Subgroups — #16023948

Order 3328.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117661	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6103	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88251	—	2	8	no	—
14	C₂×#88251	—	2	8	no	—
15	C₂×#88251	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719503	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718874	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	#88251	—	2	128	no	—
64	C₂×#6129	—	2	16	no	—
65	C₂×#6129	—	2	16	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6127	—	2	8	no	—
71	C₂×#6127	—	2	8	no	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂×#6103	—	4	16	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	#88180	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	16	yes	—
97	#34256	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	#6129	—	2	128	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
149	#6127	—	2	64	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	#6103	—	4	16	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
170	C₂×#518	—	13	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2339	—	13	8	no	—
173	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
174	#2311	—	13	2	no	—
175	#2308	—	13	4	no	—
176	#2297	—	13	2	no	—
177	C₂×#386	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	D₅₂	—	2	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
232	Dic₂₆	—	2	16	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
236	C₂²×#41	—	13	4	no	—
237	C₂²×#41	—	13	2	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#518	—	26	8	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
246	C₂×#117	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#391	—	13	4	no	—
253	#391	—	13	4	no	—
254	#390	—	13	4	no	—
255	#390	—	13	4	no	—
256	#386	—	13	4	no	—
257	#386	—	13	8	no	—
258	#386	—	13	16	no	—
259	#386	—	13	4	no	—
260	#386	—	13	16	no	—
261	#381	—	13	8	no	—
262	#380	—	13	8	no	—
263	#379	—	13	8	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×#95	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂⁵	—	13	4	no	—
295	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	H(5,𝔽₂)	—	26	128	no	—
297	C₂×#41	—	13	32	no	—
298	C₂×#41	—	13	16	no	—
299	C₂×#41	—	26	16	no	—
300	C₂×#41	—	26	16	no	—
301	C₂×#41	—	26	8	no	—
302	C₂×#41	—	26	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
313	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄	—	2	32	no	—
328	C₄×D₄	—	26	32	no	—
329	#117	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	#95	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	16	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
355	D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	16	no	—
360	C₂⁴	—	26	8	no	—
361	C₂⁴	—	26	8	no	—
362	C₂⁴	—	52	8	no	—
363	C₂⁴	—	52	8	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	#41	—	26	128	no	—
370	#41	—	26	64	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	13	16	no	—
375	C₂×D₄	—	13	32	no	—
376	C₂×D₄	—	13	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	128	no	—
378	C₂×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂×D₄	—	26	16	no	—
380	C₂×D₄	—	26	16	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	128	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	#6103	1	64	yes	complemented
386	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₄²	—	2	8	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₁₃	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	16	no	—
434	C₂³	—	4	16	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	13	8	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	8	no	—
439	C₂³	—	26	8	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	32	no	—
442	C₂³	—	52	32	no	—
443	C₂³	—	104	8	no	—
444	C₂³	—	104	8	no	—
445	C₂³	—	104	16	no	—
446	C₂³	C₂×#6103	1	32	yes	complemented
447	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	26	16	no	—
455	D₄	—	26	64	no	—
456	D₄	—	26	32	no	—
457	D₄	—	26	16	no	—
458	D₄	C₂×#6103	1	64	yes	complemented
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	32	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	32	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	32	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	104	16	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	complemented
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	16	no	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	4	32	no	—
492	C₂²	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	26	16	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	8	no	—
497	C₂²	—	104	32	no	—
498	C₂²	C₂²×#6103	1	16	yes	—
499	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	26	8	no	—
509	C₄	—	52	8	no	—
510	C₄	C₂²×#6103	1	8	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	16	no	—
513	C₂	—	52	8	no	—
514	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₄×#88251	1	2	yes	—
516	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13128480	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13128600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88251	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719503	C₂	semidirect
3. #13117661	C₂	semidirect
4. D₄×#6103	C₂	semidirect
5. #13117429	C₂	semidirect
6. #13117411	C₂	semidirect
7. #13117326	C₂	semidirect
8. C₂×#11718874	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
11. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×#88251	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
28. C₂×#88180	C₂²	semidirect
29. #11718874	C₂²	semidirect
30. #11718874	C₂²	semidirect
31. #11718874	C₂²	semidirect
32. #11718874	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. #11718648	C₂²	semidirect
36. #11718635	C₂²	semidirect
37. #11718619	C₂²	semidirect
38. #11718616	C₂²	semidirect
39. #11718604	C₂²	semidirect
40. #11718600	C₂²	semidirect
41. C₄×#6103	C₂²	semidirect
42. #11718590	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
109. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
186. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
204. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
241. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
250. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×D₄	#6103	semidirect
427. C₁₃	#34256	semidirect
446. C₂³	C₂×#6103	semidirect
458. D₄	C₂×#6103	semidirect
478. C₂×C₄	C₂×#6103	semidirect
481. C₂×C₄	#88251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂×#11719503	2
#13117661	2
D₄×#6103	2
#13117429	2
#13117411	2
#13117326	2
C₂×#11718874	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#34256	13