Subgroups — #16023670

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117845	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117696	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₃×#533	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718598	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	2	yes	—
106	#88071	C₂³	1	2	yes	—
107	#88071	C₂³	1	2	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	2	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	2	yes	—
114	#88071	C₂³	1	2	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#34235	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#2365	—	13	2	no	—
175	#2365	—	13	2	no	—
176	#2360	—	13	4	no	—
177	#2356	—	13	2	no	—
178	#2351	—	13	2	no	—
179	#2343	—	13	4	no	—
180	#2336	—	13	4	no	—
181	#2320	—	13	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
183	#2283	—	13	1	no	—
184	#2276	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
229	#533	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	13	4	no	—
244	#391	—	13	4	no	—
245	#389	—	13	4	no	—
246	#389	—	13	8	no	—
247	#389	—	13	4	no	—
248	#387	—	13	8	no	—
249	#387	—	13	8	no	—
250	#387	—	13	8	no	—
251	#387	—	13	8	no	—
252	#385	—	13	8	no	—
253	#383	—	13	4	no	—
254	#383	—	13	2	no	—
255	#382	—	13	4	no	—
256	#382	—	13	1	no	—
257	#382	—	13	1	no	—
258	#381	—	13	2	no	—
259	#380	—	13	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	#376	—	13	2	no	—
273	#376	—	13	4	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
304	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
305	#125	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
306	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
308	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
309	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
310	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
311	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
312	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#95	—	13	2	no	—
343	#95	—	13	2	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	—	13	2	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3520	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3523	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
404	C₄²	—	26	16	no	—
405	C₄²	—	26	8	no	—
406	C₄²	—	26	8	no	—
407	C₄²	—	52	2	no	—
408	C₄²	—	52	2	no	—
409	C₄²	—	52	8	no	—
410	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
415	C₁₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	#88254	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	16	no	—
423	Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	#11719517	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	26	8	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₄	#11719532	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13128880	1	2	yes	—
486	C₂	#13128924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117896	C₂	semidirect
2. #13117896	C₂	semidirect
4. #13117801	C₂	semidirect
5. #13117757	C₂	semidirect
7. #13117642	C₂	semidirect
8. #13117487	C₂	semidirect
11. #13117201	C₂	semidirect
14. C₁₃×#533	C₄	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
229. #533	Dic₁₃	semidirect
303. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
310. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
311. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
415. C₁₃	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117896	2
#13117845	2
#13117801	2
#13117757	2
#13117696	2
#13117642	2
#13117487	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117234	2
#13117201	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#533	2
#34235	13