Subgroups — #16023663

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117844	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117838	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117695	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117691	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117370	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#88150	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719393	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
82	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
167	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#88141	—	2	8	no	—
174	#88141	—	4	4	no	—
175	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#34235	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#6101	#41	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×#533	—	13	1	no	—
303	#2365	—	13	2	no	—
304	#2365	—	13	2	no	—
305	#2360	—	13	2	no	—
306	#2360	—	13	2	no	—
307	#2356	—	13	2	no	—
308	#2351	—	13	2	no	—
309	#2343	—	13	2	no	—
310	#2343	—	13	2	no	—
311	#2336	—	13	1	no	—
312	#2336	—	13	1	no	—
313	#2336	—	13	1	no	—
314	#2336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2320	—	13	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	#2283	—	13	1	no	—
319	#2276	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
382	Dic₂₆	—	2	16	no	—
383	Dic₂₆	—	2	16	no	—
384	#533	—	13	16	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×#125	—	13	1	no	—
388	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×#117	—	13	1	no	—
398	C₂×#117	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
403	#391	—	13	2	no	—
404	#391	—	13	2	no	—
405	#391	—	13	2	no	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#389	—	13	2	no	—
408	#389	—	13	2	no	—
409	#389	—	13	2	no	—
410	#389	—	13	2	no	—
411	#389	—	13	2	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#387	—	13	2	no	—
416	#387	—	13	2	no	—
417	#387	—	13	2	no	—
418	#387	—	13	2	no	—
419	#387	—	13	2	no	—
420	#387	—	13	2	no	—
421	#387	—	13	2	no	—
422	#387	—	13	2	no	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#385	—	13	2	no	—
432	#385	—	13	2	no	—
433	#385	—	13	2	no	—
434	#385	—	13	2	no	—
435	#383	—	13	1	no	—
436	#383	—	13	2	no	—
437	#383	—	13	2	no	—
438	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#382	—	13	2	no	—
440	#382	—	13	2	no	—
441	#382	—	13	1	no	—
442	#382	—	13	1	no	—
443	#381	—	13	2	no	—
444	#380	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
468	#376	—	13	2	no	—
469	#376	—	13	2	no	—
470	#376	—	13	2	no	—
471	C₂×#95	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃	—	2	4	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
499	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
509	#125	—	13	8	no	—
510	#125	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
511	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
515	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
519	#117	—	13	8	no	—
520	#117	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	1	no	—
585	#95	—	13	1	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	#3520	1	2	yes	—
609	C₂×C₁₃	#3523	1	2	yes	—
610	D₁₃	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	13	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	13	4	no	—
682	C₄²	—	13	4	no	—
683	C₄²	—	13	4	no	—
684	C₄²	—	13	8	no	—
685	C₄²	—	13	8	no	—
686	C₄²	—	26	4	no	—
687	C₄²	—	26	4	no	—
688	C₄²	—	26	4	no	—
689	C₄²	—	26	4	no	—
690	C₄²	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	26	4	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	52	1	no	—
694	C₄²	—	52	1	no	—
695	C₄²	—	52	2	no	—
696	C₄²	—	52	2	no	—
697	C₄²	—	52	2	no	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₁₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂³	—	13	2	no	—
701	C₂³	—	13	4	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	26	1	no	—
704	C₂³	—	26	1	no	—
705	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	26	16	no	—
707	Q₈	—	26	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₄	—	13	4	no	—
734	C₂×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	8	no	—
737	C₂×C₄	—	26	8	no	—
738	C₂×C₄	—	26	8	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	8	no	—
756	C₂×C₄	—	52	8	no	—
757	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₂²	—	13	4	no	—
764	C₂²	—	26	2	no	—
765	C₂²	—	26	2	no	—
766	C₂²	—	26	4	no	—
767	C₂²	—	26	4	no	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
772	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	13	4	no	—
783	C₄	—	13	4	no	—
784	C₄	—	26	4	no	—
785	C₄	—	26	2	no	—
786	C₄	—	26	4	no	—
787	C₄	—	26	4	no	—
788	C₄	—	52	2	no	—
789	C₄	—	52	2	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₂	—	26	4	no	—
792	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#13128877	1	2	yes	—
796	C₂	#13128928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117891	C₂	semidirect
3. #13117891	C₂	semidirect
6. #13117798	C₂	semidirect
7. #13117755	C₂	semidirect
10. #13117642	C₂	semidirect
11. #13117640	C₂	semidirect
12. #13117637	C₂	semidirect
13. #13117485	C₂	semidirect
17. #13117200	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2336	C₂	semidirect
21. #11719393	C₄	semidirect
115. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
171. #88142	C₂×C₄	semidirect
172. #88142	C₂×C₄	semidirect
175. #88141	C₂×C₄	semidirect
176. #88141	C₂×C₄	semidirect
180. #88124	C₂×C₄	semidirect
314. #2336	D₁₃	semidirect
510. #125	C₄×D₁₃	semidirect
699. C₁₃	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
#13117891	2
#13117844	2
#13117838	2
#13117798	2
#13117755	2
#13117695	2
#13117691	2
#13117642	2
#13117640	2
#13117637	2
#13117485	2
#13117370	2
C₄×#88150	2
#13117233	2
#13117200	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2336	2
#34235	13