Subgroups — C₂×#13118007 #16025542

Order 3328.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118007	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88129	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	—
28	C₁₃×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718597	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718326	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	—	4	4	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6101	—	4	4	no	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88129	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#2379	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	#6103	—	4	8	no	—
152	#6103	—	4	8	no	—
153	#6103	—	4	8	no	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	#6101	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×#124	—	13	1	no	—
161	#2379	—	13	16	no	—
162	C₂×#391	—	13	2	no	—
163	C₂×#388	—	13	2	no	—
164	C₂×#388	—	13	2	no	—
165	C₂×#386	—	13	2	no	—
166	C₂×#385	—	13	2	no	—
167	C₂×#385	—	13	2	no	—
168	C₂×#382	—	13	1	no	—
169	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	D₅₂	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
226	Dic₂₆	—	4	16	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂×#124	—	13	16	no	—
231	C₂×#124	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#391	—	13	16	no	—
245	#388	—	13	16	no	—
246	#388	—	13	16	no	—
247	#386	—	13	16	no	—
248	#385	—	13	16	no	—
249	#385	—	13	16	no	—
250	#382	—	13	8	no	—
251	#382	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂⁵	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	13	64	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	#95	—	13	8	no	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	8	no	—
338	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2379	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	13	8	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	13	16	no	—
363	C₂×D₄	—	52	16	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄²	—	52	8	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
414	C₁₃	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	13	8	no	—
416	C₂³	—	26	16	no	—
417	C₂³	—	26	16	no	—
418	C₂³	—	26	16	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	52	8	no	—
428	C₂³	—	52	8	no	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	#88251	1	2	yes	—
431	C₂³	#88254	1	2	yes	—
432	C₂³	#88256	1	2	yes	—
433	C₂³	#88256	1	2	yes	—
434	C₂³	#88256	1	2	yes	—
435	C₂³	#88257	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	16	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	32	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	26	8	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	32	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	#11719209	1	4	yes	—
481	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
482	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
483	C₂²	#11719388	1	4	yes	—
484	C₂²	#11719389	1	4	yes	—
485	C₂²	#11719404	1	4	yes	—
486	C₂²	#11719405	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	26	8	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₂	—	52	8	no	—
503	C₂	#13118007	1	8	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11719388	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11719389	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719405	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118007	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718307	C₂	semidirect
4. C₂×#11718331	C₂	semidirect
5. C₂×#11718651	C₂	semidirect
7. C₂×#11718329	C₂	semidirect
8. C₂×#11718650	C₂	semidirect
9. C₂×#11718597	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
26. C₂×#88129	C₄	semidirect
28. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
35. #11718651	C₂²	semidirect
36. #11718650	C₂²	semidirect
37. #11718597	C₂²	semidirect
38. #11718331	C₂²	semidirect
39. #11718329	C₂²	semidirect
41. #11718307	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. #88129	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
150. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. #6103	C₂²×C₄	semidirect
155. #6103	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×#382	D₁₃	semidirect
251. #382	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#2379	semidirect
413. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
414. C₁₃	C₂×#2379	semidirect
503. C₂	#13118007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
#13118007	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718331	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718597	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×#2379	13

Subgroups — C2×#13118007 #16025542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118007 #16025542