Subgroups — #16023805

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117683	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117679	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×#6103	—	2	4	no	—
168	C₂×#6103	—	2	4	no	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	#88146	—	2	8	no	—
213	#88146	—	4	2	no	—
214	#88146	—	4	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#88141	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
219	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
220	#88126	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#88071	C₂³	1	2	yes	—
228	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88071	C₂³	1	2	yes	—
231	#88071	C₂³	1	2	yes	—
232	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88071	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88071	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#88071	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#34245	—	13	1	no	maximal, Sylow
251	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#6103	—	2	4	no	—
345	#6103	—	2	4	no	—
346	#6103	—	2	2	no	—
347	#6103	—	2	2	no	—
348	#6103	—	2	2	no	—
349	#6103	—	2	2	no	—
350	#6103	—	2	2	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	4	2	no	—
353	#6103	—	4	2	no	—
354	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#6103	#41	1	4	yes	—
357	#6103	#41	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#6101	—	2	4	no	—
365	#6101	—	2	4	no	—
366	#6101	—	4	2	no	—
367	#6101	—	4	2	no	—
368	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
382	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	#2368	—	13	2	no	—
385	#2368	—	13	2	no	—
386	#2362	—	13	1	no	—
387	#2362	—	13	1	no	—
388	#2362	—	13	1	no	—
389	#2362	—	13	1	no	—
390	#2344	—	13	1	no	—
391	#2344	—	13	1	no	—
392	#2342	—	13	2	no	—
393	#2342	—	13	2	no	—
394	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
395	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
396	#2332	—	13	2	no	—
397	#2332	—	13	2	no	—
398	#2313	—	13	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2280	—	13	1	no	—
404	#2274	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
503	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
504	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
505	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
508	Dic₂₆	—	2	8	no	—
509	Dic₂₆	—	4	8	no	—
510	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#117	—	13	2	no	—
524	C₂×#117	—	13	1	no	—
525	C₂×#117	—	13	1	no	—
526	C₂×#117	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#391	—	13	1	no	—
535	#391	—	13	2	no	—
536	#391	—	13	1	no	—
537	#391	—	13	2	no	—
538	#391	—	13	1	no	—
539	#391	—	13	2	no	—
540	#391	—	13	2	no	—
541	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#389	—	13	1	no	—
543	#389	—	13	1	no	—
544	#389	—	13	1	no	—
545	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#388	—	13	2	no	—
547	#388	—	13	2	no	—
548	#388	—	13	2	no	—
549	#388	—	13	2	no	—
550	#388	—	13	2	no	—
551	#388	—	13	2	no	—
552	#388	—	13	2	no	—
553	#388	—	13	2	no	—
554	#387	—	13	2	no	—
555	#387	—	13	2	no	—
556	#387	—	13	2	no	—
557	#387	—	13	2	no	—
558	#387	—	13	2	no	—
559	#387	—	13	2	no	—
560	#387	—	13	2	no	—
561	#387	—	13	2	no	—
562	#387	—	13	2	no	—
563	#387	—	13	2	no	—
564	#387	—	13	2	no	—
565	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
566	#385	—	13	2	no	—
567	#385	—	13	2	no	—
568	#385	—	13	2	no	—
569	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
570	#381	—	13	2	no	—
571	#381	—	13	2	no	—
572	#381	—	13	2	no	—
573	#380	—	13	1	no	—
574	#380	—	13	2	no	—
575	#380	—	13	1	no	—
576	#380	—	13	1	no	—
577	#380	—	13	2	no	—
578	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#379	—	13	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
591	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×#95	—	13	1	no	—
609	C₂×#95	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
617	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
632	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
634	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
635	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
636	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
637	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
638	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
639	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
640	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
641	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
642	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
643	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
644	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
645	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
646	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
647	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
648	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
649	Dic₁₃	—	2	4	no	—
650	Dic₁₃	—	2	4	no	—
651	Dic₁₃	—	2	2	no	—
652	Dic₁₃	—	2	2	no	—
653	Dic₁₃	—	2	2	no	—
654	Dic₁₃	—	2	2	no	—
655	Dic₁₃	—	4	2	no	—
656	Dic₁₃	—	4	2	no	—
657	Dic₁₃	—	4	1	no	—
658	Dic₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂⁵	—	13	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
661	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
665	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
671	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
686	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
687	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
691	#117	—	26	8	no	—
692	#117	—	26	8	no	—
693	#117	—	52	2	no	—
694	#117	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	13	1	no	—
758	#95	—	13	1	no	—
759	#95	—	13	1	no	—
760	#95	—	13	1	no	—
761	#95	—	13	1	no	—
762	#95	—	13	1	no	—
763	#95	—	13	1	no	—
764	#95	—	13	1	no	—
765	#95	—	13	2	no	—
766	#95	—	13	2	no	—
767	#95	—	13	2	no	—
768	#95	—	13	2	no	—
769	#95	—	13	2	no	—
770	#95	—	13	2	no	—
771	#95	—	13	2	no	—
772	#95	—	13	2	no	—
773	#95	—	13	2	no	—
774	#95	—	13	2	no	—
775	#95	—	13	2	no	—
776	#95	—	13	2	no	—
777	#95	—	13	2	no	—
778	#95	—	13	2	no	—
779	#95	—	13	2	no	—
780	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
786	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
793	D₁₃	—	2	4	no	—
794	D₁₃	—	4	2	no	—
795	C₂⁴	—	13	1	no	—
796	C₂⁴	—	13	1	no	—
797	C₂⁴	—	13	4	no	—
798	C₂⁴	—	26	2	no	—
799	C₂⁴	—	26	2	no	—
800	C₂⁴	—	26	2	no	—
801	C₂⁴	—	26	2	no	—
802	C₂⁴	—	52	1	no	—
803	C₂⁴	—	52	1	no	—
804	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
814	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
851	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	26	4	no	—
916	C₄²	—	26	4	no	—
917	C₄²	—	26	4	no	—
918	C₄²	—	26	2	no	—
919	C₄²	—	26	2	no	—
920	C₄²	—	52	1	no	—
921	C₄²	—	52	1	no	—
922	C₄²	—	52	2	no	—
923	C₄²	—	52	2	no	—
924	C₄²	—	52	2	no	—
925	C₄²	—	52	2	no	—
926	C₄²	—	52	2	no	—
927	C₁₃	#34245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	13	2	no	—
933	C₂³	—	13	2	no	—
934	C₂³	—	13	2	no	—
935	C₂³	—	13	2	no	—
936	C₂³	—	26	8	no	—
937	C₂³	—	26	1	no	—
938	C₂³	—	26	1	no	—
939	C₂³	—	26	1	no	—
940	C₂³	—	26	1	no	—
941	C₂³	—	26	8	no	—
942	C₂³	—	26	1	no	—
943	C₂³	—	26	1	no	—
944	C₂³	—	26	1	no	—
945	C₂³	—	26	1	no	—
946	C₂³	—	26	1	no	—
947	C₂³	—	26	1	no	—
948	C₂³	—	52	4	no	—
949	C₂³	—	52	4	no	—
950	C₂³	—	52	4	no	—
951	C₂³	—	52	4	no	—
952	C₂³	—	52	4	no	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
954	C₂³	#88254	1	2	yes	—
955	C₂³	#88257	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	2	8	no	—
958	Q₈	—	26	8	no	—
959	Q₈	—	52	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	13	4	no	—
986	C₂×C₄	—	13	4	no	—
987	C₂×C₄	—	13	2	no	—
988	C₂×C₄	—	13	2	no	—
989	C₂×C₄	—	13	2	no	—
990	C₂×C₄	—	13	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	16	no	—
992	C₂×C₄	—	26	1	no	—
993	C₂×C₄	—	26	2	no	—
994	C₂×C₄	—	26	1	no	—
995	C₂×C₄	—	26	1	no	—
996	C₂×C₄	—	26	2	no	—
997	C₂×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂×C₄	—	26	1	no	—
999	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	13	4	no	—
1039	C₂²	—	26	2	no	—
1040	C₂²	—	26	2	no	—
1041	C₂²	—	26	2	no	—
1042	C₂²	—	26	2	no	—
1043	C₂²	—	26	2	no	—
1044	C₂²	—	26	2	no	—
1045	C₂²	—	26	2	no	—
1046	C₂²	—	26	2	no	—
1047	C₂²	—	26	2	no	—
1048	C₂²	—	52	16	no	—
1049	C₂²	—	52	1	no	—
1050	C₂²	—	52	1	no	—
1051	C₂²	—	52	1	no	—
1052	C₂²	—	52	1	no	—
1053	C₂²	#11719277	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	26	4	no	—
1071	C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄	—	26	4	no	—
1074	C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄	—	26	2	no	—
1076	C₄	—	52	2	no	—
1077	C₄	—	52	2	no	—
1078	C₄	—	52	1	no	—
1079	C₄	—	52	1	no	—
1080	C₄	#11719250	1	4	yes	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	26	4	no	—
1083	C₂	—	52	2	no	—
1084	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#13128873	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#13128879	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#13128880	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#13128887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34245
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117917	C₂	semidirect
3. #13117914	C₂	semidirect
4. #13117868	C₂	semidirect
5. #13117865	C₂	semidirect
6. #13117862	C₂	semidirect
7. #13117859	C₂	semidirect
8. #13117704	C₂	semidirect
9. #13117701	C₂	semidirect
12. #13117670	C₂	semidirect
13. Q₈×#6103	C₂	semidirect
14. #13117590	C₂	semidirect
15. #13117587	C₂	semidirect
16. #13117435	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₄×#88178	C₂	semidirect
19. #13117364	C₂	semidirect
21. #13117190	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
43. C₂×#88141	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
53. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #11718891	C₂²	semidirect
67. #11718646	C₂²	semidirect
68. #11718642	C₂²	semidirect
69. #11718639	C₂²	semidirect
70. #11718639	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. #11718635	C₂²	semidirect
76. #11718635	C₂²	semidirect
77. #11718634	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
97. #11718594	C₂²	semidirect
98. #11718594	C₂²	semidirect
99. C₄×#6101	C₂²	semidirect
100. C₄×#6101	C₂²	semidirect
101. #11718590	C₂²	semidirect
102. #11718590	C₂²	semidirect
103. #11718589	C₂²	semidirect
114. #11718316	C₂²	semidirect
115. #11718316	C₂²	semidirect
116. #11718315	C₂²	semidirect
117. #11718314	C₂²	semidirect
118. #11718313	C₂²	semidirect
119. #11718313	C₂²	semidirect
120. #11718310	C₂²	semidirect
121. #11718310	C₂²	semidirect
122. #11718307	C₂²	semidirect
123. #11718307	C₂²	semidirect
134. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
165. #88200	C₂×C₄	semidirect
210. #88151	C₂×C₄	semidirect
211. #88150	C₂×C₄	semidirect
215. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
402. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
522. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
541. #391	C₂×D₁₃	semidirect
545. #389	C₂×D₁₃	semidirect
565. #387	C₂×D₁₃	semidirect
590. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
591. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
927. C₁₃	#34245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13117917	2
#13117914	2
#13117868	2
#13117865	2
#13117862	2
#13117859	2
#13117704	2
#13117701	2
#13117683	2
#13117679	2
#13117670	2
Q₈×#6103	2
#13117590	2
#13117587	2
#13117435	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88178	2
#13117364	2
#13117218	2
#13117190	2
C₂×C₄×#6103	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#34245	13