Subgroups — #16023878

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719191	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
108	C₂×#6103	—	4	4	no	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6101	—	4	4	no	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#88126	—	4	8	no	—
127	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#34251	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	#6103	—	4	4	no	—
217	#6103	—	4	4	no	—
218	#6103	—	4	4	no	—
219	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
220	#6101	—	2	8	no	—
221	#6101	—	4	4	no	—
222	#6101	—	4	4	no	—
223	#6101	—	4	4	no	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×#518	—	13	1	no	—
229	#2353	—	13	4	no	—
230	#2352	—	13	4	no	—
231	#2343	—	13	4	no	—
232	#2342	—	13	4	no	—
233	#2318	—	13	4	no	—
234	#2315	—	13	1	no	—
235	#2308	—	13	1	no	—
236	#2290	—	13	4	no	—
237	C₂×#386	—	13	1	no	—
238	C₂×#385	—	13	1	no	—
239	#2273	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#518	—	13	16	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂×#117	—	13	2	no	—
317	C₂×#117	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#388	—	13	4	no	—
328	#388	—	13	4	no	—
329	#388	—	13	4	no	—
330	#388	—	13	4	no	—
331	#387	—	13	4	no	—
332	#387	—	13	4	no	—
333	#387	—	13	4	no	—
334	#387	—	13	4	no	—
335	#386	—	13	4	no	—
336	#386	—	13	2	no	—
337	#386	—	13	4	no	—
338	#386	—	13	2	no	—
339	#386	—	13	2	no	—
340	#386	—	13	2	no	—
341	#385	—	13	4	no	—
342	#385	—	13	2	no	—
343	#385	—	13	4	no	—
344	#385	—	13	2	no	—
345	#385	—	13	4	no	—
346	#383	—	13	4	no	—
347	#382	—	13	4	no	—
348	#381	—	13	2	no	—
349	#381	—	13	4	no	—
350	#380	—	13	4	no	—
351	#380	—	13	4	no	—
352	#379	—	13	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	#376	—	13	4	no	—
362	C₂×#95	—	13	2	no	—
363	C₂×#95	—	13	2	no	—
364	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	2	8	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂⁵	—	13	1	no	—
402	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄×D₄	—	13	32	no	—
423	C₄×D₄	—	13	32	no	—
424	#117	—	13	16	no	—
425	#117	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	4	no	—
464	#95	—	13	4	no	—
465	#95	—	13	4	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
480	D₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	13	2	no	—
484	C₂⁴	—	13	4	no	—
485	C₂⁴	—	26	2	no	—
486	C₂⁴	—	26	2	no	—
487	C₂⁴	—	52	2	no	—
488	C₂⁴	—	52	2	no	—
489	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
491	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	—	13	8	no	—
496	C₂×D₄	—	13	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	32	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
564	C₄²	—	2	8	no	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	13	16	no	—
567	C₄²	—	52	4	no	—
568	C₄²	—	52	4	no	—
569	C₁₃	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	8	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	26	4	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	26	8	no	—
586	C₂³	—	52	8	no	—
587	C₂³	—	104	2	no	—
588	C₂³	—	104	2	no	—
589	C₂³	—	104	4	no	—
590	C₂³	#88126	1	16	yes	complemented
591	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	26	16	no	—
602	D₄	—	26	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	16	no	—
634	C₂×C₄	—	52	8	no	—
635	C₂×C₄	—	104	2	no	—
636	C₂×C₄	—	104	2	no	—
637	C₂×C₄	—	104	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
639	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	26	4	no	—
654	C₂²	—	26	8	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	104	8	no	—
659	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
666	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	26	4	no	—
672	C₄	—	26	8	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	—	52	4	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	52	4	no	—
680	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₄×#88251	1	2	yes	—
682	C₂	#13128525	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13128534	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13128675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117770	C₂	semidirect
3. #13117759	C₂	semidirect
4. #13117690	C₂	semidirect
5. #13117679	C₂	semidirect
6. #13117470	C₂	semidirect
7. #13117448	C₂	semidirect
9. #13117279	C₂	semidirect
11. C₂×#11718871	C₂	semidirect
12. #13117189	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
25. #11719191	C₄	semidirect
29. C₂×#88126	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
38. #11718871	C₂²	semidirect
39. #11718871	C₂²	semidirect
40. #11718871	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88071	C₂²	semidirect
49. #11718603	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718601	C₂²	semidirect
54. #11718601	C₂²	semidirect
55. C₄×#6103	C₂²	semidirect
56. #11718594	C₂²	semidirect
57. #11718594	C₂²	semidirect
58. #11718593	C₂²	semidirect
59. C₄×#6101	C₂²	semidirect
60. #11718330	C₂²	semidirect
61. #11718330	C₂²	semidirect
62. #11718328	C₂²	semidirect
63. #11718325	C₂²	semidirect
64. #11718313	C₂²	semidirect
65. #11718313	C₂²	semidirect
66. #11718312	C₂²	semidirect
67. #11718311	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. #88135	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. #88131	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
219. #6103	C₂²×C₄	semidirect
224. #6101	C₂²×C₄	semidirect
227. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
251. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
326. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
569. C₁₃	#34251	semidirect
590. C₂³	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719191	2
#13117770	2
#13117759	2
#13117690	2
#13117679	2
#13117470	2
#13117448	2
#13117411	2
#13117279	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718871	2
#13117189	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34251	13