Subgroups — #16023754

Order 3328.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117888	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13117793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#123×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#529	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	#88180	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#34241	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#2373	—	13	4	no	—
228	#2368	—	13	2	no	—
229	#2364	—	13	2	no	—
230	#2355	—	13	2	no	—
231	#2352	—	13	2	no	—
232	#2352	—	13	2	no	—
233	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	#2337	—	13	2	no	—
235	#2336	—	13	2	no	—
236	#2314	—	13	2	no	—
237	C₄×#123	—	13	4	no	—
238	#2283	—	13	1	no	—
239	#2274	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
298	#529	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
299	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#391	—	13	4	no	—
316	#389	—	13	4	no	—
317	#388	—	13	4	no	—
318	#388	—	13	4	no	—
319	#388	—	13	4	no	—
320	#388	—	13	4	no	—
321	#387	—	13	4	no	—
322	#387	—	13	4	no	—
323	#387	—	13	4	no	—
324	#387	—	13	4	no	—
325	#387	—	13	4	no	—
326	#387	—	13	4	no	—
327	#386	—	13	4	no	—
328	#386	—	13	4	no	—
329	#385	—	13	4	no	—
330	#385	—	13	4	no	—
331	#384	—	13	2	no	—
332	#383	—	13	2	no	—
333	#382	—	13	2	no	—
334	#382	—	13	2	no	—
335	#381	—	13	2	no	—
336	#380	—	13	2	no	—
337	#380	—	13	2	no	—
338	#380	—	13	1	no	—
339	#380	—	13	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	#376	—	13	2	no	—
357	C₂×#95	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
384	Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	—	4	4	no	—
387	Dic₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
398	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
399	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
400	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
401	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
402	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
403	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
404	C₄×D₄	—	52	8	no	—
405	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
406	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
407	#117	—	26	8	no	—
408	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#95	—	13	2	no	—
450	#95	—	13	4	no	—
451	#95	—	13	2	no	—
452	#95	—	13	4	no	—
453	#95	—	13	2	no	—
454	#95	—	13	2	no	—
455	#95	—	13	4	no	—
456	#95	—	13	4	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	4	no	—
459	#95	—	13	4	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#3513	1	2	yes	—
469	C₂×C₁₃	#3516	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
532	C₄²	—	26	8	no	—
533	C₄²	—	52	2	no	—
534	C₄²	—	52	4	no	—
535	C₄²	—	52	2	no	—
536	C₄²	—	52	4	no	—
537	C₄²	—	52	4	no	—
538	C₄²	—	52	4	no	—
539	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
540	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
541	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
542	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
543	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
544	C₁₃	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	#88256	1	2	yes	—
554	C₂³	#88257	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	4	4	no	—
559	D₄	—	2	16	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	13	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	16	no	—
591	C₂×C₄	—	104	8	no	—
592	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
614	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	4	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	26	8	no	—
628	C₄	—	52	4	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₄	—	52	4	no	—
631	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
632	C₂	—	2	4	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#13128780	1	2	yes	—
638	C₂	#13128825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117960	C₂	semidirect
2. #13117921	C₂	semidirect
4. #13117793	C₂	semidirect
5. #13117765	C₂	semidirect
6. #13117765	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #13117651	C₂	semidirect
9. #13117642	C₂	semidirect
10. #13117445	C₂	semidirect
11. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13117234	C₂	semidirect
13. #13117192	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₁₃×#529	C₄	semidirect
85. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
298. #529	Dic₁₃	semidirect
397. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
399. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
400. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
401. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
403. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
405. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
408. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
443. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
544. C₁₃	#34241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117960	2
#13117921	2
#13117888	2
#13117793	2
#13117765	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117651	2
#13117642	2
#13117445	2
#123×Dic₁₃	2
#13117234	2
#13117192	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34241	13