Subgroups — #16023674

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719253	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	—	4	8	no	—
91	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#88147	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
148	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#34236	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#6127	—	4	32	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	4	4	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×#532	—	13	1	no	—
256	#2369	—	13	2	no	—
257	#2366	—	13	2	no	—
258	#2361	—	13	2	no	—
259	#2361	—	13	2	no	—
260	#2357	—	13	2	no	—
261	#2349	—	13	2	no	—
262	#2339	—	13	2	no	—
263	#2339	—	13	2	no	—
264	#2337	—	13	4	no	—
265	#2319	—	13	1	no	—
266	#2319	—	13	1	no	—
267	C₄×#121	—	13	4	no	—
268	#2283	—	13	1	no	—
269	#2275	—	13	1	no	—
270	#2275	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	D₅₂	—	2	16	no	—
331	D₅₂	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
338	Dic₂₆	—	4	8	no	—
339	C₂²×#41	—	13	2	no	—
340	#532	—	13	16	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×#127	—	13	1	no	—
343	C₂×#124	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	1	no	—
345	C₂×#121	—	13	1	no	—
346	C₂×#121	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
358	#391	—	13	4	no	—
359	#391	—	13	4	no	—
360	#390	—	13	2	no	—
361	#390	—	13	4	no	—
362	#390	—	13	2	no	—
363	#389	—	13	2	no	—
364	#389	—	13	2	no	—
365	#389	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#388	—	13	4	no	—
368	#388	—	13	4	no	—
369	#388	—	13	4	no	—
370	#386	—	13	4	no	—
371	#386	—	13	4	no	—
372	#386	—	13	4	no	—
373	#386	—	13	4	no	—
374	#385	—	13	4	no	—
375	#385	—	13	4	no	—
376	#383	—	13	2	no	—
377	#382	—	13	1	no	—
378	#382	—	13	1	no	—
379	#381	—	13	2	no	—
380	#381	—	13	2	no	—
381	#381	—	13	1	no	—
382	#381	—	13	1	no	—
383	#380	—	13	2	no	—
384	#380	—	13	2	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#376	—	13	1	no	—
401	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#95	—	13	2	no	—
403	C₂×#95	—	13	2	no	—
404	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
425	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	Dic₁₃	—	4	4	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
439	C₂×#41	—	13	16	no	—
440	C₂×#41	—	52	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
457	#127	—	13	8	no	—
458	#124	—	13	16	no	—
459	#121	—	13	8	no	—
460	#121	—	13	8	no	—
461	#121	—	13	16	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	13	16	no	—
464	C₄×D₄	—	13	8	no	—
465	C₄×D₄	—	26	8	no	—
466	C₄×D₄	—	52	8	no	—
467	C₄×D₄	—	52	8	no	—
468	C₄×D₄	—	52	8	no	—
469	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#95	—	13	1	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	—	13	1	no	—
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	2	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
524	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	#3519	1	2	yes	—
528	C₂×C₁₃	#3522	1	2	yes	—
529	D₁₃	—	2	4	no	—
530	D₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	13	1	no	—
532	C₂⁴	—	13	2	no	—
533	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	#41	—	52	32	no	—
535	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	13	8	no	—
540	C₂×D₄	—	13	8	no	—
541	C₂×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂×D₄	—	13	8	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	52	4	no	—
549	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	complemented
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	4	2	no	—
608	C₄²	—	4	4	no	—
609	C₄²	—	13	4	no	—
610	C₄²	—	13	4	no	—
611	C₄²	—	13	4	no	—
612	C₄²	—	26	8	no	—
613	C₄²	—	26	4	no	—
614	C₄²	—	52	2	no	—
615	C₄²	—	52	4	no	—
616	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₁₃	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	13	2	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	—	26	1	no	—
627	C₂³	—	26	1	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	52	8	no	—
635	D₄	—	2	8	no	—
636	D₄	—	26	16	no	—
637	D₄	—	26	16	no	—
638	D₄	—	26	16	no	—
639	D₄	—	26	8	no	—
640	D₄	—	52	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	8	no	—
654	C₂×C₄	—	8	8	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	8	no	—
662	C₂×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	8	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	52	8	no	—
677	C₂×C₄	—	52	16	no	—
678	C₂×C₄	—	104	8	no	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	13	4	no	—
691	C₂²	—	26	2	no	—
692	C₂²	—	26	2	no	—
693	C₂²	—	26	4	no	—
694	C₂²	—	26	4	no	—
695	C₂²	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	26	4	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
702	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
703	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	8	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	13	4	no	—
712	C₄	—	26	2	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	—	52	4	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
719	C₂	—	4	4	no	—
720	C₂	—	26	4	no	—
721	C₂	—	52	4	no	—
722	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
723	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
724	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13128858	1	2	yes	—
726	C₂	#13128915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719253	C₂
hypercenter	#2275	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117923	C₂	semidirect
3. #13117898	C₂	semidirect
4. #13117854	C₂	semidirect
5. #13117848	C₂	semidirect
6. #13117810	C₂	semidirect
7. #13117743	C₂	semidirect
8. #13117667	C₂	semidirect
9. #13117663	C₂	semidirect
10. #13117644	C₂	semidirect
11. #13117480	C₂	semidirect
12. #13117479	C₂	semidirect
13. C₄×#88138	C₂	semidirect
14. #13117228	C₂	semidirect
15. #13117196	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2275	C₂	semidirect
26. #11719253	C₄	semidirect
91. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88194	C₂×C₄	semidirect
115. #88192	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. #88149	C₂×C₄	semidirect
144. #88142	C₂×C₄	semidirect
145. #88139	C₂×C₄	semidirect
146. #88138	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
270. #2275	D₁₃	semidirect
469. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
593. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
617. C₁₃	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13117923	2
#13117898	2
#13117854	2
#13117848	2
#13117810	2
#13117743	2
#13117667	2
#13117663	2
#13117644	2
#13117480	2
#13117479	2
C₄×#88138	2
#13117228	2
#13117196	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2275	2
#34236	13