Subgroups — #16023822

Order 3328.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88192	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#88146	—	4	4	no	—
158	#88135	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#34246	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
262	#6103	—	2	8	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6101	—	4	4	no	—
271	#6101	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×#121	—	13	1	no	—
279	#2364	—	13	4	no	—
280	#2363	—	13	2	no	—
281	#2363	—	13	2	no	—
282	#2345	—	13	1	no	—
283	#2345	—	13	1	no	—
284	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
286	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#2333	—	13	4	no	—
289	#2312	—	13	2	no	—
290	C₄×#121	—	13	2	no	—
291	C₄×#121	—	13	2	no	—
292	#2280	—	13	1	no	—
293	#2273	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×#121	—	13	16	no	—
383	C₂×#121	—	13	2	no	—
384	C₂×#121	—	13	1	no	—
385	C₂×#121	—	13	1	no	—
386	C₂×#121	—	13	2	no	—
387	C₂×#121	—	13	1	no	—
388	C₂×#121	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₂×#117	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
401	#390	—	13	2	no	—
402	#390	—	13	4	no	—
403	#390	—	13	4	no	—
404	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
405	#389	—	13	2	no	—
406	#389	—	13	2	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#388	—	13	4	no	—
409	#388	—	13	4	no	—
410	#388	—	13	4	no	—
411	#387	—	13	4	no	—
412	#387	—	13	4	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#386	—	13	4	no	—
415	#386	—	13	4	no	—
416	#386	—	13	4	no	—
417	#386	—	13	4	no	—
418	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	#381	—	13	2	no	—
420	#380	—	13	1	no	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	—	13	2	no	—
424	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#379	—	13	2	no	—
426	#379	—	13	2	no	—
427	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#95	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	2	4	no	—
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	—	2	4	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂⁵	—	13	1	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	#121	—	13	8	no	—
516	#121	—	13	8	no	—
517	#121	—	13	8	no	—
518	#121	—	13	8	no	—
519	#121	—	13	16	no	—
520	#121	—	13	16	no	—
521	C₄×D₄	—	4	4	no	—
522	C₄×D₄	—	52	4	no	—
523	C₄×D₄	—	52	8	no	—
524	C₄×D₄	—	52	8	no	—
525	#117	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	4	no	—
571	#95	—	13	4	no	—
572	#95	—	13	4	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	4	no	—
575	#95	—	13	4	no	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	#3519	1	2	yes	—
585	C₂×C₁₃	#3519	1	2	yes	—
586	D₁₃	—	2	4	no	—
587	D₁₃	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	13	1	no	—
594	C₂⁴	—	13	4	no	—
595	C₂⁴	—	26	4	no	—
596	C₂⁴	—	26	2	no	—
597	C₂⁴	—	26	2	no	—
598	C₂⁴	—	52	2	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	16	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	13	8	no	—
608	C₂×D₄	—	13	8	no	—
609	C₂×D₄	—	13	8	no	—
610	C₂×D₄	—	13	8	no	—
611	C₂×D₄	—	26	8	no	—
612	C₂×D₄	—	26	8	no	—
613	C₂×D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	32	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	#6129	1	4	yes	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	26	4	no	—
687	C₄²	—	52	2	no	—
688	C₄²	—	52	2	no	—
689	C₄²	—	52	4	no	—
690	C₄²	—	52	4	no	—
691	C₄²	—	52	4	no	—
692	C₁₃	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	16	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	8	8	no	—
707	C₂³	—	8	8	no	—
708	C₂³	—	13	2	no	—
709	C₂³	—	13	4	no	—
710	C₂³	—	13	2	no	—
711	C₂³	—	26	8	no	—
712	C₂³	—	26	1	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	—	26	1	no	—
715	C₂³	—	26	8	no	—
716	C₂³	—	26	1	no	—
717	C₂³	—	26	2	no	—
718	C₂³	—	26	1	no	—
719	C₂³	—	26	2	no	—
720	C₂³	—	52	4	no	—
721	C₂³	—	52	8	no	—
722	C₂³	—	52	8	no	—
723	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
727	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	2	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	26	16	no	—
733	D₄	—	26	16	no	—
734	D₄	—	52	8	no	—
735	D₄	—	52	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	13	4	no	—
751	C₂×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	8	no	—
759	C₂×C₄	—	26	8	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂×C₄	—	52	4	no	—
768	C₂×C₄	—	52	8	no	—
769	C₂×C₄	—	52	8	no	—
770	C₂×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂×C₄	—	52	8	no	—
772	C₂×C₄	—	104	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	13	4	no	—
793	C₂²	—	26	2	no	—
794	C₂²	—	26	2	no	—
795	C₂²	—	26	4	no	—
796	C₂²	—	26	4	no	—
797	C₂²	—	26	2	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	26	2	no	—
800	C₂²	—	52	16	no	—
801	C₂²	—	52	2	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	26	4	no	—
814	C₄	—	26	4	no	—
815	C₄	—	26	2	no	—
816	C₄	—	26	2	no	—
817	C₄	—	26	4	no	—
818	C₄	—	52	2	no	—
819	C₄	—	52	4	no	—
820	C₄	#11719191	1	4	yes	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	26	4	no	—
825	C₂	—	52	2	no	—
826	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
827	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#13128859	1	2	yes	—
830	C₂	#13128865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88192	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117885	C₂	semidirect
3. #13117879	C₂	semidirect
4. #13117870	C₂	semidirect
5. #13117715	C₂	semidirect
6. #13117711	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
9. #13117652	C₂	semidirect
10. #13117597	C₂	semidirect
11. #13117432	C₂	semidirect
12. #13117352	C₂	semidirect
13. C₄×#88192	C₂	semidirect
14. #13117218	C₂	semidirect
15. #13117189	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88192	C₄	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88146	C₂²	semidirect
36. C₂×#88135	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
46. #11718882	C₂²	semidirect
47. #11718881	C₂²	semidirect
48. #11718874	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718648	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718634	C₂²	semidirect
56. #11718619	C₂²	semidirect
57. #11718618	C₂²	semidirect
58. #11718618	C₂²	semidirect
59. #11718617	C₂²	semidirect
60. #11718617	C₂²	semidirect
62. #11718606	C₂²	semidirect
63. #11718606	C₂²	semidirect
64. #11718605	C₂²	semidirect
65. #11718605	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. C₄×#6103	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. #11718589	C₂²	semidirect
78. #11718327	C₂²	semidirect
79. #11718327	C₂²	semidirect
80. #11718325	C₂²	semidirect
81. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
82. #11718315	C₂²	semidirect
83. #11718314	C₂²	semidirect
87. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. #88192	C₂×C₄	semidirect
133. #88192	C₂×C₄	semidirect
134. #88192	C₂×C₄	semidirect
135. #88192	C₂×C₄	semidirect
136. #88192	C₂×C₄	semidirect
137. #88192	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
287. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
392. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
404. #390	C₂×D₁₃	semidirect
418. #386	C₂×D₁₃	semidirect
498. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
692. C₁₃	#34246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88192	2
#13117885	2
#13117879	2
#13117870	2
#13117715	2
#13117711	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117652	2
#13117597	2
#13117432	2
#13117352	2
C₄×#88192	2
#13117218	2
#13117189	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34246	13