Subgroups — #16023848

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719226	—	2	8	no	—
24	#11719226	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	#88180	—	2	4	no	—
100	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88147	—	2	8	no	—
114	#88147	—	2	8	no	—
115	#88147	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	8	yes	—
128	#88071	C₂³	1	8	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#34248	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	—	2	16	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	4	8	no	—
201	#6101	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×#518	—	13	1	no	—
205	C₂×#518	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
207	#2349	—	13	4	no	—
208	#2349	—	13	4	no	—
209	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
210	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
211	#2317	—	13	1	no	—
212	#2317	—	13	1	no	—
213	#2315	—	13	4	no	—
214	#2296	—	13	1	no	—
215	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#385	—	13	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
266	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
267	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
273	#518	—	13	16	no	—
274	#518	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
284	C₂×#117	—	13	1	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#389	—	13	4	no	—
295	#389	—	13	4	no	—
296	#389	—	13	2	no	—
297	#389	—	13	2	no	—
298	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
299	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	#385	—	13	2	no	—
301	#385	—	13	2	no	—
302	#385	—	13	8	no	—
303	#385	—	13	8	no	—
304	#385	—	13	4	no	—
305	#385	—	13	4	no	—
306	#385	—	13	8	no	—
307	#385	—	13	8	no	—
308	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	#384	—	13	2	no	—
311	#384	—	13	2	no	—
312	#382	—	13	2	no	—
313	#382	—	13	2	no	—
314	#380	—	13	8	no	—
315	#380	—	13	8	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×#95	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
334	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
335	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁵	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₄	—	13	32	no	—
363	C₄×D₄	—	13	32	no	—
364	C₄×D₄	—	26	16	no	—
365	C₄×D₄	—	26	16	no	—
366	C₄×D₄	—	26	8	no	—
367	C₄×D₄	—	26	8	no	—
368	C₄×D₄	—	26	8	no	—
369	C₄×D₄	—	26	8	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	13	8	no	—
372	#117	—	26	4	no	—
373	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	—	13	8	no	—
410	#95	—	13	8	no	—
411	#95	—	13	4	no	—
412	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	2	16	no	—
421	C₂⁴	—	13	4	no	—
422	C₂⁴	—	13	8	no	—
423	C₂⁴	—	13	8	no	—
424	C₂⁴	—	13	8	no	—
425	C₂⁴	—	52	4	no	—
426	C₂⁴	—	52	4	no	—
427	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	13	64	no	—
429	C₂×D₄	—	13	8	no	—
430	C₂×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂×D₄	—	13	8	no	—
432	C₂×D₄	—	13	8	no	—
433	C₂×D₄	—	13	8	no	—
434	C₂×D₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	13	8	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
494	C₁₃	#34248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	13	8	no	—
498	C₂³	—	13	8	no	—
499	C₂³	—	13	8	no	—
500	C₂³	—	13	32	no	—
501	C₂³	—	26	8	no	—
502	C₂³	—	26	8	no	—
503	C₂³	—	52	8	no	—
504	C₂³	—	52	8	no	—
505	C₂³	—	52	16	no	—
506	C₂³	—	52	16	no	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	13	32	no	—
512	D₄	—	13	32	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	8	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	32	no	—
536	C₂×C₄	—	52	32	no	—
537	C₂×C₄	—	52	8	no	—
538	C₂×C₄	—	104	8	no	—
539	C₂×C₄	—	104	8	no	—
540	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	13	16	no	—
554	C₂²	—	26	8	no	—
555	C₂²	—	26	8	no	—
556	C₂²	—	26	16	no	—
557	C₂²	—	26	16	no	—
558	C₂²	—	52	32	no	—
559	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	—	52	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	26	16	no	—
578	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₄×#88256	1	2	yes	—
580	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13128478	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13128637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34248
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117747	C₂	semidirect
5. #13117745	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13117737	C₂	semidirect
8. #13117459	C₂	semidirect
9. #13117456	C₂	semidirect
10. #13117447	C₂	semidirect
11. #13117319	C₂	semidirect
12. D₁₃×#385	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
24. #11719226	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #11718650	C₂²	semidirect
45. #11718650	C₂²	semidirect
46. #11718648	C₂²	semidirect
47. #11718646	C₂²	semidirect
48. #11718638	C₂²	semidirect
49. #11718637	C₂²	semidirect
52. #11718597	C₂²	semidirect
53. #11718596	C₂²	semidirect
54. C₄×#6101	C₂²	semidirect
55. #11718589	C₂²	semidirect
56. #11718589	C₂²	semidirect
57. #11718589	C₂²	semidirect
58. #11718329	C₂²	semidirect
59. #11718329	C₂²	semidirect
60. #11718328	C₂²	semidirect
61. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
79. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
100. #88180	C₂×C₄	semidirect
115. #88147	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
180. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
186. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
192. #6103	C₂²×C₄	semidirect
198. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. #2296	D₁₃	semidirect
229. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
246. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
265. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
266. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
298. #389	C₂×D₁₃	semidirect
299. #389	C₂×D₁₃	semidirect
317. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
373. #117	C₄×D₁₃	semidirect
479. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
493. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#34248	semidirect
540. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13117747	2
#13117745	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117737	2
#13117459	2
#13117456	2
#13117447	2
#13117319	2
D₁₃×#385	2
C₁₃×#2296	2
#34248	13