Subgroups — #16023967

Order 3328.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117662	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88257	—	2	8	no	—
17	C₂×#88257	—	2	8	no	—
18	C₂×#88257	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719228	—	2	8	no	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#6127	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88257	—	2	128	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×#6129	—	2	16	no	—
87	C₂×#6129	—	2	16	no	—
88	C₂×#6129	—	2	8	no	—
89	C₂×#6129	—	2	8	no	—
90	C₂×#6129	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6127	—	2	8	no	—
93	C₂×#6127	—	2	8	no	—
94	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	#88180	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88146	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	#88135	—	2	16	no	—
142	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
144	#88126	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	8	yes	—
151	#88071	C₂³	1	8	yes	—
152	#88071	C₂³	1	8	yes	—
153	#88071	C₂³	1	8	yes	—
154	#88071	C₂³	1	8	yes	—
155	#34259	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
204	#6129	—	2	128	no	—
205	#6129	—	2	64	no	—
206	#6127	—	2	64	no	—
207	#6127	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	8	no	—
253	#6101	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
258	C₂×#520	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
260	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	#2339	—	13	8	no	—
262	#2339	—	13	4	no	—
263	#2311	—	13	2	no	—
264	#2311	—	13	1	no	—
265	#2310	—	13	2	no	—
266	#2310	—	13	1	no	—
267	#2297	—	13	2	no	—
268	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#391	—	13	1	no	—
270	C₂×#391	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
332	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
333	Dic₂₆	—	2	16	no	—
334	Dic₂₆	—	2	16	no	—
335	Dic₂₆	—	2	32	no	—
336	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
339	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
340	C₂²×#41	—	13	2	no	—
341	C₂²×#41	—	13	4	no	—
342	C₂²×#41	—	13	1	no	—
343	C₂²×#41	—	13	2	no	—
344	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
348	#520	—	26	8	no	—
349	C₄×#41	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂×#117	—	13	1	no	—
357	C₂×#117	—	13	2	no	—
358	C₂×#117	—	13	2	no	—
359	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#391	—	13	2	no	—
365	#391	—	13	2	no	—
366	#391	—	13	2	no	—
367	#391	—	13	2	no	—
368	#391	—	13	4	no	—
369	#391	—	13	4	no	—
370	#391	—	13	2	no	—
371	#391	—	13	8	no	—
372	#391	—	13	8	no	—
373	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#390	—	13	2	no	—
376	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#386	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	8	no	—
380	#386	—	13	8	no	—
381	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
382	#381	—	13	4	no	—
383	#381	—	13	8	no	—
384	#380	—	13	4	no	—
385	#380	—	13	8	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×#95	—	13	4	no	—
389	C₂×#95	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	Dic₁₃	—	2	8	no	—
418	Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	13	16	no	—
425	C₂×#41	—	13	32	no	—
426	C₂×#41	—	13	8	no	—
427	C₂×#41	—	13	16	no	—
428	C₂×#41	—	13	8	no	—
429	C₂×#41	—	13	8	no	—
430	C₂×#41	—	26	8	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂×#41	—	26	8	no	—
433	C₂×#41	—	26	8	no	—
434	C₂×#41	—	26	16	no	—
435	C₂×#41	—	26	16	no	—
436	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
437	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₄×D₄	—	26	8	no	—
469	C₄×D₄	—	26	8	no	—
470	C₄×D₄	—	26	16	no	—
471	C₄×D₄	—	26	16	no	—
472	#117	—	2	4	no	—
473	#117	—	26	8	no	—
474	#117	—	26	8	no	—
475	#117	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	13	8	no	—
502	#95	—	13	8	no	—
503	#95	—	13	8	no	—
504	#95	—	13	8	no	—
505	#95	—	13	8	no	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₃	#3489	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
515	D₁₃	—	2	8	no	—
516	C₂⁴	—	13	2	no	—
517	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	2	32	no	—
520	#41	—	13	64	no	—
521	#41	—	26	64	no	—
522	#41	—	26	64	no	—
523	#41	—	26	128	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	13	8	no	—
547	C₂×D₄	—	13	8	no	—
548	C₂×D₄	—	13	8	no	—
549	C₂×D₄	—	13	16	no	—
550	C₂×D₄	—	13	4	no	—
551	C₂×D₄	—	13	4	no	—
552	C₂×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	26	8	no	—
615	C₄²	—	26	8	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₁₃	#34259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	26	4	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	8	no	—
635	Q₈	—	13	16	no	—
636	Q₈	—	26	32	no	—
637	Q₈	—	26	16	no	—
638	Q₈	—	26	16	no	—
639	D₄	—	2	16	no	—
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	13	32	no	—
642	D₄	—	13	16	no	—
643	D₄	—	26	32	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	16	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	32	no	—
661	C₂×C₄	—	13	8	no	—
662	C₂×C₄	—	26	32	no	—
663	C₂×C₄	—	26	32	no	—
664	C₂×C₄	—	26	16	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	104	8	no	—
674	C₂×C₄	—	104	4	no	—
675	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	complemented
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	8	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	13	8	no	—
694	C₂²	—	26	8	no	—
695	C₂²	—	26	8	no	—
696	C₂²	—	26	4	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
703	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	13	8	no	—
710	C₄	—	26	8	no	—
711	C₄	—	52	4	no	—
712	C₄	—	52	4	no	—
713	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	26	8	no	—
718	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₄×#88257	1	2	yes	—
720	C₂	#13128508	1	2	yes	—
721	C₂	#13128616	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13128623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88257	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34259
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13117667	C₂	semidirect
6. #13117662	C₂	semidirect
7. #13117428	C₂	semidirect
8. #13117426	C₂	semidirect
9. #13117420	C₂	semidirect
10. #13117419	C₂	semidirect
11. #13117323	C₂	semidirect
12. C₂×#11718590	C₂	semidirect
13. D₁₃×#391	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×#88257	C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
207. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
268. #2297	D₁₃	semidirect
311. C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
436. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
617. C₁₃	#34259	semidirect
683. C₂×C₄	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
C₂×#11719228	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117667	2
#13117662	2
#13117428	2
#13117426	2
#13117420	2
#13117419	2
#13117323	2
C₂×#11718590	2
D₁₃×#391	2
C₁₃×#2297	2
#34259	13