Subgroups — #16023723

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117715	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117707	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117700	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117436	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117191	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88124	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88180	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88131	—	2	16	no	—
94	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	2	yes	—
108	#88071	C₂³	1	2	yes	—
109	#34239	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#6101	—	2	16	no	—
147	#6101	—	4	8	no	—
148	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×#125	—	13	1	no	—
159	#2371	—	13	4	no	—
160	#2370	—	13	4	no	—
161	#2345	—	13	2	no	—
162	#2344	—	13	4	no	—
163	#2344	—	13	2	no	—
164	#2336	—	13	4	no	—
165	#2313	—	13	2	no	—
166	C₄×#125	—	13	4	no	—
167	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	#2274	—	13	2	no	—
169	C₄×#117	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂×#125	—	13	16	no	—
207	C₂×#125	—	13	2	no	—
208	C₂×#125	—	13	2	no	—
209	C₂×#125	—	13	2	no	—
210	C₂×#125	—	13	2	no	—
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#389	—	13	4	no	—
219	#389	—	13	4	no	—
220	#389	—	13	8	no	—
221	#387	—	13	8	no	—
222	#387	—	13	8	no	—
223	#387	—	13	8	no	—
224	#387	—	13	8	no	—
225	#387	—	13	8	no	—
226	#387	—	13	8	no	—
227	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#381	—	13	4	no	—
230	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	#380	—	13	4	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#376	—	13	2	no	—
247	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄³	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#125	—	13	16	no	—
274	#125	—	13	16	no	—
275	#125	—	13	16	no	—
276	#125	—	13	16	no	—
277	#117	—	26	16	no	—
278	#117	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	#95	—	13	2	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	8	no	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3515	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	26	16	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	—	52	2	no	—
368	C₄²	—	52	2	no	—
369	C₄²	—	52	8	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₁₃	#34239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	16	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	26	8	no	—
426	C₄	—	26	8	no	—
427	C₄	—	26	8	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	#11719221	1	4	yes	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13128802	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34239
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117941	C₂	semidirect
3. #13117932	C₂	semidirect
7. #13117637	C₂	semidirect
9. #13117391	C₂	semidirect
20. C₂×#88124	C₄	semidirect
374. C₁₃	#34239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88124	2
#13117941	2
#13117932	2
#13117715	2
#13117707	2
#13117700	2
#13117637	2
#13117436	2
#13117391	2
#13117191	2
C₄×#88180	2
C₁₃×#2283	2
#34239	13