Subgroups — #16023850

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117741	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6101	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719503	—	2	8	no	—
20	#11719503	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718871	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718603	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
72	#88180	—	2	8	no	—
73	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	—	4	16	no	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	16	yes	—
86	#34248	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	#6101	—	2	16	no	—
136	#6101	—	4	16	no	—
137	#6101	—	4	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#518	—	13	1	no	—
141	C₂×#518	—	13	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	#2349	—	13	8	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
145	#2317	—	13	2	no	—
146	#2315	—	13	4	no	—
147	#2296	—	13	2	no	—
148	C₂×#385	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	#518	—	13	16	no	—
194	#518	—	26	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#389	—	13	8	no	—
209	#389	—	13	4	no	—
210	#389	—	13	4	no	—
211	#385	—	13	4	no	—
212	#385	—	13	8	no	—
213	#385	—	13	16	no	—
214	#385	—	13	4	no	—
215	#385	—	13	8	no	—
216	#385	—	13	8	no	—
217	#384	—	13	4	no	—
218	#382	—	13	4	no	—
219	#380	—	13	16	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂×#95	—	13	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	16	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄	—	2	32	no	—
261	C₄×D₄	—	13	64	no	—
262	C₄×D₄	—	26	16	no	—
263	C₄×D₄	—	26	16	no	—
264	#117	—	13	16	no	—
265	#117	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	#95	—	13	8	no	—
288	#95	—	13	16	no	—
289	#95	—	13	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	#6101	1	64	yes	complemented
305	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	13	16	no	—
349	C₄²	—	26	8	no	—
350	C₁₃	#34248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	C₂×#6101	1	32	yes	complemented
360	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	D₄	C₂×#6101	1	64	yes	complemented
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	16	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	32	no	—
386	C₂×C₄	—	104	8	no	—
387	C₂×C₄	—	104	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×#6101	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	4	32	no	—
402	C₂²	C₂²×#6101	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂²×#6101	1	16	yes	—
404	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	26	16	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	C₂²×#6101	1	8	yes	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	2	16	no	—
418	C₂	C₂³×#6101	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₄×#88251	1	2	yes	—
420	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13128480	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13128639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34248
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117741	C₂	semidirect
4. D₄×#6101	C₂	semidirect
5. #13117460	C₂	semidirect
6. #13117448	C₂	semidirect
7. #13117319	C₂	semidirect
8. C₂×#11718871	C₂	semidirect
20. #11719503	C₄	semidirect
26. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
30. #11718871	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. #11718638	C₂²	semidirect
33. #11718637	C₂²	semidirect
34. #11718634	C₂²	semidirect
35. #11718607	C₂²	semidirect
36. #11718607	C₂²	semidirect
37. #11718603	C₂²	semidirect
38. C₄×#6101	C₂²	semidirect
39. #11718589	C₂²	semidirect
40. #11718589	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88180	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
165. D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
304. C₂×D₄	#6101	semidirect
350. C₁₃	#34248	semidirect
359. C₂³	C₂×#6101	semidirect
367. D₄	C₂×#6101	semidirect
388. C₂×C₄	C₂×#6101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
#13117741	2
D₄×#6101	2
#13117460	2
#13117448	2
#13117319	2
C₂×#11718871	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#34248	13