Subgroups — #16023662

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117846	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117837	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117691	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117366	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13117201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88141	—	4	4	no	—
140	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#34235	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	4	4	no	—
229	#6101	—	4	4	no	—
230	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	C₂×#533	—	13	1	no	—
243	#2365	—	13	1	no	—
244	#2365	—	13	1	no	—
245	#2365	—	13	1	no	—
246	#2365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2360	—	13	2	no	—
248	#2360	—	13	2	no	—
249	#2356	—	13	2	no	—
250	#2351	—	13	2	no	—
251	#2343	—	13	4	no	—
252	#2336	—	13	4	no	—
253	#2320	—	13	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
256	#2283	—	13	1	no	—
257	#2276	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
321	Dic₂₆	—	2	16	no	—
322	#533	—	13	16	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#125	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#117	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
339	#391	—	13	2	no	—
340	#391	—	13	2	no	—
341	#391	—	13	2	no	—
342	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#389	—	13	2	no	—
344	#389	—	13	4	no	—
345	#389	—	13	2	no	—
346	#389	—	13	2	no	—
347	#389	—	13	4	no	—
348	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	#387	—	13	4	no	—
350	#387	—	13	4	no	—
351	#387	—	13	4	no	—
352	#387	—	13	4	no	—
353	#387	—	13	4	no	—
354	#387	—	13	4	no	—
355	#387	—	13	4	no	—
356	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
357	#385	—	13	4	no	—
358	#385	—	13	4	no	—
359	#383	—	13	4	no	—
360	#383	—	13	2	no	—
361	#382	—	13	1	no	—
362	#382	—	13	1	no	—
363	#382	—	13	4	no	—
364	#381	—	13	2	no	—
365	#380	—	13	1	no	—
366	#380	—	13	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	#376	—	13	2	no	—
386	#376	—	13	4	no	—
387	C₂×#95	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
402	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
409	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
410	Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	8	no	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
427	#125	—	13	16	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
431	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
432	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
433	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
436	#117	—	13	16	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#95	—	13	2	no	—
480	#95	—	13	2	no	—
481	#95	—	13	2	no	—
482	#95	—	13	2	no	—
483	#95	—	13	2	no	—
484	#95	—	13	2	no	—
485	#95	—	13	2	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	—	13	2	no	—
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	4	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	2	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3523	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#3523	1	1	yes	characteristic
506	D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
564	C₄⋊C₄	#6129	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄²	—	2	8	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	13	4	no	—
572	C₄²	—	13	4	no	—
573	C₄²	—	13	4	no	—
574	C₄²	—	13	16	no	—
575	C₄²	—	26	8	no	—
576	C₄²	—	26	4	no	—
577	C₄²	—	26	4	no	—
578	C₄²	—	52	2	no	—
579	C₄²	—	52	2	no	—
580	C₄²	—	52	4	no	—
581	C₄²	—	52	4	no	—
582	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₁₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	13	2	no	—
585	C₂³	—	13	2	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	26	1	no	—
588	C₂³	—	26	1	no	—
589	C₂³	—	26	1	no	—
590	C₂³	—	26	1	no	—
591	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	16	no	—
593	Q₈	—	26	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	8	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
647	C₂²	—	13	4	no	—
648	C₂²	—	26	2	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	26	2	no	—
651	C₂²	—	26	2	no	—
652	C₂²	—	26	2	no	—
653	C₂²	—	26	2	no	—
654	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	8	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	26	2	no	—
668	C₄	—	26	2	no	—
669	C₄	—	26	2	no	—
670	C₄	—	26	8	no	—
671	C₄	—	26	4	no	—
672	C₄	—	52	2	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	C₄×#6129	1	4	yes	—
676	C₄	#11719279	1	4	yes	—
677	C₂	—	26	4	no	—
678	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
679	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13128876	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13128884	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13128927	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13128929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117896	C₂	semidirect
3. #13117894	C₂	semidirect
4. #13117892	C₂	semidirect
7. #13117797	C₂	semidirect
8. #13117755	C₂	semidirect
10. #13117636	C₂	semidirect
11. #13117481	C₂	semidirect
15. #13117201	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2365	C₂	semidirect
23. #11719433	C₄	semidirect
91. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
106. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. #88144	C₂×C₄	semidirect
140. #88141	C₂×C₄	semidirect
143. #88123	C₂×C₄	semidirect
246. #2365	D₁₃	semidirect
426. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
583. C₁₃	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13117896	2
#13117894	2
#13117892	2
#13117846	2
#13117837	2
#13117797	2
#13117755	2
#13117691	2
#13117636	2
#13117481	2
C₄×#88151	2
#13117366	2
#13117232	2
#13117201	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2365	2
#34235	13