Subgroups — #16023839

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117688	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117686	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#88130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88130	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	#88131	—	2	8	no	—
131	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#34247	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	4	4	no	—
199	#6103	—	4	4	no	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	#6101	—	4	4	no	—
209	#6101	—	4	4	no	—
210	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×#126	—	13	1	no	—
222	#2373	—	13	4	no	—
223	#2373	—	13	4	no	—
224	#2345	—	13	2	no	—
225	#2344	—	13	2	no	—
226	#2342	—	13	2	no	—
227	#2342	—	13	2	no	—
228	#2334	—	13	4	no	—
229	#2313	—	13	1	no	—
230	#2312	—	13	1	no	—
231	C₄×#126	—	13	4	no	—
232	#2283	—	13	1	no	—
233	#2274	—	13	1	no	—
234	#2273	—	13	1	no	—
235	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂×#126	—	13	16	no	—
289	C₂×#126	—	13	2	no	—
290	C₂×#126	—	13	2	no	—
291	C₂×#126	—	13	2	no	—
292	C₂×#126	—	13	2	no	—
293	C₂×#117	—	13	2	no	—
294	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#389	—	13	4	no	—
304	#389	—	13	4	no	—
305	#388	—	13	4	no	—
306	#388	—	13	4	no	—
307	#388	—	13	4	no	—
308	#388	—	13	4	no	—
309	#388	—	13	4	no	—
310	#388	—	13	4	no	—
311	#387	—	13	4	no	—
312	#387	—	13	4	no	—
313	#387	—	13	4	no	—
314	#387	—	13	4	no	—
315	#387	—	13	4	no	—
316	#387	—	13	4	no	—
317	#385	—	13	4	no	—
318	#385	—	13	4	no	—
319	#383	—	13	2	no	—
320	#382	—	13	2	no	—
321	#381	—	13	2	no	—
322	#381	—	13	2	no	—
323	#380	—	13	2	no	—
324	#380	—	13	2	no	—
325	#380	—	13	2	no	—
326	#379	—	13	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#376	—	13	2	no	—
346	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂⁵	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#126	—	13	16	no	—
384	#126	—	13	16	no	—
385	#126	—	13	16	no	—
386	#126	—	13	16	no	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#95	—	13	4	no	—
435	#95	—	13	4	no	—
436	#95	—	13	2	no	—
437	#95	—	13	4	no	—
438	#95	—	13	4	no	—
439	#95	—	13	2	no	—
440	#95	—	13	4	no	—
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	4	no	—
443	#95	—	13	4	no	—
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3521	1	4	yes	—
453	D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	13	2	no	—
455	C₂⁴	—	13	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	52	2	no	—
458	C₂⁴	—	52	2	no	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
512	C₄²	—	2	8	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	26	8	no	—
517	C₄²	—	52	4	no	—
518	C₄²	—	52	4	no	—
519	C₄²	—	52	2	no	—
520	C₄²	—	52	2	no	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₁₃	#34247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	13	4	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	4	no	—
533	C₂³	—	26	8	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	—	52	4	no	—
536	C₂³	—	104	8	no	—
537	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	104	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	26	4	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	26	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	104	8	no	—
587	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
590	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
591	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	8	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	26	4	no	—
601	C₄	—	26	4	no	—
602	C₄	—	26	4	no	—
603	C₄	—	52	4	no	—
604	C₄	—	52	4	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	52	4	no	—
607	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13128904	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34247
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117956	C₂	semidirect
3. #13117952	C₂	semidirect
4. #13117714	C₂	semidirect
5. #13117706	C₂	semidirect
8. #13117611	C₂	semidirect
9. #13117436	C₂	semidirect
11. C₄×#88130	C₂	semidirect
12. #13117234	C₂	semidirect
13. #13117191	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
26. C₂×#88130	C₄	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
37. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718639	C₂²	semidirect
45. #11718633	C₂²	semidirect
58. #11718598	C₂²	semidirect
59. #11718597	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718594	C₂²	semidirect
62. #11718594	C₂²	semidirect
63. #11718594	C₂²	semidirect
64. #11718593	C₂²	semidirect
65. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. C₄×#6101	C₂²	semidirect
67. C₄×#6101	C₂²	semidirect
72. #11718316	C₂²	semidirect
73. #11718313	C₂²	semidirect
74. #11718310	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
131. #88130	C₂×C₄	semidirect
132. #88130	C₂×C₄	semidirect
133. #88130	C₂×C₄	semidirect
134. #88130	C₂×C₄	semidirect
235. C₄×#117	D₁₃	semidirect
332. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
346. #376	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
525. C₁₃	#34247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88130	2
#13117956	2
#13117952	2
#13117714	2
#13117706	2
#13117688	2
#13117686	2
#13117611	2
#13117436	2
#13117431	2
C₄×#88130	2
#13117234	2
#13117191	2
#13117188	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34247	13