Subgroups — #16023768

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117872	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13117861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719184	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	#88180	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88146	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#34242	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6103	—	2	8	no	—
228	#6103	—	4	4	no	—
229	#6103	—	4	4	no	—
230	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6101	—	2	8	no	—
243	#6101	—	4	4	no	—
244	#6101	—	4	4	no	—
245	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×#529	—	13	1	no	—
255	#2373	—	13	4	no	—
256	#2363	—	13	2	no	—
257	#2362	—	13	2	no	—
258	#2355	—	13	1	no	—
259	#2354	—	13	1	no	—
260	#2354	—	13	2	no	—
261	#2352	—	13	2	no	—
262	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	#2335	—	13	4	no	—
265	#2314	—	13	2	no	—
266	C₄×#125	—	13	2	no	—
267	C₄×#124	—	13	2	no	—
268	#2285	—	13	1	no	—
269	#2274	—	13	2	no	—
270	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	D₅₂	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
337	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
338	Dic₂₆	—	2	8	no	—
339	#529	—	13	16	no	—
340	C₂×#126	—	13	2	no	—
341	C₂×#125	—	13	1	no	—
342	C₂×#124	—	13	1	no	—
343	C₂×#123	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×#121	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×#117	—	13	2	no	—
352	C₂×#117	—	13	2	no	—
353	C₂×#117	—	13	2	no	—
354	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#391	—	13	2	no	—
359	#390	—	13	4	no	—
360	#390	—	13	2	no	—
361	#389	—	13	2	no	—
362	#389	—	13	2	no	—
363	#389	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#388	—	13	4	no	—
368	#388	—	13	4	no	—
369	#388	—	13	4	no	—
370	#387	—	13	4	no	—
371	#387	—	13	4	no	—
372	#387	—	13	4	no	—
373	#387	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	4	no	—
375	#385	—	13	4	no	—
376	#384	—	13	2	no	—
377	#384	—	13	1	no	—
378	#384	—	13	1	no	—
379	#382	—	13	2	no	—
380	#382	—	13	2	no	—
381	#380	—	13	2	no	—
382	#380	—	13	2	no	—
383	#380	—	13	2	no	—
384	#380	—	13	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	Dic₁₃	—	4	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#126	—	13	16	no	—
450	#125	—	13	8	no	—
451	#124	—	13	8	no	—
452	#123	—	13	16	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
454	#121	—	13	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
456	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
457	C₄×D₄	—	13	16	no	—
458	C₄×D₄	—	13	8	no	—
459	C₄×D₄	—	52	4	no	—
460	#117	—	2	4	no	—
461	#117	—	2	4	no	—
462	#117	—	13	16	no	—
463	#117	—	26	8	no	—
464	#117	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	#3514	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#3515	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#3517	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#3518	1	1	yes	characteristic
532	D₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂⁴	—	13	2	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	13	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
591	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	4	2	no	—
609	C₄²	—	4	2	no	—
610	C₄²	—	13	8	no	—
611	C₄²	—	26	8	no	—
612	C₄²	—	52	4	no	—
613	C₄²	—	52	4	no	—
614	C₄²	—	52	4	no	—
615	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₁₃	#34242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	26	8	no	—
636	D₄	—	26	8	no	—
637	D₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	16	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	104	8	no	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	26	4	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	26	4	no	—
718	C₄	—	26	4	no	—
719	C₄	—	26	4	no	—
720	C₄	—	52	4	no	—
721	C₄	—	52	4	no	—
722	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
723	C₄	#11719228	1	4	yes	—
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	—	52	4	no	—
726	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13128797	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13128814	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13128842	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13128853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34242
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117956	C₂	semidirect
4. #13117861	C₂	semidirect
5. #13117791	C₂	semidirect
6. #13117786	C₂	semidirect
7. #13117783	C₂	semidirect
8. #13117766	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
11. #13117626	C₂	semidirect
12. #13117441	C₂	semidirect
13. C₄×#88124	C₂	semidirect
14. C₄×#88129	C₂	semidirect
15. #13117243	C₂	semidirect
16. #13117190	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
28. #11719184	C₄	semidirect
100. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88183	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. #88178	C₂×C₄	semidirect
147. #88130	C₂×C₄	semidirect
151. #88126	C₂×C₄	semidirect
152. #88124	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
270. C₄×#117	D₁₃	semidirect
501. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
619. C₁₃	#34242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13117956	2
#13117872	2
#13117861	2
#13117791	2
#13117786	2
#13117783	2
#13117766	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117626	2
#13117441	2
C₄×#88124	2
C₄×#88129	2
#13117243	2
#13117190	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34242	13