Subgroups — #16023680

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
81	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6131	—	4	4	no	—
86	C₂×#6131	—	4	4	no	—
87	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#88147	—	2	8	no	—
141	#88147	—	4	4	no	—
142	#88147	—	4	8	no	—
143	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
151	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#34236	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6131	—	4	32	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
234	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×#532	—	13	1	no	—
264	#2369	—	13	1	no	—
265	#2369	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2366	—	13	1	no	—
267	#2366	—	13	1	no	—
268	#2361	—	13	2	no	—
269	#2361	—	13	2	no	—
270	#2357	—	13	2	no	—
271	#2349	—	13	2	no	—
272	#2339	—	13	4	no	—
273	#2337	—	13	4	no	—
274	#2319	—	13	2	no	—
275	C₄×#121	—	13	2	no	—
276	C₄×#121	—	13	2	no	—
277	#2283	—	13	1	no	—
278	#2275	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	D₅₂	—	2	32	no	—
342	D₅₂	—	2	16	no	—
343	D₅₂	—	2	16	no	—
344	D₅₂	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×#41	—	13	2	no	—
354	#532	—	13	16	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#127	—	13	1	no	—
357	C₂×#124	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	—	13	2	no	—
359	C₂×#121	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
372	#391	—	13	4	no	—
373	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
374	#390	—	13	2	no	—
375	#390	—	13	2	no	—
376	#390	—	13	2	no	—
377	#390	—	13	2	no	—
378	#389	—	13	2	no	—
379	#389	—	13	2	no	—
380	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#388	—	13	4	no	—
383	#388	—	13	4	no	—
384	#388	—	13	4	no	—
385	#388	—	13	4	no	—
386	#386	—	13	4	no	—
387	#386	—	13	4	no	—
388	#386	—	13	4	no	—
389	#386	—	13	4	no	—
390	#385	—	13	4	no	—
391	#385	—	13	4	no	—
392	#383	—	13	2	no	—
393	#382	—	13	1	no	—
394	#382	—	13	1	no	—
395	#381	—	13	4	no	—
396	#381	—	13	2	no	—
397	#380	—	13	4	no	—
398	#380	—	13	1	no	—
399	#380	—	13	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	#376	—	13	2	no	—
417	C₂×#95	—	13	2	no	—
418	C₂×#95	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
447	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	16	no	—
456	C₂×#41	—	52	4	no	—
457	C₂×#41	—	52	4	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
472	#127	—	13	8	no	—
473	#124	—	13	16	no	—
474	#121	—	13	16	no	—
475	#121	—	13	16	no	—
476	C₄×D₄	—	13	16	no	—
477	C₄×D₄	—	13	16	no	—
478	C₄×D₄	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	52	4	no	—
481	C₄×D₄	—	52	8	no	—
482	C₄×D₄	—	52	4	no	—
483	C₄×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	2	no	—
528	#95	—	13	2	no	—
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	2	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
547	D₁₃	—	2	4	no	—
548	D₁₃	—	4	8	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	4	no	—
551	#41	—	52	32	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
555	C₂×D₄	—	13	8	no	—
556	C₂×D₄	—	13	8	no	—
557	C₂×D₄	—	13	16	no	—
558	C₂×D₄	—	13	8	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
619	C₄⋊C₄	#6131	1	4	yes	complemented
620	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	13	4	no	—
634	C₄²	—	13	4	no	—
635	C₄²	—	13	4	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	—	52	2	no	—
639	C₄²	—	52	2	no	—
640	C₄²	—	52	4	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₁₃	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	13	2	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	13	2	no	—
646	C₂³	—	13	8	no	—
647	C₂³	—	26	1	no	—
648	C₂³	—	26	1	no	—
649	C₂³	—	26	1	no	—
650	C₂³	—	26	1	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	4	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	4	8	no	—
659	D₄	—	26	32	no	—
660	D₄	—	26	16	no	—
661	D₄	—	26	16	no	—
662	D₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	8	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	16	no	—
703	C₂×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂×C₄	—	104	8	no	—
706	C₂×C₄	—	104	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
716	C₂²	—	13	4	no	—
717	C₂²	—	26	2	no	—
718	C₂²	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	26	2	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	8	no	—
724	C₂²	—	26	8	no	—
725	C₂²	—	26	8	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	4	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	8	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	26	2	no	—
745	C₄	—	26	2	no	—
746	C₄	—	26	4	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	C₄×#6131	1	4	yes	—
751	C₄	#11719279	1	4	yes	—
752	C₂	—	26	4	no	—
753	C₂	—	52	8	no	—
754	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13128869	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13128871	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13128920	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13128922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2369	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	#2369	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117926	C₂	semidirect
3. #13117900	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117854	C₂	semidirect
6. #13117851	C₂	semidirect
7. #13117805	C₂	semidirect
8. #13117745	C₂	semidirect
9. #13117665	C₂	semidirect
10. #13117648	C₂	semidirect
11. #13117475	C₂	semidirect
12. C₄×#88149	C₂	semidirect
13. #13117344	C₂	semidirect
14. #13117232	C₂	semidirect
15. #13117196	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2369	C₂	semidirect
21. #11719430	C₄	semidirect
87. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. #88201	C₂×C₄	semidirect
138. #88149	C₂×C₄	semidirect
139. #88149	C₂×C₄	semidirect
143. #88147	C₂×C₄	semidirect
144. #88147	C₂×C₄	semidirect
147. #88128	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
233. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
252. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
265. #2369	D₁₃	semidirect
471. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
619. C₄⋊C₄	#6131	semidirect
642. C₁₃	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
#13117926	2
#13117900	2
#13117854	2
#13117851	2
#13117805	2
#13117745	2
#13117665	2
#13117648	2
#13117475	2
C₄×#88149	2
#13117344	2
#13117232	2
#13117196	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2369	2
#34236	13