Subgroups — C₂×#13118002 #16025526

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118002	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718872	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	4	yes	—
86	#88071	C₂³	1	4	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2378	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	#2378	—	13	16	no	—
145	C₂×#391	—	13	2	no	—
146	C₂×#389	—	13	2	no	—
147	C₂×#388	—	13	2	no	—
148	C₂×#388	—	13	2	no	—
149	C₂×#387	—	13	2	no	—
150	C₂×#387	—	13	2	no	—
151	C₂×#381	—	13	1	no	—
152	C₂×#380	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	#391	—	13	16	no	—
217	#389	—	13	16	no	—
218	#388	—	13	16	no	—
219	#388	—	13	16	no	—
220	#387	—	13	16	no	—
221	#387	—	13	16	no	—
222	#381	—	13	8	no	—
223	#380	—	13	8	no	—
224	C₂×#95	—	13	2	no	—
225	C₂×#95	—	13	1	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	13	1	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	2	no	—
230	C₂×#95	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#562	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
294	#95	—	13	8	no	—
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	—	13	8	no	—
297	#95	—	13	4	no	—
298	#95	—	13	8	no	—
299	#95	—	13	8	no	—
300	#95	—	13	8	no	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₁₃	#2378	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
361	C₄²	—	52	8	no	—
362	C₄²	—	52	8	no	—
363	C₁₃	C₂×#2378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	#88251	1	4	yes	—
374	C₂³	#88254	1	4	yes	—
375	C₂³	#88256	1	2	yes	—
376	C₂³	#88257	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	#11719351	1	8	yes	—
419	C₂²	#11719352	1	8	yes	—
420	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
421	C₂²	#11719517	1	4	yes	—
422	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#13118002	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719352	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#11719351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118002	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718891	C₂	semidirect
3. C₂×#11718646	C₂	semidirect
6. C₂×#11718642	C₂	semidirect
7. C₂×#11718642	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
37. #11718646	C₂²	semidirect
38. #11718642	C₂²	semidirect
39. #11718642	C₂²	semidirect
57. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
271. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
303. C₂×C₁₃	#2378	semidirect
363. C₁₃	C₂×#2378	semidirect
437. C₂	#13118002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118002	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2378	13

Subgroups — C2×#13118002 #16025526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118002 #16025526