Subgroups — #16023814

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117681	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88180	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88131	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#34245	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	#2368	—	13	4	no	—
179	#2362	—	13	4	no	—
180	#2344	—	13	2	no	—
181	#2342	—	13	4	no	—
182	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
183	#2332	—	13	4	no	—
184	#2313	—	13	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
186	#2280	—	13	1	no	—
187	#2274	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	Dic₂₆	—	2	16	no	—
238	Dic₂₆	—	4	8	no	—
239	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#391	—	13	4	no	—
255	#391	—	13	8	no	—
256	#389	—	13	4	no	—
257	#388	—	13	8	no	—
258	#388	—	13	8	no	—
259	#387	—	13	8	no	—
260	#387	—	13	8	no	—
261	#387	—	13	8	no	—
262	#385	—	13	8	no	—
263	#381	—	13	2	no	—
264	#381	—	13	4	no	—
265	#380	—	13	2	no	—
266	#380	—	13	2	no	—
267	#380	—	13	4	no	—
268	#379	—	13	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
305	Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	Dic₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
329	#117	—	26	16	no	—
330	#117	—	52	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3520	1	4	yes	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	26	16	no	—
433	C₄²	—	52	4	no	—
434	C₄²	—	52	8	no	—
435	C₁₃	#34245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
451	C₂³	#88257	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	26	16	no	—
454	Q₈	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	16	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	8	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	16	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
498	C₂²	#11719221	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	26	8	no	—
509	C₄	—	26	8	no	—
510	C₄	—	52	8	no	—
511	C₄	#11719191	1	4	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13128885	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34245
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117916	C₂	semidirect
3. #13117861	C₂	semidirect
4. #13117703	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. #13117592	C₂	semidirect
8. #13117436	C₂	semidirect
9. C₄×#88178	C₂	semidirect
11. #13117191	C₂	semidirect
20. C₂×#88178	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718594	C₂²	semidirect
49. C₄×#6101	C₂²	semidirect
50. #11718590	C₂²	semidirect
51. #11718589	C₂²	semidirect
52. #11718314	C₂²	semidirect
53. #11718313	C₂²	semidirect
54. #11718310	C₂²	semidirect
55. #11718307	C₂²	semidirect
69. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. #88178	C₂×C₄	semidirect
94. #88178	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
435. C₁₃	#34245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13117916	2
#13117861	2
#13117703	2
#13117681	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117592	2
#13117436	2
C₄×#88178	2
#13117219	2
#13117191	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34245	13