Subgroups — #16023807

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117688	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117686	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88150	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	#88131	—	2	8	no	—
137	#88126	—	4	4	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#34245	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	#6103	—	4	4	no	—
217	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	#6101	—	2	8	no	—
223	#6101	—	2	8	no	—
224	#6101	—	4	4	no	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	#2368	—	13	4	no	—
236	#2362	—	13	4	no	—
237	#2344	—	13	2	no	—
238	#2342	—	13	2	no	—
239	#2342	—	13	2	no	—
240	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	#2332	—	13	4	no	—
242	#2313	—	13	1	no	—
243	#2313	—	13	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
245	#2280	—	13	1	no	—
246	#2274	—	13	1	no	—
247	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	Dic₂₆	—	2	16	no	—
308	Dic₂₆	—	4	8	no	—
309	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂×#117	—	13	2	no	—
318	C₂×#117	—	13	2	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
327	#391	—	13	4	no	—
328	#391	—	13	4	no	—
329	#391	—	13	4	no	—
330	#389	—	13	4	no	—
331	#388	—	13	4	no	—
332	#388	—	13	4	no	—
333	#388	—	13	4	no	—
334	#388	—	13	4	no	—
335	#387	—	13	4	no	—
336	#387	—	13	4	no	—
337	#387	—	13	4	no	—
338	#387	—	13	4	no	—
339	#387	—	13	4	no	—
340	#387	—	13	4	no	—
341	#385	—	13	4	no	—
342	#385	—	13	4	no	—
343	#381	—	13	2	no	—
344	#381	—	13	2	no	—
345	#381	—	13	2	no	—
346	#380	—	13	2	no	—
347	#380	—	13	2	no	—
348	#380	—	13	2	no	—
349	#380	—	13	2	no	—
350	#379	—	13	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	Dic₁₃	—	4	4	no	—
397	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
398	C₂⁵	—	13	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
420	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
421	#117	—	2	8	no	—
422	#117	—	26	8	no	—
423	#117	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	4	no	—
464	#95	—	13	2	no	—
465	#95	—	13	4	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	#3520	1	4	yes	—
481	D₁₃	—	2	4	no	—
482	D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	13	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	4	no	—
488	C₂⁴	—	52	2	no	—
489	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
553	C₄²	—	2	8	no	—
554	C₄²	—	4	2	no	—
555	C₄²	—	4	2	no	—
556	C₄²	—	4	4	no	—
557	C₄²	—	26	8	no	—
558	C₄²	—	26	8	no	—
559	C₄²	—	52	2	no	—
560	C₄²	—	52	2	no	—
561	C₄²	—	52	4	no	—
562	C₁₃	#34245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	4	no	—
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	26	8	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	8	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	52	4	no	—
576	C₂³	—	52	16	no	—
577	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	26	16	no	—
581	Q₈	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂×C₄	—	52	4	no	—
616	C₂×C₄	—	52	16	no	—
617	C₂×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	13	4	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	8	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	2	no	—
632	C₂²	—	26	2	no	—
633	C₂²	—	52	16	no	—
634	C₂²	—	52	4	no	—
635	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
638	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	8	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	13	4	no	—
647	C₄	—	26	4	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	26	4	no	—
650	C₄	—	52	4	no	—
651	C₄	—	52	4	no	—
652	C₂	—	2	4	no	—
653	C₂	—	26	4	no	—
654	C₂	—	52	2	no	—
655	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
656	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
657	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13128875	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34245
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117920	C₂	semidirect
3. #13117864	C₂	semidirect
4. #13117706	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
8. #13117587	C₂	semidirect
9. #13117439	C₂	semidirect
10. #13117436	C₂	semidirect
11. C₄×#88150	C₂	semidirect
13. #13117191	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2274	C₂	semidirect
24. C₂×#88150	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #11718642	C₂²	semidirect
46. #11718642	C₂²	semidirect
47. #11718639	C₂²	semidirect
48. #11718633	C₂²	semidirect
61. #11718594	C₂²	semidirect
62. #11718594	C₂²	semidirect
63. C₄×#6101	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. #11718590	C₂²	semidirect
72. #11718313	C₂²	semidirect
73. #11718310	C₂²	semidirect
74. #11718307	C₂²	semidirect
75. #11718307	C₂²	semidirect
91. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
133. #88150	C₂×C₄	semidirect
134. #88150	C₂×C₄	semidirect
247. #2274	D₁₃	semidirect
354. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
562. C₁₃	#34245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88150	2
#13117920	2
#13117864	2
#13117706	2
#13117688	2
#13117686	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117587	2
#13117439	2
#13117436	2
C₄×#88150	2
#13117217	2
#13117191	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2274	2
#34245	13