Subgroups — #16023672

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13117195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719301	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
117	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6129	—	4	4	no	—
140	C₂×#6129	—	4	4	no	—
141	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#6101	—	2	4	no	—
191	C₂×#6101	—	2	4	no	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88147	—	4	2	no	—
219	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	#88135	—	2	8	no	—
223	#88135	—	4	4	no	—
224	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
226	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88071	C₂³	1	2	yes	—
232	#88071	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88071	C₂³	1	2	yes	—
250	#34236	—	13	1	no	maximal, Sylow
251	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#6129	—	4	32	no	—
320	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#6103	—	2	4	no	—
355	#6103	—	2	4	no	—
356	#6103	—	4	2	no	—
357	#6103	—	4	2	no	—
358	#6103	—	4	2	no	—
359	#6103	—	4	2	no	—
360	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#6101	—	2	2	no	—
367	#6101	—	2	2	no	—
368	#6101	—	2	2	no	—
369	#6101	—	2	2	no	—
370	#6101	—	2	2	no	—
371	#6101	—	2	2	no	—
372	#6101	—	4	2	no	—
373	#6101	—	4	2	no	—
374	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	#6101	#41	1	4	yes	complemented
376	#6101	#41	1	4	yes	complemented
377	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
384	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×#532	—	13	1	no	—
391	#2369	—	13	1	no	—
392	#2369	—	13	1	no	—
393	#2366	—	13	1	no	—
394	#2366	—	13	1	no	—
395	#2361	—	13	2	no	—
396	#2361	—	13	2	no	—
397	#2357	—	13	1	no	—
398	#2357	—	13	1	no	—
399	#2349	—	13	1	no	—
400	#2349	—	13	1	no	—
401	#2339	—	13	2	no	—
402	#2339	—	13	2	no	—
403	#2337	—	13	2	no	—
404	#2337	—	13	2	no	—
405	#2319	—	13	2	no	—
406	C₄×#121	—	13	1	no	—
407	C₄×#121	—	13	1	no	—
408	C₄×#121	—	13	1	no	—
409	C₄×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#2283	—	13	1	no	—
411	#2275	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
436	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
501	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	D₅₂	—	2	8	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
512	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
513	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
514	Dic₂₆	—	4	8	no	—
515	C₂²×#41	—	13	2	no	—
516	#532	—	13	16	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
518	C₂×#127	—	13	1	no	—
519	C₂×#124	—	13	2	no	—
520	C₂×#121	—	13	2	no	—
521	C₂×#121	—	13	1	no	—
522	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#391	—	13	2	no	—
542	#391	—	13	2	no	—
543	#391	—	13	2	no	—
544	#391	—	13	2	no	—
545	#390	—	13	1	no	—
546	#390	—	13	1	no	—
547	#390	—	13	2	no	—
548	#390	—	13	2	no	—
549	#390	—	13	1	no	—
550	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#389	—	13	2	no	—
552	#389	—	13	1	no	—
553	#389	—	13	1	no	—
554	#389	—	13	1	no	—
555	#389	—	13	2	no	—
556	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#388	—	13	2	no	—
558	#388	—	13	2	no	—
559	#388	—	13	2	no	—
560	#388	—	13	2	no	—
561	#388	—	13	2	no	—
562	#388	—	13	2	no	—
563	#388	—	13	2	no	—
564	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
565	#386	—	13	2	no	—
566	#386	—	13	2	no	—
567	#386	—	13	2	no	—
568	#386	—	13	2	no	—
569	#386	—	13	2	no	—
570	#386	—	13	2	no	—
571	#386	—	13	2	no	—
572	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
573	#385	—	13	2	no	—
574	#385	—	13	2	no	—
575	#385	—	13	2	no	—
576	#385	—	13	2	no	—
577	#383	—	13	2	no	—
578	#382	—	13	1	no	—
579	#382	—	13	1	no	—
580	#381	—	13	2	no	—
581	#381	—	13	2	no	—
582	#381	—	13	2	no	—
583	#380	—	13	1	no	—
584	#380	—	13	2	no	—
585	#380	—	13	2	no	—
586	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
610	#376	—	13	2	no	—
611	C₂×#95	—	13	1	no	—
612	C₂×#95	—	13	1	no	—
613	C₂×#95	—	13	2	no	—
614	C₂×#95	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
629	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
640	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
643	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
644	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
645	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
646	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
648	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
649	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
651	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
652	Dic₁₃	—	2	2	no	—
653	Dic₁₃	—	2	2	no	—
654	Dic₁₃	—	2	4	no	—
655	Dic₁₃	—	2	2	no	—
656	Dic₁₃	—	2	2	no	—
657	Dic₁₃	—	2	2	no	—
658	Dic₁₃	—	4	2	no	—
659	Dic₁₃	—	4	1	no	—
660	Dic₁₃	—	4	1	no	—
661	Dic₁₃	—	4	2	no	—
662	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
663	C₂×#41	—	13	16	no	—
664	C₂×#41	—	52	4	no	—
665	C₂×#41	—	52	4	no	—
666	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
687	#127	—	13	8	no	—
688	#124	—	13	16	no	—
689	#121	—	13	16	no	—
690	#121	—	13	8	no	—
691	#121	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
692	C₄×D₄	—	4	2	no	—
693	C₄×D₄	—	4	4	no	—
694	C₄×D₄	—	13	8	no	—
695	C₄×D₄	—	13	8	no	—
696	C₄×D₄	—	13	16	no	—
697	C₄×D₄	—	26	8	no	—
698	C₄×D₄	—	26	8	no	—
699	C₄×D₄	—	52	2	no	—
700	C₄×D₄	—	52	2	no	—
701	C₄×D₄	—	52	2	no	—
702	C₄×D₄	—	52	4	no	—
703	C₄×D₄	—	52	4	no	—
704	C₄×D₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	#95	—	13	1	no	—
766	#95	—	13	1	no	—
767	#95	—	13	2	no	—
768	#95	—	13	2	no	—
769	#95	—	13	2	no	—
770	#95	—	13	2	no	—
771	#95	—	13	1	no	—
772	#95	—	13	1	no	—
773	#95	—	13	1	no	—
774	#95	—	13	1	no	—
775	#95	—	13	1	no	—
776	#95	—	13	1	no	—
777	#95	—	13	2	no	—
778	#95	—	13	2	no	—
779	#95	—	13	2	no	—
780	#95	—	13	2	no	—
781	#95	—	13	2	no	—
782	#95	—	13	2	no	—
783	#95	—	13	2	no	—
784	#95	—	13	2	no	—
785	#95	—	13	2	no	—
786	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
790	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
791	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
798	D₁₃	—	4	4	no	—
799	C₂⁴	—	13	2	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	#41	—	52	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	13	8	no	—
811	C₂×D₄	—	13	8	no	—
812	C₂×D₄	—	13	8	no	—
813	C₂×D₄	—	13	4	no	—
814	C₂×D₄	—	26	4	no	—
815	C₂×D₄	—	26	4	no	—
816	C₂×D₄	—	26	4	no	—
817	C₂×D₄	—	26	4	no	—
818	C₂×D₄	—	26	2	no	—
819	C₂×D₄	—	26	2	no	—
820	C₂×D₄	—	52	2	no	—
821	C₂×D₄	—	52	2	no	—
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	13	4	no	—
926	C₄²	—	13	4	no	—
927	C₄²	—	13	4	no	—
928	C₄²	—	13	4	no	—
929	C₄²	—	26	4	no	—
930	C₄²	—	26	4	no	—
931	C₄²	—	26	2	no	—
932	C₄²	—	26	2	no	—
933	C₄²	—	52	1	no	—
934	C₄²	—	52	1	no	—
935	C₄²	—	52	2	no	—
936	C₄²	—	52	2	no	—
937	C₄²	—	52	2	no	—
938	C₁₃	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	13	4	no	—
950	C₂³	—	26	2	no	—
951	C₂³	—	26	2	no	—
952	C₂³	—	26	2	no	—
953	C₂³	—	26	2	no	—
954	C₂³	—	26	2	no	—
955	C₂³	—	26	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
958	C₂³	#88251	1	2	yes	—
959	C₂³	#88256	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	52	8	no	—
962	D₄	—	2	16	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	26	16	no	—
965	D₄	—	26	16	no	—
966	D₄	—	26	8	no	—
967	D₄	—	52	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	13	2	no	—
993	C₂×C₄	—	13	2	no	—
994	C₂×C₄	—	13	2	no	—
995	C₂×C₄	—	13	2	no	—
996	C₂×C₄	—	13	2	no	—
997	C₂×C₄	—	13	2	no	—
998	C₂×C₄	—	13	4	no	—
999	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	26	4	no	—
1055	C₂²	—	26	4	no	—
1056	C₂²	—	26	4	no	—
1057	C₂²	—	52	2	no	—
1058	C₂²	—	52	2	no	—
1059	C₂²	—	52	2	no	—
1060	C₂²	—	52	2	no	—
1061	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
1062	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	13	4	no	—
1078	C₄	—	26	2	no	—
1079	C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄	—	26	2	no	—
1081	C₄	—	26	4	no	—
1082	C₄	—	26	2	no	—
1083	C₄	—	26	2	no	—
1084	C₄	—	52	1	no	—
1085	C₄	—	52	2	no	—
1086	C₄	—	52	1	no	—
1087	C₄	—	52	2	no	—
1088	C₄	#11719251	1	4	yes	—
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	4	4	no	—
1091	C₂	—	52	4	no	—
1092	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#13128856	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#13128862	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#13128913	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#13128919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719301	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117923	C₂	semidirect
3. #13117922	C₂	semidirect
4. #13117898	C₂	semidirect
5. #13117897	C₂	semidirect
6. #13117853	C₂	semidirect
7. #13117847	C₂	semidirect
8. #13117808	C₂	semidirect
9. #13117805	C₂	semidirect
10. #13117745	C₂	semidirect
11. #13117741	C₂	semidirect
12. #13117662	C₂	semidirect
13. #13117661	C₂	semidirect
14. #13117647	C₂	semidirect
15. #13117644	C₂	semidirect
16. #13117477	C₂	semidirect
17. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₄×#88184	C₂	semidirect
19. #13117342	C₂	semidirect
20. #13117231	C₂	semidirect
21. #13117195	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
41. #11719301	C₄	semidirect
141. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
170. #88194	C₂×C₄	semidirect
171. #88193	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
175. #88184	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
219. #88147	C₂×C₄	semidirect
220. #88142	C₂×C₄	semidirect
221. #88139	C₂×C₄	semidirect
224. #88135	C₂×C₄	semidirect
375. #6101	#41	semidirect
376. #6101	#41	semidirect
409. C₄×#121	D₁₃	semidirect
691. #121	C₄×D₁₃	semidirect
938. C₁₃	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
#13117923	2
#13117922	2
#13117898	2
#13117897	2
#13117853	2
#13117847	2
#13117808	2
#13117805	2
#13117745	2
#13117741	2
#13117662	2
#13117661	2
#13117647	2
#13117644	2
#13117477	2
#121×Dic₁₃	2
C₄×#88184	2
#13117342	2
#13117231	2
#13117195	2
C₂×C₄×#6101	2
C₄×C₁₃×#121	2
#34236	13