Subgroups — #16023736

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88139	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88141	—	4	8	no	—
134	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#88135	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	#88131	—	2	8	no	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#34240	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
217	#6103	—	2	8	no	—
218	#6103	—	4	4	no	—
219	#6103	—	4	4	no	—
220	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6101	—	2	8	no	—
225	#6101	—	2	8	no	—
226	#6101	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×#124	—	13	1	no	—
238	#2372	—	13	4	no	—
239	#2367	—	13	4	no	—
240	#2342	—	13	2	no	—
241	#2342	—	13	2	no	—
242	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	#2337	—	13	4	no	—
245	#2312	—	13	1	no	—
246	#2312	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×#124	—	13	4	no	—
248	#2283	—	13	1	no	—
249	#2273	—	13	1	no	—
250	#2273	—	13	1	no	—
251	C₄×#117	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
312	Dic₂₆	—	2	16	no	—
313	Dic₂₆	—	4	8	no	—
314	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂×#124	—	13	16	no	—
317	C₂×#124	—	13	2	no	—
318	C₂×#124	—	13	2	no	—
319	C₂×#124	—	13	2	no	—
320	C₂×#124	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
331	#391	—	13	4	no	—
332	#391	—	13	4	no	—
333	#391	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	4	no	—
335	#388	—	13	4	no	—
336	#388	—	13	4	no	—
337	#388	—	13	4	no	—
338	#388	—	13	4	no	—
339	#388	—	13	4	no	—
340	#388	—	13	4	no	—
341	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
342	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#386	—	13	4	no	—
344	#386	—	13	4	no	—
345	#385	—	13	4	no	—
346	#385	—	13	4	no	—
347	#383	—	13	2	no	—
348	#382	—	13	2	no	—
349	#381	—	13	2	no	—
350	#380	—	13	2	no	—
351	#380	—	13	2	no	—
352	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#379	—	13	2	no	—
354	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#376	—	13	2	no	—
372	#376	—	13	2	no	—
373	C₄³	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	2	8	no	—
404	Dic₁₃	—	4	4	no	—
405	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
406	C₂⁵	—	13	1	no	—
407	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#124	—	13	16	no	—
424	#124	—	13	16	no	—
425	#124	—	13	16	no	—
426	#124	—	13	16	no	—
427	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
428	C₄×D₄	—	52	8	no	—
429	#117	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#95	—	13	2	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	4	no	—
475	#95	—	13	2	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#3514	1	4	yes	—
489	D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	2	no	—
494	C₂⁴	—	13	4	no	—
495	C₂⁴	—	26	4	no	—
496	C₂⁴	—	52	2	no	—
497	C₂⁴	—	52	2	no	—
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
506	C₂×D₄	—	13	8	no	—
507	C₂×D₄	—	13	8	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	13	4	no	—
564	C₄²	—	13	4	no	—
565	C₄²	—	13	4	no	—
566	C₄²	—	13	4	no	—
567	C₄²	—	26	8	no	—
568	C₄²	—	26	8	no	—
569	C₄²	—	52	4	no	—
570	C₄²	—	52	4	no	—
571	C₄²	—	52	2	no	—
572	C₄²	—	52	2	no	—
573	C₁₃	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	13	4	no	—
585	C₂³	—	26	2	no	—
586	C₂³	—	26	2	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	8	no	—
590	C₂³	—	52	4	no	—
591	C₂³	—	52	4	no	—
592	C₂³	—	104	8	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	26	16	no	—
598	Q₈	—	52	8	no	—
599	D₄	—	26	16	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	8	no	—
620	C₂×C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	104	8	no	—
632	C₂×C₄	—	104	8	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	26	4	no	—
646	C₂²	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	26	4	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	104	8	no	—
651	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	13	4	no	—
662	C₄	—	26	2	no	—
663	C₄	—	26	2	no	—
664	C₄	—	26	2	no	—
665	C₄	—	26	4	no	—
666	C₄	—	26	8	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	52	4	no	—
671	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13128789	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2312	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117943	C₂	semidirect
3. #13117902	C₂	semidirect
4. #13117687	C₂	semidirect
5. #13117682	C₂	semidirect
6. #13117668	C₂	semidirect
8. #13117647	C₂	semidirect
9. #13117431	C₂	semidirect
10. #13117377	C₂	semidirect
11. #13117230	C₂	semidirect
12. #13117189	C₂	semidirect
13. #13117188	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2312	C₂	semidirect
24. C₂×#88141	C₂²	semidirect
25. C₂×#88139	C₄	semidirect
33. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
42. #11718651	C₂²	semidirect
43. #11718650	C₂²	semidirect
44. #11718635	C₂²	semidirect
49. #11718607	C₂²	semidirect
50. #11718606	C₂²	semidirect
51. #11718605	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718601	C₂²	semidirect
61. C₄×#6103	C₂²	semidirect
62. #11718593	C₂²	semidirect
63. C₄×#6101	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718330	C₂²	semidirect
67. #11718330	C₂²	semidirect
68. #11718327	C₂²	semidirect
69. #11718327	C₂²	semidirect
70. #11718312	C₂²	semidirect
71. #11718311	C₂²	semidirect
72. #11718310	C₂²	semidirect
73. #11718309	C₂²	semidirect
74. #11718307	C₂²	semidirect
75. #11718307	C₂²	semidirect
90. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. #88139	C₂×C₄	semidirect
135. #88139	C₂×C₄	semidirect
136. #88139	C₂×C₄	semidirect
137. #88139	C₂×C₄	semidirect
246. #2312	D₁₃	semidirect
341. #388	C₂×D₁₃	semidirect
342. #388	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
573. C₁₃	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88139	2
#13117943	2
#13117902	2
#13117687	2
#13117682	2
#13117668	2
#13117652	2
#13117647	2
#13117431	2
#13117377	2
#13117230	2
#13117189	2
#13117188	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2312	2
#34240	13