Subgroups — #16023775

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#88138	C₂	1	2	yes	maximal
20	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13117190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719233	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88150	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88148	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88137	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
114	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88152	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#88146	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#88133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#88126	—	4	4	no	—
225	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#88071	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	2	yes	—
249	#88071	C₂³	1	2	yes	—
250	#34243	—	13	1	no	maximal, Sylow
251	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	#6103	—	2	4	no	—
336	#6103	—	2	4	no	—
337	#6103	—	4	2	no	—
338	#6103	—	4	2	no	—
339	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#6101	—	2	4	no	—
354	#6101	—	2	4	no	—
355	#6101	—	2	4	no	—
356	#6101	—	2	4	no	—
357	#6101	—	2	4	no	—
358	#6101	—	4	2	no	—
359	#6101	—	4	2	no	—
360	#6101	—	4	2	no	—
361	#6101	—	4	2	no	—
362	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×#529	—	13	1	no	—
380	#2370	—	13	2	no	—
381	#2367	—	13	2	no	—
382	#2359	—	13	2	no	—
383	#2359	—	13	2	no	—
384	#2355	—	13	1	no	—
385	#2354	—	13	1	no	—
386	#2352	—	13	1	no	—
387	#2352	—	13	1	no	—
388	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	#2334	—	13	2	no	—
393	#2334	—	13	2	no	—
394	#2314	—	13	1	no	—
395	#2314	—	13	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
397	C₄×#121	—	13	2	no	—
398	#2285	—	13	1	no	—
399	#2274	—	13	1	no	—
400	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	D₅₂	—	2	8	no	—
489	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
492	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
493	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
494	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
495	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
496	Dic₂₆	—	2	8	no	—
497	#529	—	13	16	no	—
498	C₂×#126	—	13	1	no	—
499	C₂×#126	—	13	1	no	—
500	C₂×#125	—	13	1	no	—
501	C₂×#124	—	13	1	no	—
502	C₂×#123	—	13	1	no	—
503	C₂×#123	—	13	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂×#121	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×#117	—	13	1	no	—
515	C₂×#117	—	13	1	no	—
516	C₂×#117	—	13	2	no	—
517	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
525	#391	—	13	2	no	—
526	#390	—	13	2	no	—
527	#389	—	13	2	no	—
528	#389	—	13	2	no	—
529	#389	—	13	2	no	—
530	#389	—	13	2	no	—
531	#389	—	13	2	no	—
532	#389	—	13	2	no	—
533	#388	—	13	2	no	—
534	#388	—	13	2	no	—
535	#388	—	13	2	no	—
536	#388	—	13	2	no	—
537	#388	—	13	2	no	—
538	#388	—	13	2	no	—
539	#388	—	13	2	no	—
540	#388	—	13	2	no	—
541	#387	—	13	2	no	—
542	#387	—	13	2	no	—
543	#387	—	13	2	no	—
544	#387	—	13	2	no	—
545	#387	—	13	2	no	—
546	#387	—	13	2	no	—
547	#387	—	13	2	no	—
548	#387	—	13	2	no	—
549	#386	—	13	2	no	—
550	#386	—	13	2	no	—
551	#385	—	13	2	no	—
552	#385	—	13	2	no	—
553	#385	—	13	2	no	—
554	#385	—	13	2	no	—
555	#385	—	13	2	no	—
556	#385	—	13	2	no	—
557	#384	—	13	1	no	—
558	#384	—	13	1	no	—
559	#384	—	13	1	no	—
560	#384	—	13	1	no	—
561	#382	—	13	1	no	—
562	#382	—	13	1	no	—
563	#382	—	13	2	no	—
564	#380	—	13	1	no	—
565	#380	—	13	1	no	—
566	#380	—	13	1	no	—
567	#380	—	13	1	no	—
568	#380	—	13	1	no	—
569	#380	—	13	1	no	—
570	#380	—	13	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×#95	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
621	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
625	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
626	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
627	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
628	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
629	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
630	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
631	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
632	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
633	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
634	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
635	Dic₁₃	—	2	2	no	—
636	Dic₁₃	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃	—	2	2	no	—
638	Dic₁₃	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃	—	2	2	no	—
640	Dic₁₃	—	4	2	no	—
641	Dic₁₃	—	4	2	no	—
642	Dic₁₃	—	4	2	no	—
643	Dic₁₃	—	4	2	no	—
644	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
645	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#126	—	13	8	no	—
659	#126	—	13	8	no	—
660	#125	—	13	8	no	—
661	#124	—	13	8	no	—
662	#123	—	13	8	no	—
663	#123	—	13	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
665	#121	—	13	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
667	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
668	C₄×D₄	—	13	8	no	—
669	C₄×D₄	—	13	8	no	—
670	C₄×D₄	—	13	8	no	—
671	C₄×D₄	—	52	4	no	—
672	C₄×D₄	—	52	4	no	—
673	C₄×D₄	—	52	4	no	—
674	#117	—	2	4	no	—
675	#117	—	13	8	no	—
676	#117	—	26	4	no	—
677	#117	—	52	4	no	—
678	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
736	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	#95	—	13	2	no	—
752	#95	—	13	2	no	—
753	#95	—	13	2	no	—
754	#95	—	13	2	no	—
755	#95	—	13	2	no	—
756	#95	—	13	2	no	—
757	#95	—	13	2	no	—
758	#95	—	13	2	no	—
759	#95	—	13	2	no	—
760	#95	—	13	2	no	—
761	#95	—	13	2	no	—
762	#95	—	13	2	no	—
763	#95	—	13	2	no	—
764	#95	—	13	2	no	—
765	#95	—	13	2	no	—
766	#95	—	13	2	no	—
767	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
772	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₁₃	#3523	1	1	yes	characteristic
779	D₁₃	—	2	4	no	—
780	D₁₃	—	4	2	no	—
781	C₂⁴	—	13	1	no	—
782	C₂⁴	—	13	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
787	C₂×D₄	—	13	4	no	—
788	C₂×D₄	—	13	4	no	—
789	C₂×D₄	—	13	4	no	—
790	C₂×D₄	—	26	2	no	—
791	C₂×D₄	—	26	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	2	no	—
793	C₂×D₄	—	26	2	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	13	4	no	—
897	C₄²	—	13	4	no	—
898	C₄²	—	13	4	no	—
899	C₄²	—	13	4	no	—
900	C₄²	—	26	4	no	—
901	C₄²	—	26	4	no	—
902	C₄²	—	26	4	no	—
903	C₄²	—	52	2	no	—
904	C₄²	—	52	2	no	—
905	C₄²	—	52	2	no	—
906	C₄²	—	52	2	no	—
907	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
908	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
909	C₁₃	#34243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	13	2	no	—
917	C₂³	—	13	2	no	—
918	C₂³	—	13	2	no	—
919	C₂³	—	13	2	no	—
920	C₂³	—	26	1	no	—
921	C₂³	—	26	1	no	—
922	C₂³	—	26	1	no	—
923	C₂³	—	26	1	no	—
924	C₂³	—	26	1	no	—
925	C₂³	—	26	1	no	—
926	C₂³	—	26	1	no	—
927	C₂³	—	26	1	no	—
928	C₂³	—	26	1	no	—
929	C₂³	—	26	1	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	26	8	no	—
933	D₄	—	26	8	no	—
934	D₄	—	26	8	no	—
935	D₄	—	26	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	13	2	no	—
959	C₂×C₄	—	13	2	no	—
960	C₂×C₄	—	13	2	no	—
961	C₂×C₄	—	13	2	no	—
962	C₂×C₄	—	13	2	no	—
963	C₂×C₄	—	13	2	no	—
964	C₂×C₄	—	13	2	no	—
965	C₂×C₄	—	13	2	no	—
966	C₂×C₄	—	26	8	no	—
967	C₂×C₄	—	26	8	no	—
968	C₂×C₄	—	26	1	no	—
969	C₂×C₄	—	26	1	no	—
970	C₂×C₄	—	26	1	no	—
971	C₂×C₄	—	26	1	no	—
972	C₂×C₄	—	26	1	no	—
973	C₂×C₄	—	26	1	no	—
974	C₂×C₄	—	26	1	no	—
975	C₂×C₄	—	26	1	no	—
976	C₂×C₄	—	26	1	no	—
977	C₂×C₄	—	26	1	no	—
978	C₂×C₄	—	26	8	no	—
979	C₂×C₄	—	26	8	no	—
980	C₂×C₄	—	26	2	no	—
981	C₂×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂×C₄	—	26	2	no	—
984	C₂×C₄	—	26	2	no	—
985	C₂×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	52	8	no	—
993	C₂×C₄	—	52	8	no	—
994	C₂×C₄	—	104	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	13	4	no	—
1013	C₂²	—	26	2	no	—
1014	C₂²	—	26	2	no	—
1015	C₂²	—	26	2	no	—
1016	C₂²	—	26	2	no	—
1017	C₂²	—	26	2	no	—
1018	C₂²	—	26	2	no	—
1019	C₂²	—	26	2	no	—
1020	C₂²	—	26	2	no	—
1021	C₂²	—	26	2	no	—
1022	C₂²	—	52	1	no	—
1023	C₂²	—	52	1	no	—
1024	C₂²	—	52	1	no	—
1025	C₂²	—	52	1	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	13	4	no	—
1043	C₄	—	26	2	no	—
1044	C₄	—	26	2	no	—
1045	C₄	—	26	2	no	—
1046	C₄	—	26	2	no	—
1047	C₄	—	26	2	no	—
1048	C₄	—	52	2	no	—
1049	C₄	—	52	2	no	—
1050	C₄	—	52	2	no	—
1051	C₄	—	52	2	no	—
1052	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	26	4	no	—
1055	C₂	—	52	2	no	—
1056	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#13128858	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#13128875	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#13128915	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#13128926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88138	C₂²
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34243
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117933	C₂	semidirect
3. #13117908	C₂	semidirect
4. #13117833	C₂	semidirect
5. #13117829	C₂	semidirect
6. #13117794	C₂	semidirect
7. #13117786	C₂	semidirect
8. #13117768	C₂	semidirect
9. #13117766	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
14. #13117613	C₂	semidirect
15. #13117605	C₂	semidirect
16. #13117445	C₂	semidirect
17. #13117441	C₂	semidirect
18. C₄×#88150	C₂	semidirect
20. #13117240	C₂	semidirect
21. #13117190	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2274	C₂	semidirect
31. #11719233	C₄	semidirect
138. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
210. #88152	C₂×C₄	semidirect
211. #88150	C₂×C₄	semidirect
212. #88148	C₂×C₄	semidirect
217. #88143	C₂×C₄	semidirect
218. #88139	C₂×C₄	semidirect
220. #88137	C₂×C₄	semidirect
221. #88133	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
225. #88126	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
400. #2274	D₁₃	semidirect
678. #117	C₄×D₁₃	semidirect
909. C₁₃	#34243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719233	2
#13117933	2
#13117908	2
#13117833	2
#13117829	2
#13117794	2
#13117786	2
#13117768	2
#13117766	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117613	2
#13117605	2
#13117445	2
#13117441	2
C₄×#88150	2
C₄×#88138	2
#13117240	2
#13117190	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2274	2
#34243	13