140. #88151	C₂×C₄	semidirect
141. #88149	C₂×C₄	semidirect
142. #88149	C₂×C₄	semidirect
146. #88140	C₂×C₄	semidirect
147. #88136	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
253. #6103	#41	semidirect
272. #2346	D₁₃	semidirect
382. #389	C₂×D₁₃	semidirect
396. #382	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
418. #376	C₂×D₁₃	semidirect
495. #117	C₄×D₁₃	semidirect
651. C₁₃	#34233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
#13117854	2
#13117840	2
#13117814	2
#13117777	2
#13117744	2
#13117729	2
#13117676	2
#13117664	2
#13117631	2
#13117472	2
C₄×#88151	2
#13117344	2
D₁₃×#380	2
#13117198	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2346	2
#34233	13