Subgroups — #16025560

Order 3328.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6127	—	4	4	no	—
57	C₂×#6127	—	4	4	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#88126	—	4	8	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
93	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#34346	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	#6127	—	4	32	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	#6103	—	4	8	no	—
151	#6103	—	4	8	no	—
152	#6103	—	4	8	no	—
153	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6101	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×#532	—	13	1	no	—
162	#2381	—	13	2	no	—
163	#2380	—	13	2	no	—
164	#2379	—	13	4	no	—
165	#2377	—	13	4	no	—
166	#2377	—	13	4	no	—
167	#2297	—	13	4	no	—
168	#2290	—	13	4	no	—
169	#2290	—	13	4	no	—
170	#2283	—	13	1	no	—
171	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	D₅₂	—	4	8	no	—
209	D₅₂	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
212	Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	#532	—	13	16	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	—	13	1	no	—
217	C₂×#124	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	13	2	no	—
219	C₂×#121	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#391	—	13	8	no	—
226	#390	—	13	8	no	—
227	#388	—	13	8	no	—
228	#388	—	13	8	no	—
229	#387	—	13	8	no	—
230	#387	—	13	8	no	—
231	#386	—	13	8	no	—
232	#386	—	13	8	no	—
233	#386	—	13	8	no	—
234	#386	—	13	8	no	—
235	#385	—	13	8	no	—
236	#385	—	13	8	no	—
237	#383	—	13	2	no	—
238	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#382	—	13	2	no	—
240	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#381	—	13	2	no	—
242	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#376	—	13	2	no	—
252	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×#41	—	13	16	no	—
276	C₂×#41	—	52	4	no	—
277	C₂×#41	—	52	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
289	#127	—	13	8	no	—
290	#124	—	13	16	no	—
291	#121	—	13	16	no	—
292	#121	—	13	16	no	—
293	C₄×D₄	—	13	16	no	—
294	C₄×D₄	—	13	16	no	—
295	#117	—	52	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#95	—	13	4	no	—
318	#95	—	13	4	no	—
319	#95	—	13	4	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	#95	—	13	8	no	—
322	#95	—	13	4	no	—
323	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
332	D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	—	13	4	no	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	52	32	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	13	16	no	—
340	C₂×D₄	—	13	8	no	—
341	C₂×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	26	8	no	—
384	C₄²	—	52	8	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₁₃	#34346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	13	8	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	8	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	52	8	no	—
401	D₄	—	52	8	no	—
402	D₄	—	52	8	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	D₄	—	52	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	32	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	32	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	26	8	no	—
437	C₂²	—	26	8	no	—
438	C₂²	—	52	8	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	26	8	no	—
451	C₄	—	52	8	no	—
452	C₄	#11719226	1	4	yes	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	52	8	no	—
455	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13128975	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34346
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118016	C₂	semidirect
3. #13118012	C₂	semidirect
4. #13118007	C₂	semidirect
5. #13117995	C₂	semidirect
6. #13117990	C₂	semidirect
7. #13117322	C₂	semidirect
8. #13117280	C₂	semidirect
9. #13117277	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
16. #11719182	C₄	semidirect
58. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88184	C₂×C₄	semidirect
75. #88184	C₂×C₄	semidirect
87. #88129	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
93. #88123	C₂×C₄	semidirect
171. #2283	D₁₃	semidirect
311. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#34346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13118016	2
#13118012	2
#13118007	2
#13117995	2
#13117990	2
#13117322	2
#13117280	2
#13117277	2
#13117234	2
C₁₃×#2283	2
#34346	13