Subgroups — #16025536

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719229	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6127	—	4	4	no	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#88126	—	4	4	no	—
123	#88126	—	4	4	no	—
124	#88126	—	4	4	no	—
125	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#34342	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#6127	—	4	16	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	#6103	—	4	4	no	—
193	#6103	—	4	4	no	—
194	#6103	—	4	4	no	—
195	#6103	—	4	4	no	—
196	#6103	—	4	4	no	—
197	#6103	—	4	4	no	—
198	#6103	—	4	4	no	—
199	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#6101	—	4	4	no	—
207	#6101	—	4	4	no	—
208	#6101	—	4	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×#525	—	13	1	no	—
214	#2378	—	13	4	no	—
215	#2377	—	13	4	no	—
216	#2376	—	13	4	no	—
217	#2375	—	13	4	no	—
218	#2298	—	13	1	no	—
219	#2298	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2297	—	13	2	no	—
221	#2293	—	13	2	no	—
222	#2293	—	13	2	no	—
223	#2290	—	13	2	no	—
224	#2290	—	13	2	no	—
225	#2280	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	D₅₂	—	4	8	no	—
273	D₅₂	—	4	8	no	—
274	D₅₂	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
279	Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
282	#525	—	13	16	no	—
283	C₂×#123	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#121	—	13	2	no	—
286	C₂×#120	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	13	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	2	no	—
291	C₂×#117	—	13	2	no	—
292	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	#391	—	13	4	no	—
295	#390	—	13	4	no	—
296	#390	—	13	4	no	—
297	#390	—	13	4	no	—
298	#389	—	13	4	no	—
299	#389	—	13	4	no	—
300	#388	—	13	4	no	—
301	#388	—	13	4	no	—
302	#388	—	13	4	no	—
303	#388	—	13	4	no	—
304	#388	—	13	4	no	—
305	#388	—	13	4	no	—
306	#388	—	13	4	no	—
307	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
308	#387	—	13	4	no	—
309	#387	—	13	4	no	—
310	#387	—	13	4	no	—
311	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
312	#386	—	13	4	no	—
313	#386	—	13	4	no	—
314	#386	—	13	4	no	—
315	#386	—	13	4	no	—
316	#385	—	13	4	no	—
317	#385	—	13	4	no	—
318	#381	—	13	4	no	—
319	#380	—	13	4	no	—
320	#380	—	13	4	no	—
321	#379	—	13	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	#376	—	13	1	no	—
331	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄³	—	13	1	no	—
333	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
357	Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂⁵	—	13	1	no	—
362	C₂×#41	—	13	8	no	—
363	C₂×#41	—	52	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#123	—	13	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
379	#121	—	13	16	no	—
380	#120	—	13	16	no	—
381	C₄×D₄	—	13	16	no	—
382	C₄×D₄	—	13	16	no	—
383	#117	—	52	4	no	—
384	#117	—	52	4	no	—
385	#117	—	52	4	no	—
386	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#95	—	13	4	no	—
420	#95	—	13	4	no	—
421	#95	—	13	4	no	—
422	#95	—	13	4	no	—
423	#95	—	13	4	no	—
424	#95	—	13	4	no	—
425	#95	—	13	4	no	—
426	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
433	D₁₃	—	4	4	no	—
434	D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	—	13	2	no	—
437	C₂⁴	—	13	4	no	—
438	C₂⁴	—	52	2	no	—
439	C₂⁴	—	52	4	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	52	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂×D₄	—	13	8	no	—
446	C₂×D₄	—	13	8	no	—
447	C₂×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	26	4	no	—
506	C₄²	—	26	4	no	—
507	C₄²	—	52	4	no	—
508	C₄²	—	52	4	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₁₃	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	52	4	no	—
525	C₂³	—	52	8	no	—
526	C₂³	—	52	16	no	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	52	4	no	—
530	D₄	—	52	8	no	—
531	D₄	—	52	8	no	—
532	D₄	—	52	4	no	—
533	D₄	—	52	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	—	26	16	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	26	4	no	—
570	C₂²	—	26	4	no	—
571	C₂²	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	52	16	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	26	4	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	#11719226	1	4	yes	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	52	4	no	—
595	C₂	—	52	4	no	—
596	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13128035	1	2	yes	—
598	C₂	#13128975	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	#2298	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118000	C₂	semidirect
3. #13117991	C₂	semidirect
4. #13117982	C₂	semidirect
5. #13117976	C₂	semidirect
6. #13117334	C₂	semidirect
7. #13117322	C₂	semidirect
8. #13117300	C₂	semidirect
9. #13117297	C₂	semidirect
10. #13117280	C₂	semidirect
11. #13117277	C₂	semidirect
12. #13117217	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2298	C₂	semidirect
17. #11719229	C₄	semidirect
26. C₂×#88126	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
33. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718650	C₂²	semidirect
38. #11718642	C₂²	semidirect
39. #11718634	C₂²	semidirect
46. #11718601	C₂²	semidirect
50. C₄×#6103	C₂²	semidirect
51. C₄×#6103	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718593	C₂²	semidirect
54. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718589	C₂²	semidirect
58. #11718330	C₂²	semidirect
59. #11718329	C₂²	semidirect
63. #11718326	C₂²	semidirect
65. #11718315	C₂²	semidirect
66. #11718314	C₂²	semidirect
67. #11718307	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
116. #88151	C₂×C₄	semidirect
118. #88140	C₂×C₄	semidirect
119. #88136	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
219. #2298	D₁₃	semidirect
311. #387	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
331. #376	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
386. #117	C₄×D₁₃	semidirect
511. C₁₃	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
#13118000	2
#13117991	2
#13117982	2
#13117976	2
#13117334	2
#13117322	2
#13117300	2
#13117297	2
#13117280	2
#13117277	2
#13117217	2
C₁₃×#2298	2
#34342	13