Subgroups — #16023853

Order 3328.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117455	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117315	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719221	—	2	8	no	—
24	#11719221	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88180	—	2	4	no	—
89	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	8	no	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88141	—	2	8	no	—
113	#88141	—	2	8	no	—
114	#88141	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	#88131	—	2	16	no	—
116	#88131	C₂×C₄	1	32	yes	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#34249	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6101	—	2	8	no	—
181	#6101	—	2	16	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	#6101	—	4	4	no	—
185	#6101	—	4	8	no	—
186	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×#519	—	13	1	no	—
194	C₂×#519	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
196	#2351	—	13	4	no	—
197	#2351	—	13	4	no	—
198	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
199	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
200	#2317	—	13	4	no	—
201	#2317	—	13	1	no	—
202	#2317	—	13	1	no	—
203	#2296	—	13	1	no	—
204	#2296	—	13	4	no	—
205	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
248	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
249	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
250	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
251	#519	—	13	16	no	—
252	#519	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂×#117	—	13	4	no	—
265	C₂×#117	—	13	4	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#389	—	13	8	no	—
273	#389	—	13	4	no	—
274	#389	—	13	8	no	—
275	#389	—	13	4	no	—
276	#389	—	13	2	no	—
277	#389	—	13	2	no	—
278	#389	—	13	8	no	—
279	#389	—	13	8	no	—
280	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#385	—	13	2	no	—
283	#385	—	13	2	no	—
284	#385	—	13	4	no	—
285	#385	—	13	4	no	—
286	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#384	—	13	8	no	—
289	#384	—	13	2	no	—
290	#384	—	13	2	no	—
291	#382	—	13	2	no	—
292	#382	—	13	2	no	—
293	#382	—	13	8	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	8	no	—
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
331	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
332	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
338	#117	—	2	4	no	—
339	#117	—	13	8	no	—
340	#117	—	13	32	no	—
341	#117	—	26	16	no	—
342	#117	—	26	4	no	—
343	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	#95	—	13	4	no	—
381	#95	—	13	4	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3502	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	13	32	no	—
450	C₄²	—	13	8	no	—
451	C₄²	—	26	16	no	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	26	4	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₁₃	#34249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	13	32	no	—
464	Q₈	—	13	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	32	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
510	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	13	16	no	—
517	C₄	—	26	8	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₄×#88257	1	2	yes	—
526	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13128490	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13128641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34249
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117756	C₂	semidirect
5. #13117755	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. #13117750	C₂	semidirect
24. #11719221	C₄	semidirect
114. #88141	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
456. C₁₃	#34249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719221	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117756	2
#13117755	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117750	2
#13117459	2
#13117456	2
#13117455	2
#13117319	2
#13117315	2
C₁₃×#2296	2
#34249	13