Subgroups — #16023951

Order 3328.

5050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88257	—	2	8	no	—
16	C₂×#88257	—	2	8	no	—
17	C₂×#88257	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719221	—	2	8	no	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88257	—	2	128	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6129	—	2	16	no	—
84	C₂×#6129	—	2	16	no	—
85	C₂×#6129	—	2	8	no	—
86	C₂×#6129	—	2	8	no	—
87	C₂×#6129	C₂×C₄	1	32	yes	—
88	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6127	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	—	2	4	no	—
91	C₂×#6127	—	2	8	no	—
92	C₂×#6127	—	2	8	no	—
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	#88180	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	—	2	8	no	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88141	—	2	16	no	—
135	#88131	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	8	yes	—
145	#34257	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
194	#6129	—	2	128	no	—
195	#6129	—	2	64	no	—
196	#6127	—	2	32	no	—
197	#6127	—	2	64	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	#6103	—	2	8	no	—
231	#6103	—	4	4	no	—
232	#6103	—	4	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	16	no	—
237	#6101	—	2	16	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
242	C₂×#519	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
244	#2341	—	13	4	no	—
245	#2341	—	13	4	no	—
246	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
248	#2311	—	13	4	no	—
249	#2311	—	13	1	no	—
250	#2311	—	13	1	no	—
251	#2297	—	13	1	no	—
252	#2297	—	13	4	no	—
253	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
295	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	D₅₂	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
314	Dic₂₆	—	2	8	no	—
315	Dic₂₆	—	2	32	no	—
316	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
317	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
318	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
319	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
321	C₂²×#41	—	13	4	no	—
322	C₂²×#41	—	13	2	no	—
323	C₂²×#41	—	13	1	no	—
324	C₂²×#41	—	13	2	no	—
325	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
329	#519	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	C₂×#117	—	13	4	no	—
337	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#391	—	13	2	no	—
343	#391	—	13	2	no	—
344	#391	—	13	2	no	—
345	#391	—	13	8	no	—
346	#391	—	13	8	no	—
347	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#390	—	13	2	no	—
349	#390	—	13	8	no	—
350	#390	—	13	8	no	—
351	#390	—	13	2	no	—
352	#390	—	13	2	no	—
353	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#386	—	13	4	no	—
355	#386	—	13	2	no	—
356	#386	—	13	2	no	—
357	#386	—	13	4	no	—
358	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
360	#380	—	13	4	no	—
361	#380	—	13	4	no	—
362	#380	—	13	8	no	—
363	#380	—	13	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
383	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	Dic₁₃	—	4	4	no	—
397	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
398	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	13	32	no	—
402	C₂×#41	—	13	16	no	—
403	C₂×#41	—	13	8	no	—
404	C₂×#41	—	13	16	no	—
405	C₂×#41	—	26	8	no	—
406	C₂×#41	—	26	8	no	—
407	C₂×#41	—	26	16	no	—
408	C₂×#41	—	26	16	no	—
409	C₂×#41	—	26	8	no	—
410	C₂×#41	—	26	8	no	—
411	C₂×#41	—	26	4	no	—
412	C₂×#41	—	26	4	no	—
413	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
417	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
424	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
446	#117	—	2	4	no	—
447	#117	—	26	16	no	—
448	#117	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	4	no	—
475	#95	—	13	8	no	—
476	#95	—	13	8	no	—
477	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#3497	1	2	yes	—
486	D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	13	2	no	—
488	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	2	32	no	—
491	#41	—	26	64	no	—
492	#41	—	26	128	no	—
493	#41	—	26	64	no	—
494	#41	—	26	32	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	13	16	no	—
518	C₂×D₄	—	13	8	no	—
519	C₂×D₄	—	13	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	4	no	—
579	C₄²	—	26	16	no	—
580	C₄²	—	26	16	no	—
581	C₄²	—	26	4	no	—
582	C₁₃	#34257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	13	4	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	2	8	no	—
600	Q₈	—	13	32	no	—
601	Q₈	—	13	32	no	—
602	Q₈	—	26	32	no	—
603	Q₈	—	26	8	no	—
604	D₄	—	2	16	no	—
605	D₄	—	2	8	no	—
606	D₄	—	26	32	no	—
607	D₄	—	26	16	no	—
608	D₄	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	32	no	—
623	C₂×C₄	—	13	8	no	—
624	C₂×C₄	—	13	8	no	—
625	C₂×C₄	—	13	8	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	32	no	—
628	C₂×C₄	—	26	32	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	16	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	complemented
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	26	4	no	—
657	C₂²	—	26	8	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	52	2	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
666	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	13	16	no	—
672	C₄	—	26	4	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	—	52	4	no	—
675	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	—	52	4	no	—
680	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₄×#88257	1	2	yes	—
682	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13128490	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13128602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88257	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34257
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719221	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13117676	C₂	semidirect
5. #13117675	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. #13117670	C₂	semidirect
8. #13117428	C₂	semidirect
9. #13117424	C₂	semidirect
10. #13117423	C₂	semidirect
11. #13117326	C₂	semidirect
12. #13117321	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×#88257	C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
253. #2297	D₁₃	semidirect
294. C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
582. C₁₃	#34257	semidirect
646. C₂×C₄	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
C₂×#11719221	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117676	2
#13117675	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117670	2
#13117428	2
#13117424	2
#13117423	2
#13117326	2
#13117321	2
C₁₃×#2297	2
#34257	13