Subgroups — #16023819

Order 3328.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88138	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
146	#88126	—	4	4	no	—
147	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#34246	—	13	1	no	maximal, Sylow
159	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
232	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	#6101	—	4	4	no	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×#121	—	13	1	no	—
257	#2364	—	13	4	no	—
258	#2363	—	13	4	no	—
259	#2345	—	13	2	no	—
260	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	#2333	—	13	4	no	—
264	#2312	—	13	1	no	—
265	#2312	—	13	1	no	—
266	C₄×#121	—	13	4	no	—
267	#2280	—	13	1	no	—
268	#2273	—	13	1	no	—
269	#2273	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	D₅₂	—	2	16	no	—
340	D₅₂	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
347	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×#121	—	13	16	no	—
352	C₂×#121	—	13	2	no	—
353	C₂×#121	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	13	2	no	—
355	C₂×#121	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×#117	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
367	#390	—	13	4	no	—
368	#390	—	13	4	no	—
369	#390	—	13	4	no	—
370	#389	—	13	4	no	—
371	#388	—	13	4	no	—
372	#388	—	13	4	no	—
373	#388	—	13	4	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	4	no	—
378	#386	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	4	no	—
381	#386	—	13	4	no	—
382	#386	—	13	4	no	—
383	#381	—	13	2	no	—
384	#380	—	13	2	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	#380	—	13	2	no	—
387	#380	—	13	2	no	—
388	#379	—	13	2	no	—
389	#379	—	13	2	no	—
390	#379	—	13	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₂×#95	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
435	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
446	C₂⁵	—	13	1	no	—
447	C₂⁵	—	13	1	no	—
448	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#121	—	13	16	no	—
475	#121	—	13	16	no	—
476	#121	—	13	16	no	—
477	#121	—	13	16	no	—
478	C₄×D₄	—	52	8	no	—
479	C₄×D₄	—	52	8	no	—
480	C₄×D₄	—	52	8	no	—
481	#117	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	—	13	2	no	—
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#3519	1	4	yes	—
534	D₁₃	—	2	4	no	—
535	D₁₃	—	4	2	no	—
536	D₁₃	—	4	4	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	13	1	no	—
541	C₂⁴	—	13	2	no	—
542	C₂⁴	—	13	1	no	—
543	C₂⁴	—	13	4	no	—
544	C₂⁴	—	13	4	no	—
545	C₂⁴	—	26	4	no	—
546	C₂⁴	—	26	4	no	—
547	C₂⁴	—	26	4	no	—
548	C₂⁴	—	52	2	no	—
549	C₂⁴	—	52	2	no	—
550	C₂⁴	—	52	2	no	—
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	13	8	no	—
555	C₂×D₄	—	13	8	no	—
556	C₂×D₄	—	13	8	no	—
557	C₂×D₄	—	13	8	no	—
558	C₂×D₄	—	13	8	no	—
559	C₂×D₄	—	13	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	16	no	—
565	C₂×D₄	—	52	16	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	52	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
625	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	4	4	no	—
630	C₄²	—	26	8	no	—
631	C₄²	—	52	2	no	—
632	C₄²	—	52	2	no	—
633	C₄²	—	52	4	no	—
634	C₁₃	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	13	2	no	—
646	C₂³	—	13	4	no	—
647	C₂³	—	13	4	no	—
648	C₂³	—	13	2	no	—
649	C₂³	—	26	8	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	8	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	4	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	8	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	16	no	—
665	C₂³	—	104	8	no	—
666	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	26	16	no	—
671	D₄	—	26	16	no	—
672	D₄	—	26	16	no	—
673	D₄	—	52	8	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	8	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	8	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	8	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	16	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	8	8	no	—
720	C₂²	—	13	4	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	8	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	4	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	4	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	52	16	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	52	4	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	104	8	no	—
735	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
738	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	8	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	13	4	no	—
746	C₄	—	26	2	no	—
747	C₄	—	26	4	no	—
748	C₄	—	52	4	no	—
749	C₄	—	52	4	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	26	4	no	—
753	C₂	—	52	2	no	—
754	C₂	—	52	4	no	—
755	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
757	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13128858	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88138	C₂
hypercenter	#2273	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117887	C₂	semidirect
3. #13117875	C₂	semidirect
4. #13117714	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
8. #13117596	C₂	semidirect
9. #13117434	C₂	semidirect
10. #13117431	C₂	semidirect
11. C₄×#88138	C₂	semidirect
12. #13117217	C₂	semidirect
13. #13117188	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2273	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88138	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#88126	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #11718874	C₂²	semidirect
43. #11718874	C₂²	semidirect
47. #11718618	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. #11718617	C₂²	semidirect
50. #11718617	C₂²	semidirect
53. #11718612	C₂²	semidirect
54. #11718612	C₂²	semidirect
59. #11718601	C₂²	semidirect
60. #11718600	C₂²	semidirect
61. C₄×#6103	C₂²	semidirect
62. C₄×#6103	C₂²	semidirect
63. C₄×#6103	C₂²	semidirect
64. #11718594	C₂²	semidirect
65. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. #11718330	C₂²	semidirect
67. #11718328	C₂²	semidirect
68. #11718327	C₂²	semidirect
69. #11718327	C₂²	semidirect
70. #11718326	C₂²	semidirect
71. #11718326	C₂²	semidirect
72. #11718325	C₂²	semidirect
73. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
74. #11718316	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
139. #88138	C₂×C₄	semidirect
140. #88138	C₂×C₄	semidirect
141. #88138	C₂×C₄	semidirect
142. #88138	C₂×C₄	semidirect
269. #2273	D₁₃	semidirect
404. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
634. C₁₃	#34246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88138	2
#13117887	2
#13117875	2
#13117714	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117596	2
#13117434	2
#13117431	2
C₄×#88138	2
#13117217	2
#13117188	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2273	2
#34246	13