Subgroups — #16023665

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117839	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13117803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117698	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117364	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88141	—	4	8	no	—
99	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	2	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	2	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#34235	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
163	#6101	—	2	16	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×#533	—	13	1	no	—
174	#2365	—	13	2	no	—
175	#2365	—	13	2	no	—
176	#2360	—	13	4	no	—
177	#2356	—	13	2	no	—
178	#2351	—	13	2	no	—
179	#2343	—	13	4	no	—
180	#2336	—	13	4	no	—
181	#2320	—	13	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
183	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#2276	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
227	Dic₂₆	—	2	16	no	—
228	Dic₂₆	—	2	16	no	—
229	#533	—	13	16	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#125	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	13	4	no	—
244	#391	—	13	4	no	—
245	#389	—	13	4	no	—
246	#389	—	13	4	no	—
247	#389	—	13	8	no	—
248	#387	—	13	8	no	—
249	#387	—	13	8	no	—
250	#387	—	13	8	no	—
251	#387	—	13	8	no	—
252	#385	—	13	8	no	—
253	#383	—	13	4	no	—
254	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#382	—	13	4	no	—
256	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	#376	—	13	4	no	—
273	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
305	#125	—	13	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
312	#117	—	13	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#95	—	13	2	no	—
343	#95	—	13	2	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3520	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3523	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	13	16	no	—
406	C₄²	—	26	16	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	52	2	no	—
409	C₄²	—	52	2	no	—
410	C₄²	—	52	8	no	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₁₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	#88257	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	26	16	no	—
423	Q₈	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	16	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	#11719221	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	26	8	no	—
476	C₄	—	26	8	no	—
477	C₄	—	26	8	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	#11719227	1	4	yes	—
480	C₄	#11719228	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13128887	1	2	yes	—
486	C₂	#13128930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117894	C₂	semidirect
3. #13117892	C₂	semidirect
5. #13117803	C₂	semidirect
6. #13117753	C₂	semidirect
8. #13117637	C₂	semidirect
9. #13117488	C₂	semidirect
11. #13117199	C₂	semidirect
21. #11719175	C₄	semidirect
99. #88124	C₂×C₄	semidirect
100. #88123	C₂×C₄	semidirect
101. #88123	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
415. C₁₃	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117894	2
#13117892	2
#13117839	2
#13117803	2
#13117753	2
#13117698	2
#13117637	2
#13117488	2
#13117364	2
#13117199	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#2283	2
#34235	13