Subgroups — #16023823

Order 3328.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88147	—	4	8	no	—
107	#88135	—	4	16	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	2	yes	—
115	#88071	C₂³	1	2	yes	—
116	#34246	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	4	8	no	—
178	#6103	—	4	8	no	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6101	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×#121	—	13	1	no	—
189	#2364	—	13	4	no	—
190	#2363	—	13	4	no	—
191	#2345	—	13	2	no	—
192	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
193	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
194	#2333	—	13	4	no	—
195	#2312	—	13	2	no	—
196	C₄×#121	—	13	4	no	—
197	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2273	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
255	D₅₂	—	2	16	no	—
256	D₅₂	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	—	13	16	no	—
262	C₂×#121	—	13	2	no	—
263	C₂×#121	—	13	2	no	—
264	C₂×#121	—	13	2	no	—
265	C₂×#121	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
274	#390	—	13	4	no	—
275	#390	—	13	8	no	—
276	#389	—	13	4	no	—
277	#388	—	13	8	no	—
278	#388	—	13	8	no	—
279	#387	—	13	8	no	—
280	#386	—	13	8	no	—
281	#386	—	13	8	no	—
282	#386	—	13	8	no	—
283	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	#380	—	13	4	no	—
285	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	#379	—	13	4	no	—
288	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
329	Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	Dic₁₃	—	2	8	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	—	13	2	no	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#121	—	13	16	no	—
354	#121	—	13	16	no	—
355	#121	—	13	16	no	—
356	#121	—	13	16	no	—
357	C₄×D₄	—	52	8	no	—
358	C₄×D₄	—	52	16	no	—
359	#117	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	#95	—	13	2	no	—
386	#95	—	13	4	no	—
387	#95	—	13	2	no	—
388	#95	—	13	8	no	—
389	#95	—	13	8	no	—
390	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3519	1	4	yes	—
399	D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	4	no	—
404	C₂⁴	—	13	8	no	—
405	C₂⁴	—	26	8	no	—
406	C₂⁴	—	52	4	no	—
407	C₂⁴	—	52	4	no	—
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	13	16	no	—
413	C₂×D₄	—	13	16	no	—
414	C₂×D₄	—	13	8	no	—
415	C₂×D₄	—	13	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	16	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	16	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₄²	—	4	4	no	—
467	C₄²	—	26	8	no	—
468	C₄²	—	52	2	no	—
469	C₄²	—	52	2	no	—
470	C₄²	—	52	8	no	—
471	C₁₃	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	16	no	—
483	C₂³	—	13	8	no	—
484	C₂³	—	26	8	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	8	no	—
488	C₂³	—	26	16	no	—
489	C₂³	—	52	8	no	—
490	C₂³	—	52	8	no	—
491	C₂³	—	104	16	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂³	#88256	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	26	32	no	—
499	D₄	—	26	16	no	—
500	D₄	—	52	8	no	—
501	D₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂×C₄	—	13	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	16	no	—
524	C₂×C₄	—	104	16	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	16	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	—	26	8	no	—
543	C₂²	—	26	8	no	—
544	C₂²	—	52	8	no	—
545	C₂²	—	52	8	no	—
546	C₂²	—	104	16	no	—
547	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
548	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	8	no	—
557	C₄	—	26	8	no	—
558	C₄	—	26	8	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	#11719191	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	52	8	no	—
565	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13128856	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117886	C₂	semidirect
3. #13117874	C₂	semidirect
4. #13117715	C₂	semidirect
5. #13117656	C₂	semidirect
6. #13117652	C₂	semidirect
7. #13117598	C₂	semidirect
8. #13117431	C₂	semidirect
9. #13117342	C₂	semidirect
10. #13117188	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
18. C₂×#88184	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88147	C₂²	semidirect
27. C₂×#88135	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. #11718649	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718634	C₂²	semidirect
44. #11718619	C₂²	semidirect
45. #11718618	C₂²	semidirect
46. #11718617	C₂²	semidirect
50. #11718601	C₂²	semidirect
51. C₄×#6103	C₂²	semidirect
52. #11718330	C₂²	semidirect
53. #11718327	C₂²	semidirect
54. #11718326	C₂²	semidirect
55. #11718314	C₂²	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. #88184	C₂×C₄	semidirect
88. #88184	C₂×C₄	semidirect
89. #88184	C₂×C₄	semidirect
90. #88184	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
197. #2280	D₁₃	semidirect
268. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
283. #381	C₂×D₁₃	semidirect
286. #380	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#34246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13117886	2
#13117874	2
#13117715	2
#13117656	2
#13117652	2
#13117598	2
#13117431	2
#13117342	2
#13117188	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#2280	2
#34246	13