Subgroups — #16023965

Order 3328.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#13117428	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13117418	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13117327	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718882	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#11719532	—	2	8	no	—
20	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11718908	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718891	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718882	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11718882	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11718882	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718882	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11718882	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#11718881	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718881	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718873	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	24	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
74	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
78	#88180	—	2	12	no	—
79	#88180	—	2	12	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
90	#88071	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	12	yes	—
92	#34258	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
102	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	192	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	24	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#520	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
157	#2341	—	13	4	no	—
158	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
159	#2311	—	13	3	no	—
160	#2309	—	13	3	no	—
161	#2297	—	13	3	no	—
162	C₂×#390	—	13	3	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	24	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
184	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	12	no	—
207	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
209	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
211	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
215	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
216	#520	—	26	8	no	—
217	C₄×#41	—	26	8	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
222	C₂×#117	—	13	3	no	—
223	C₂×#117	—	13	3	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
227	#391	—	13	3	no	—
228	#391	—	13	1	no	—
229	#390	—	13	3	no	—
230	#390	—	13	6	no	—
231	#390	—	13	12	no	—
232	#390	—	13	12	no	—
233	#390	—	13	3	no	—
234	#386	—	13	12	no	—
235	#386	—	13	12	no	—
236	#380	—	13	12	no	—
237	#379	—	13	12	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	48	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	6	no	—
260	Dic₁₃	—	4	6	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
263	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	12	no	—
267	C₂×#41	—	2	12	no	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
271	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	complemented
280	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
285	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
289	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
291	C₄×D₄	—	26	24	no	—
292	C₄×D₄	—	26	24	no	—
293	#117	—	26	12	no	—
294	#117	—	26	12	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	#95	—	13	12	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	12	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3488	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	2	12	no	—
321	C₂⁴	—	2	12	no	—
322	C₂⁴	—	4	12	no	—
323	C₂⁴	—	4	12	no	—
324	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
327	#41	—	2	64	no	—
328	#41	—	2	96	no	—
329	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	complemented
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	12	no	—
337	C₂×D₄	—	2	12	no	—
338	C₂×D₄	—	2	192	no	—
339	C₂×D₄	—	2	96	no	—
340	C₂×D₄	—	2	6	no	—
341	C₂×D₄	—	2	12	no	—
342	C₂×D₄	—	2	12	no	—
343	C₂×D₄	—	2	6	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
348	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	6	no	—
379	C₄²	—	26	12	no	—
380	C₄²	—	26	12	no	—
381	C₁₃	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	6	no	—
383	C₂³	—	2	6	no	—
384	C₂³	—	2	12	no	—
385	C₂³	—	2	12	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	2	6	no	—
388	C₂³	—	2	48	no	—
389	C₂³	—	4	48	no	—
390	C₂³	—	8	24	no	—
391	C₂³	—	8	12	no	—
392	C₂³	—	8	12	no	—
393	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	12	yes	—
394	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
400	D₄	—	2	48	no	—
401	D₄	—	2	48	no	—
402	D₄	—	2	24	no	—
403	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	48	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	12	no	—
411	C₂×C₄	—	26	6	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	6	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	6	no	—
416	C₂×C₄	—	26	6	no	—
417	C₂×C₄	—	52	24	no	—
418	C₂×C₄	—	104	12	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	12	no	—
428	C₂²	—	2	12	no	—
429	C₂²	—	2	6	no	—
430	C₂²	—	2	6	no	—
431	C₂²	—	2	12	no	—
432	C₂²	—	2	24	no	—
433	C₂²	—	4	12	no	—
434	C₂²	—	4	6	no	—
435	C₂²	—	4	6	no	—
436	C₂²	—	8	48	no	—
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
438	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	6	no	—
446	C₄	—	52	6	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
449	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂	—	2	12	no	—
451	C₂	—	4	12	no	—
452	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂	#13128498	1	2	yes	—
455	C₂	#13128610	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13128624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719532	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13117677	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13117418	C₂	semidirect
7. #13117327	C₂	semidirect
8. C₂×#11718882	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88180	C₂²	semidirect
26. C₂×#88180	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718908	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
31. #11718891	C₂²	semidirect
32. #11718882	C₂²	semidirect
33. #11718882	C₂²	semidirect
34. #11718882	C₂²	semidirect
35. #11718882	C₂²	semidirect
36. #11718882	C₂²	semidirect
37. #11718881	C₂²	semidirect
38. #11718881	C₂²	semidirect
39. #11718873	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
180. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
184. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
210. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	semidirect
269. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
270. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
279. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
280. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
329. #41	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
381. C₁₃	#34258	semidirect
399. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
403. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
419. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13117677	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117428	2
#13117418	2
#13117327	2
C₂×#11718882	2
C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
#34258	13