Subgroups — #16023661

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117843	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117837	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117699	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117697	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88150	C₂	1	4	yes	maximal
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13117200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719283	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#88141	—	2	8	no	—
138	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#34235	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	2	8	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	4	4	no	—
223	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×#533	—	13	1	no	—
238	#2365	—	13	2	no	—
239	#2365	—	13	2	no	—
240	#2360	—	13	2	no	—
241	#2360	—	13	2	no	—
242	#2356	—	13	2	no	—
243	#2351	—	13	2	no	—
244	#2343	—	13	2	no	—
245	#2343	—	13	2	no	—
246	#2336	—	13	4	no	—
247	#2320	—	13	1	no	—
248	#2320	—	13	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
250	#2283	—	13	1	no	—
251	#2276	—	13	1	no	—
252	#2276	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	Dic₂₆	—	2	8	no	—
308	Dic₂₆	—	2	16	no	—
309	#533	—	13	16	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×#125	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
326	#391	—	13	2	no	—
327	#391	—	13	2	no	—
328	#391	—	13	4	no	—
329	#389	—	13	2	no	—
330	#389	—	13	4	no	—
331	#389	—	13	4	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	—	13	4	no	—
334	#387	—	13	4	no	—
335	#387	—	13	4	no	—
336	#387	—	13	4	no	—
337	#387	—	13	4	no	—
338	#387	—	13	4	no	—
339	#387	—	13	4	no	—
340	#387	—	13	4	no	—
341	#387	—	13	4	no	—
342	#385	—	13	4	no	—
343	#385	—	13	4	no	—
344	#383	—	13	2	no	—
345	#383	—	13	2	no	—
346	#383	—	13	2	no	—
347	#382	—	13	2	no	—
348	#382	—	13	2	no	—
349	#382	—	13	1	no	—
350	#382	—	13	1	no	—
351	#381	—	13	1	no	—
352	#381	—	13	1	no	—
353	#380	—	13	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	#376	—	13	1	no	—
371	#376	—	13	2	no	—
372	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×#95	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
393	Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	4	4	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
410	#125	—	13	16	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
416	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
420	#117	—	13	16	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#95	—	13	2	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	1	no	—
464	#95	—	13	2	no	—
465	#95	—	13	1	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	2	no	—
468	#95	—	13	2	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#3520	1	2	yes	—
486	C₂×C₁₃	#3523	1	2	yes	—
487	D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	13	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₄²	—	2	8	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	4	2	no	—
547	C₄²	—	4	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	4	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	13	8	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₄²	—	26	8	no	—
554	C₄²	—	26	4	no	—
555	C₄²	—	52	2	no	—
556	C₄²	—	52	4	no	—
557	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₁₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	4	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	1	no	—
564	C₂³	—	26	1	no	—
565	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	8	no	—
567	Q₈	—	26	16	no	—
568	Q₈	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	16	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	26	4	no	—
619	C₂²	—	26	4	no	—
620	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
622	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	8	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	13	4	no	—
633	C₄	—	26	2	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	26	2	no	—
636	C₄	—	26	4	no	—
637	C₄	—	52	2	no	—
638	C₄	—	52	4	no	—
639	C₄	—	52	2	no	—
640	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
641	C₂	—	26	4	no	—
642	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
643	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
644	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#13128875	1	2	yes	—
646	C₂	#13128926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2276	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2276	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117895	C₂	semidirect
3. #13117890	C₂	semidirect
6. #13117802	C₂	semidirect
7. #13117756	C₂	semidirect
10. #13117635	C₂	semidirect
11. #13117488	C₂	semidirect
12. #13117487	C₂	semidirect
15. #13117200	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2276	C₂	semidirect
22. #11719283	C₄	semidirect
92. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88198	C₂×C₄	semidirect
135. #88143	C₂×C₄	semidirect
136. #88142	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
252. #2276	D₁₃	semidirect
419. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
559. C₁₃	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13117895	2
#13117890	2
#13117843	2
#13117837	2
#13117802	2
#13117756	2
#13117699	2
#13117697	2
#13117635	2
#13117488	2
#13117487	2
C₄×#88150	2
#13117228	2
#13117200	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2276	2
#34235	13