Subgroups — #16025538

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88180	—	4	8	no	—
82	#88180	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#34342	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#2378	—	13	4	no	—
156	#2377	—	13	4	no	—
157	#2376	—	13	4	no	—
158	#2375	—	13	4	no	—
159	#2298	—	13	2	no	—
160	#2297	—	13	2	no	—
161	#2293	—	13	4	no	—
162	#2290	—	13	4	no	—
163	#2280	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#525	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
209	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
214	C₂×#117	—	13	4	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	#391	—	13	4	no	—
219	#390	—	13	4	no	—
220	#390	—	13	8	no	—
221	#389	—	13	8	no	—
222	#388	—	13	8	no	—
223	#388	—	13	8	no	—
224	#388	—	13	8	no	—
225	#388	—	13	8	no	—
226	#387	—	13	8	no	—
227	#387	—	13	8	no	—
228	#386	—	13	4	no	—
229	#386	—	13	8	no	—
230	#386	—	13	4	no	—
231	#385	—	13	8	no	—
232	#381	—	13	4	no	—
233	#380	—	13	4	no	—
234	#380	—	13	4	no	—
235	#379	—	13	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	#376	—	13	2	no	—
242	C₄³	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
263	Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
281	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
282	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
283	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
284	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
285	#117	—	52	8	no	—
286	#117	—	52	4	no	—
287	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	13	8	no	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
371	C₄²	—	26	8	no	—
372	C₄²	—	26	8	no	—
373	C₄²	—	52	4	no	—
374	C₄²	—	52	8	no	—
375	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
376	C₁₃	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	52	8	no	—
439	C₄	—	52	8	no	—
440	C₄	#11719503	1	4	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13128039	1	2	yes	—
446	C₂	#13128974	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118002	C₂	semidirect
2. #13117993	C₂	semidirect
3. #13117984	C₂	semidirect
4. #13117977	C₂	semidirect
5. #13117334	C₂	semidirect
6. #13117327	C₂	semidirect
7. #13117301	C₂	semidirect
8. #13117281	C₂	semidirect
9. #13117219	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. #11718891	C₂²	semidirect
29. #11718881	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718646	C₂²	semidirect
38. #11718642	C₂²	semidirect
39. #11718642	C₂²	semidirect
43. #11718612	C₂²	semidirect
44. #11718611	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718593	C₂²	semidirect
47. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
208. #525	Dic₁₃	semidirect
274. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
280. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
281. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
284. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
376. C₁₃	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118002	2
#13117993	2
#13117984	2
#13117977	2
#13117334	2
#13117327	2
#13117301	2
#13117281	2
#13117219	2
C₂×C₁₃×#525	2
#34342	13