Subgroups — #16023969

Order 3328.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117660	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88254	—	2	8	no	—
17	C₂×#88254	—	2	8	no	—
18	C₂×#88254	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719228	—	2	8	no	—
31	#11719227	—	2	8	no	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88254	—	2	128	no	—
80	C₂×#6131	—	2	8	no	—
81	C₂×#6131	—	2	8	no	—
82	C₂×#6131	—	2	8	no	—
83	C₂×#6131	—	2	8	no	—
84	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	—	2	4	no	—
94	C₂×#6127	—	2	16	no	—
95	C₂×#6127	—	2	16	no	—
96	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88147	—	2	8	no	—
139	#88146	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	#88141	—	2	8	no	—
142	#88135	—	2	16	no	—
143	#88135	—	2	16	no	—
144	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
145	#88126	—	2	8	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	8	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	8	yes	—
154	#88071	C₂³	1	8	yes	—
155	#34259	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#6131	—	2	64	no	—
195	#6131	—	2	64	no	—
196	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
197	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
198	#6127	—	2	32	no	—
199	#6127	—	2	128	no	—
200	#6127	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	#6103	—	4	8	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	8	no	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
258	C₂×#520	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
260	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	#2339	—	13	4	no	—
262	#2339	—	13	8	no	—
263	#2311	—	13	2	no	—
264	#2311	—	13	1	no	—
265	#2310	—	13	2	no	—
266	#2310	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2297	—	13	2	no	—
268	#2297	—	13	1	no	—
269	C₂×#391	—	13	2	no	—
270	C₂×#391	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
325	D₅₂	—	2	32	no	—
326	D₅₂	—	2	8	no	—
327	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
333	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
334	Dic₂₆	—	2	8	no	—
335	Dic₂₆	—	2	32	no	—
336	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
339	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
340	C₂²×#41	—	13	2	no	—
341	C₂²×#41	—	13	2	no	—
342	C₂²×#41	—	13	1	no	—
343	C₂²×#41	—	13	1	no	—
344	C₂²×#41	—	13	4	no	—
345	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#520	—	26	8	no	—
349	C₄×#41	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	2	no	—
358	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
364	#391	—	13	2	no	—
365	#391	—	13	4	no	—
366	#391	—	13	2	no	—
367	#391	—	13	1	no	—
368	#391	—	13	1	no	—
369	#391	—	13	2	no	—
370	#391	—	13	8	no	—
371	#391	—	13	8	no	—
372	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
375	#390	—	13	1	no	—
376	#390	—	13	1	no	—
377	#390	—	13	2	no	—
378	#386	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	8	no	—
381	#386	—	13	8	no	—
382	#381	—	13	8	no	—
383	#381	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
384	#380	—	13	4	no	—
385	#380	—	13	8	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×#95	—	13	4	no	—
389	C₂×#95	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	Dic₁₃	—	2	4	no	—
417	Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	2₋¹⁺⁴	—	26	128	no	—
422	C₂×#41	—	13	16	no	—
423	C₂×#41	—	13	16	no	—
424	C₂×#41	—	13	8	no	—
425	C₂×#41	—	13	32	no	—
426	C₂×#41	—	13	8	no	—
427	C₂×#41	—	13	8	no	—
428	C₂×#41	—	13	8	no	—
429	C₂×#41	—	26	16	no	—
430	C₂×#41	—	26	16	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂×#41	—	26	8	no	—
433	C₂×#41	—	26	8	no	—
434	C₂×#41	—	26	8	no	—
435	C₂×#41	—	26	4	no	—
436	C₂×#41	—	26	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₄×D₄	—	26	8	no	—
469	C₄×D₄	—	26	16	no	—
470	C₄×D₄	—	26	16	no	—
471	C₄×D₄	—	26	8	no	—
472	#117	—	2	4	no	—
473	#117	—	2	4	no	—
474	#117	—	26	8	no	—
475	#117	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	8	no	—
503	#95	—	13	8	no	—
504	#95	—	13	8	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₃	#3489	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
514	D₁₃	—	2	8	no	—
515	D₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂⁴	—	13	2	no	—
517	C₂⁴	—	13	2	no	—
518	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	13	64	no	—
520	#41	—	26	128	no	—
521	#41	—	26	64	no	—
522	#41	—	26	64	no	—
523	#41	—	26	32	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
531	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
542	C₂×D₄	—	13	8	no	—
543	C₂×D₄	—	13	8	no	—
544	C₂×D₄	—	13	8	no	—
545	C₂×D₄	—	13	8	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	16	no	—
548	C₂×D₄	—	13	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	4	no	—
550	C₂×D₄	—	13	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	26	8	no	—
613	C₄²	—	26	8	no	—
614	C₄²	—	26	2	no	—
615	C₄²	—	26	2	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₁₃	#34259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	13	4	no	—
621	C₂³	—	13	4	no	—
622	C₂³	—	13	4	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	4	no	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	16	no	—
635	Q₈	—	2	16	no	—
636	Q₈	—	13	16	no	—
637	Q₈	—	26	32	no	—
638	Q₈	—	26	8	no	—
639	D₄	—	13	32	no	—
640	D₄	—	13	16	no	—
641	D₄	—	26	32	no	—
642	D₄	—	26	16	no	—
643	D₄	—	26	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	16	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	32	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	32	no	—
661	C₂×C₄	—	26	32	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	16	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	104	8	no	—
675	C₂×C₄	—	104	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	13	8	no	—
689	C₂²	—	26	8	no	—
690	C₂²	—	26	8	no	—
691	C₂²	—	26	4	no	—
692	C₂²	—	26	4	no	—
693	C₂²	—	26	4	no	—
694	C₂²	—	26	8	no	—
695	C₂²	—	52	4	no	—
696	C₂²	—	52	2	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
703	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
704	C₄	—	2	8	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	13	8	no	—
709	C₄	—	26	4	no	—
710	C₄	—	26	4	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	—	52	4	no	—
713	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	26	8	no	—
717	C₂	—	52	4	no	—
718	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13128045	1	2	yes	—
720	C₂	#13128514	1	2	yes	—
721	C₂	#13128618	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13128625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88254	C₂
hypercenter	#2310	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34259
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. C₂×#11719227	C₂	semidirect
4. #13117670	C₂	semidirect
5. #13117665	C₂	semidirect
6. #13117660	C₂	semidirect
7. #13117427	C₂	semidirect
8. #13117424	C₂	semidirect
9. #13117419	C₂	semidirect
10. #13117325	C₂	semidirect
11. #13117324	C₂	semidirect
12. C₂×#11718891	C₂	semidirect
13. D₁₃×#391	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
18. C₂×#88254	C₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
200. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
266. #2310	D₁₃	semidirect
324. C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
448. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
617. C₁₃	#34259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88254	2
C₂×#11719228	2
C₂×#11719227	2
#13117670	2
#13117665	2
#13117660	2
#13117427	2
#13117424	2
#13117419	2
#13117325	2
#13117324	2
C₂×#11718891	2
D₁₃×#391	2
C₁₃×#2310	2
#34259	13